淺談折線形墻背的土壓力計算

王世強,李長松

(黑龍江省龍建路橋第四工程有限公司)

1 上墻土壓力計算

凸形墻背的擋土墻和衡重式擋土墻,其墻背不是一個平面而是折面,稱為折線形墻背。對于這類墻背,以墻背轉折點或衡重臺為界,分成上墻與下墻,分別按庫侖方法計算上下墻的主動土壓力,然后取兩者的矢量和作為全墻的土壓力。

計算上墻土壓力時,不考慮下墻的影響,凸形墻背上墻按俯斜墻背計算其土壓力。衡重式擋墻的上墻,由于衡重臺的存在,通常將墻頂內緣與衡重臺外緣的連線作為假想墻背,假想墻背與實際墻背間的土楔假設與實際墻背一起移動。計算土壓力時先按墻背傾角 α或假想墻背頃角α′是否大于第二破裂面傾角αi,判斷是否出現第二破裂面,如果出現第二破裂面,按第二破裂面的主動土壓力公式計算作用于上墻的土壓力,如果不出現第二破裂面,以實際墻背或假想墻背為邊界條件,按一般直線墻背庫侖主動土壓力計算。

2 下墻土壓力計算

2.1 延長墻背法

如圖 1所示,在上墻土壓力算出后,延長下墻墻背交于填土表面C,以B′C為假想墻背,根據延長墻背的邊界條件,用相應的庫侖公式計算土壓力,并繪出墻背土壓力分布圖,從中截取下墻BB′部分的應力圖作為下墻的土壓力。將上、下墻兩個部分的應力圖疊加,即為全墻土壓力。

圖1 延長墻背法

這種方法存在著一定的誤差。第一,考慮了在延長墻背與實際墻背上土壓力方向不同而引起的垂直分力差,但忽略了延長墻背與實際墻背間的土楔及荷載重,兩者雖然能相互補償,但未能相互抵消;第二,繪制土壓力應力圖形時,假定上墻破裂面與下墻破裂面平行,但多數情況下兩者是不平行的,由此存在計算下墻土壓力所引起的誤差。由于以上誤差一般偏于安全,且計算簡便,此法至今仍被廣泛采用。

2.2 力多邊形法

在墻背土體處于極限平衡條件下,作用于破裂棱體上的力系,應構成閉合的力矢量多邊形。在算得上墻土壓力 E1后,就可以繪出下墻任一破裂體的力多邊形來推求下墻土壓力,這種方法叫力多邊形法。

現以路堤擋土墻下墻破裂面交于荷載范圍內的邊界條件為例,介紹多邊形法計算下墻土壓力的公式推導。

在極限平衡條件下,破裂棱體AOBCD的力多邊形為abed,其中abc為上墻破裂棱體AOC′D的力平衡三角形,bedc為下墻破裂棱體C′OBC的力平衡多邊形。eg∥bc,cf∥be,gf =ΔE。在Δcfd中,由正弦定理可得

擋土墻下部破裂棱體重量G2為

其中

在Δefg中,有

在Δabc中,上墻土壓力已經求出,則

將G2及ΔE及代入(1),得

把求得的破裂角 θ2代入式(4),即可求得下墻土壓力E2。

在作用于下墻的土壓力圖形(圖 2)中,可以近似假定θ1≈θ2,即

則

土壓力作用點為