基于灰色關聯度的艦船運動模型可信度評估

張闖，呂巖

（空軍航空大學軍事仿真技術研究所，吉林長春130022）

目前，我國海軍裝備的艦載直升機對使用人員實際操作提出了很高的要求。而常規的海上訓練，經費高，周期長，風險大，特別是對于戰術對抗、應急操縱等情況，由于考慮到模型重用性、系統復雜性、環境廣泛性、技術先進性及經濟性等問題，因此利用模擬訓練這一先進手段，對飛行人員進行導航和操縱的綜合訓練。這種綜合訓練方式不受場地、氣候等條件的限制，大大地降低了飛行訓練的人力、物力的消耗，有很高的安全性和經濟性，同時實現業務部門對艇員操作的考核和評估，并配合其他部門，如綜合訓練模擬器及作戰系統，進行全面系統的戰術演練，則成為必要而可行的方法。

模擬訓練的思想和方法，已經廣泛應用于各種軍事及民用部門之中，已為更快更好地培訓操縱人員，起到了積極作用，同時節省了大量的訓練開支，帶來可觀的經濟效益。因此飛行模擬器，已經成為當今飛行員訓練不可替代的高效手段。

灰色關聯法，實質上是一種多因素統計分析方法，主要是分析各個組成因素與整體的關聯大小。其操作的對象，是各因素的時間序列，而對于多指標綜介評估對象，可以把比較序列看成由被評事物的各項指標值構成的序列。參考序列是一個理想的比較標準。受距離評價方法的啟示，選取指標數據關聯程度，來評估各艦船仿真的優劣。

1 艦船運動的灰色特性

1.1 表征艦船運動的數據是灰色數

由于海上風浪大，情況復雜，外界“噪音”的干擾及實測儀器的誤差等原因，我們測量的艦船運動數據，都是有一定誤差的灰色數，或者說形式上是白色數，實質上是灰色數。諸如橫蕩、縱蕩、升沉、縱搖、橫搖及艏搖等數據，均可看成是在真實值的某個鄰域內變化的灰色數。

1.2 影響艦船運動的某些關系是灰關系

我們可以認為海水甚至海風對艦船的作用，可以由力學方程嚴格描述，各種運動（如橫蕩、縱蕩、縱搖、橫搖等）之間的耦合作用，也能精確描述，但仍有很多因素對艦船運動的影響關系不好確定，或難以表成一種映射關系。如在計算艦船受力時，往往把艦船想象成一個規則幾何體，而艦船嚴格意義上的形狀不規則、艦船重心的不易確定性，都給嚴格數學建模帶來困難。另外，人在操縱艦船時的某些偏差，也會給艦船運動帶來偏差，這種關系也難以明確地確定。

2 艦船運動模型可信度評估指標體系

在指標的選擇上，一般可作如下處理：

（1）應在滿足有效性的前提下，盡可能使評價簡便。

（2）由于指標體系需要概括各有關方面的許多因素，有些指標不易獲得和不易測量，不能滿足評價所需要的全部數據。因此，在建立指標體系時，對若干評價關系甚大的指標，雖然目前尚無法獲得指標的數據，可由專家根據實際經驗做出定性的描述。

（3）評價應盡可能精確，但有些指標目前尚不能做到很精確。為了追求精確，可以根據專家經驗做出的定性描述，給某些指標假設數據或舍去一些指標。

指標體系的構建過程如圖1所示。

圖1 指標體系的構建過程

根據評估要求，艦船運動模型的可信度評估指標體系如圖2所示。

3 灰色關聯理論

設真實采樣數據時間序列為x={x（n）}；

n組仿真采樣數據為y（i）={y（i）（n）}，i∈{1，2，……，n}；

各數據序列都是等時距序列，且滿足采樣間隔相等和序列長度相同的條件。確定灰色關聯差異信息

△0i（k）=|x（k）-y（i）（k）|，i，k∈{1，2，……，n}；

距離空間為

△={|△0i（k）|}；

定義環境參數表達式為

定義灰色差異信息空間表達式為

則x（k）和y（i）（k）的灰色關聯系數為

則序列x={x（n）}和y（i）={y（i）（n）}的灰色關聯度為

本文艦船運動的仿真數據采樣為1組，即i=1，上式可變換為

以升沉高度為例，其真實數據與仿真數據通常符合范圍：-1.5 m?z?1.5 m，通常取

灰色關聯度為

r（x，y）=0.7206。

艦船運動數據的灰色關聯度如表1所示。

表1 艦船運動數據灰色關聯度

各關聯度值的權重可依據層次分析法來確定，此處直接給出各權重值（如表2）。

表2 各關聯度權重值

因此，基于灰色關聯度的艦船運動可信度為

C=0.2×0.7584+0.2×0.7691+0.14×0.7301

+0.2×0.7206+00.13×0.7711+0.13×0.7629 =0.7513

4 結束語

艦船運動在復雜的海面上，各種外在的條件具有灰色性，其本身的操縱也具有一定的關系，應用灰色關聯度方法，適合艦船運動的評估。從評估結果來看，模型可信度達到了0.7513，達到了預期的效果。

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