平面橢圓凸臺(tái)加工的方法與研究

喻廷紅，李小強(qiáng)

（四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽(yáng) 618000）

平面橢圓凸臺(tái)零件，是一種常見(jiàn)的非圓曲線(xiàn)類(lèi)零件，廣泛應(yīng)用于機(jī)械行業(yè)中，以滿(mǎn)足從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)需要。由于橢圓其各處曲率半徑不斷變化，形狀特殊，在加工中常采用仿形銑床、數(shù)控銑床或者加工中心來(lái)完成。

1 仿形加工銑削

對(duì)于橢圓這類(lèi)非圓曲線(xiàn)，可有效利用仿形機(jī)床進(jìn)行仿形加工。普通仿形銑床除普通銑床功能外，還具有仿形功能，如果靠模成橢圓形，其銑刀能通過(guò)靠模和靠模仿形機(jī)構(gòu)，對(duì)零件進(jìn)行橢圓仿形銑削。隨著數(shù)控機(jī)床的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)控仿形銑床。數(shù)控仿形銑床除有數(shù)控銑床功能外，還具有數(shù)字化的仿形系統(tǒng)，能將靠模數(shù)字化，并進(jìn)行放大、縮小、旋轉(zhuǎn)、鏡像、陣列等功能，其仿形速度和精度，接近或達(dá)到數(shù)控銑床的水平，可進(jìn)行各種曲面輪廓的仿形加工。

仿形銑床加工橢圓非常便利，只要靠模為橢圓，就能通過(guò)靠模形狀加工出橢圓。而且，仿形銑床成本較加工中心而言，要低很多。但因?yàn)槠錂E圓靠模需要單獨(dú)制作，這在無(wú)意間也增大了制造的成本。此外，隨著靠模在仿形加工中的磨損，對(duì)零件的加工精度也將產(chǎn)生重要的影響。而仿形銑床的加工類(lèi)型，通常為在普通銑床上難加工的輪廓形狀。雖然對(duì)于橢圓加工存在便利，但是在實(shí)際工廠加工中，加工的性能仍顯單一，降低了機(jī)床的利用率。

2 手工編程銑削加工

在數(shù)控銑床和加工中心上常見(jiàn)的插補(bǔ)功能，為直線(xiàn)插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)，可直接用于直線(xiàn)段和圓弧段的加工，不能直接對(duì)橢圓進(jìn)行加工。因此需要利用現(xiàn)有插補(bǔ)功能，在橢圓上找多個(gè)節(jié)點(diǎn)，將其分解成多個(gè)直線(xiàn)段或圓弧段，每個(gè)直線(xiàn)段或圓弧段采用相應(yīng)的插補(bǔ)指令，以此來(lái)完成橢圓加工，即直線(xiàn)擬合或圓弧擬合。

在加工條件下，選擇的節(jié)點(diǎn)越多，得到的形狀越近似于橢圓；節(jié)點(diǎn)越多，其中涉及的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值的計(jì)算也就越復(fù)雜。此外，圓弧擬合涉及刀具路線(xiàn)呈圓弧形，相較于直線(xiàn)擬合，其插補(bǔ)計(jì)算和走刀路線(xiàn)更為復(fù)雜，操作人員的編程難度更大。因此，對(duì)于橢圓手工編程，常采用直線(xiàn)擬合方式完成。

橢圓是到兩定點(diǎn)間的距離之和等于一常數(shù)的點(diǎn)的集合（如圖1）。以橢圓中心為原點(diǎn)，得到平面橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

其中，

a為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度；

b為短半軸長(zhǎng)度。可知橢圓參數(shù)方程

θ為離心角，即橢圓上任意點(diǎn)為P，OP段與X軸之間的夾角。

橢圓上各點(diǎn)的位置均是以X、Y坐標(biāo)值表示，長(zhǎng)半軸a和短半軸b是固定值，因此可將離心角θ可作為變量，以表達(dá)橢圓上各點(diǎn)坐標(biāo)值。

圖1 橢圓坐標(biāo)圖

采用直線(xiàn)擬合，需要先在橢圓上找到各節(jié)點(diǎn)。為計(jì)算方便，可采用一定的數(shù)學(xué)規(guī)律找尋相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。如圖1，通過(guò)橢圓參數(shù)方程，可先設(shè)定離心角的初始值α，以離心角θ作為變量，每次執(zhí)行完一次直線(xiàn)插補(bǔ)后，θ角遞增β值，直至完全加工好橢圓為止。

此外，為了使橢圓起始段過(guò)渡光滑平整，在對(duì)加工路線(xiàn)選擇時(shí)，可選入曲率半徑最大處切向切入，切出時(shí)，同時(shí)為消除下刀處的接刀痕，在完成橢圓后，可在原橢圓軌跡上多走一段距離。其加工程序示例如下：

3 自動(dòng)編程銑削加工

與手動(dòng)編程不同，自動(dòng)編程是編程人員根據(jù)零件圖樣的要求，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)制造專(zhuān)用軟件，使用數(shù)控語(yǔ)言，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)地進(jìn)行數(shù)值計(jì)算及后置處理，自動(dòng)生成零件的加工程序。實(shí)現(xiàn)自動(dòng)編程的CAM軟件，常用的有UG、PRO/E、MASTERCAM、POWERMILL、CAXA制造工程師等，可以實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動(dòng)的自動(dòng)編程，并進(jìn)行仿真模擬。

加工橢圓凸臺(tái)，可以利用CAM軟件，對(duì)其進(jìn)行三維造型，選擇合理的切入切出路線(xiàn)，合適的切削用量，生成相應(yīng)的加工程序。由軟件自動(dòng)計(jì)算數(shù)值，可避免操作人員進(jìn)行繁瑣的計(jì)算，優(yōu)化加工精度，有效地提高編程效率。

但其不足之處也顯而易見(jiàn)。橢圓凸臺(tái)程序的生成，實(shí)際也是直線(xiàn)擬合和圓弧擬合，這就涉及到大量的節(jié)點(diǎn)位置，通常會(huì)造成空行程多，程序冗長(zhǎng)，程序所占內(nèi)存大，不利于機(jī)床程序的在線(xiàn)傳輸和連續(xù)加工。在實(shí)際加工中，CAM軟件生成的程序，往往不能直接放到機(jī)床上加工，還需要根據(jù)其后置處理文件的不同，對(duì)程序做出相應(yīng)的修改。

4 結(jié)束語(yǔ)

仿形銑削加工通過(guò)靠模仿形，操作過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，但精度難保證；在手動(dòng)編程銑削加工中，采用宏程序編程，程序精煉，但方程復(fù)雜，涉及很多數(shù)學(xué)理論；采用軟件自動(dòng)編程，程序較長(zhǎng)，所占空間大，但精度高，能進(jìn)行仿真加工。3種方式各有優(yōu)劣。在平面橢圓臺(tái)實(shí)際加工中，應(yīng)視加工環(huán)境的情況，選擇合適的方法。

[1]楊叔子.機(jī)械加工工藝師手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2]劉向紅.基于手工編程的任意平面曲線(xiàn)加工方法研究[J].機(jī)械工程師，2009，(8)：96-97.

[3]陳海舟.數(shù)控銑削加工宏程序及應(yīng)用實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.