淺談大俯角墻背的主動土壓力計算

吳建新

(張家口路緣公路工程有限責任公司)

土壓力是擋土墻設計的主要荷載。作用在擋土墻上的主要力系、情況不同,可以形成不同性質的土壓力。當擋土墻向外移動(位移或傾覆)時,土壓力隨之減少,直到墻后土體沿破裂面下滑而處于極限平衡狀態,此時作用于墻背的土壓力稱為主動土壓力;當墻向土體擠壓移動,土壓力隨之增大,土體被推移向上滑動。處于極限平衡狀態,此時土體對墻的抗力稱為被動土壓力;墻處于原來位置不動時,土壓力介于兩者之間,稱為靜止土壓力。采用哪種性質的土壓力作為擋土墻設計荷載,要根據擋士墻的具體條件而定。

路基擋土一般都可能有向外的位移或傾覆。因此,在設計中按墻背土體達到主動極限平衡狀態,且設計時取一定的安全系數,以保證墻背土體的穩定。對于墻趾前的被動土壓力,在擋土墻基礎一般埋深的情況下,考慮到各種自然力和人畜活動的作用,一般均不計,以偏于安全。

1 庫侖理論的基本假設

(1)當擋土墻向前滑移時,墻后土體將形成一個沿墻背和破裂平面向下滑動的破裂棱體 (或稱土楔),此時土楔處于主動應力狀態。

(2)墻后土體為均質松散顆粒,粒間僅有摩阻力而無黏結力存在。擋土墻和土楔都是無壓縮或拉伸變形的剛體。

(3)土楔剛形成時,土楔在自重 G與墻背反力 Ea及破裂面反力R的作用下保持靜力平衡,故土體處于極限平衡狀態。由于土楔與墻背和破裂面間有摩阻力,故 Ea和 R分別與各自的作用面的法線成 δ角(墻背與土體間摩阻角,簡稱外摩阻角)和φ角(土的內摩阻角)。

2 大俯角墻背的主動土壓力計算

在擋土墻設計中,往往會遇到俯斜墻背很緩,即墻背傾角a很大的情況,如折線形擋土墻上墻墻背,衡重式擋土墻的上墻假想墻背(見圖 1)。當墻后土體達到主動極限平衡狀態時,破裂棱體并不沿墻背或假想墻背 CA滑動,而是沿著土體的另一裂面CD滑動,CD即稱為第二破裂面,αi和θi只為相應的破裂角,而遠離墻的破裂面CF稱為第一破裂面。這時,擋土墻承受作用于第二破裂面上的土壓力Ea,Ea是αi和θi的函數,而Ex是Ea的水平分力,因此可以列出以下函數關系

為了確定最不利的破裂角αi和θi及相應的主動土壓力值,可以求解下列偏微分方程組

并滿足下列條件

出現第二破裂面的條件如下。

圖1 出現第二破裂面的土壓力計算

(1)墻背或假想墻背的傾角 α或α大于第二破裂面傾角。

(2)在墻背或假想墻背上產生的抗滑力 NR大于其下滑力Ns,使破裂棱體不會沿墻背或假想墻背下滑。

第二個條件的又一個表達方式為:作用于墻背或假想墻背上的土壓力對墻背法線的傾角δ′小于或等于墻背摩擦角δ。

一般地,為避免土壓力過大,俯斜式擋土墻很少采用平緩式背坡,故不易出現第二破裂面。衡重式的上墻或懸臂式擋土墻,因是假想墻背,只要滿足第一個條件,即出現第二破裂面,設計時應首先加以判別,然后再用相應的公式計算土壓力。其做法是先擬定兩組破裂面,按相應公式算出島,以確定第一破裂面的位置;如與假定相符,再按與此邊界條件相對應的公式計算 αi;如果 αi＞α′,表明不會出現第二破裂面,應按一般庫侖公式計算土壓力;如果 αi＜α′,表明有第二破裂面出現,應按出現第二破裂面的庫侖公式計算土壓力。