《解決問題的策略》教學設計

劉 健

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)四年級下冊第89～90頁。

教學目標

1使學生初步學會用畫圖的方法整理信息、理解題意、分析數量關系、確定解題思路。

2使學生在解決問題的過程中感受畫圖法對解決數學問題的價值。

3使學生積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，提高學好數學的自信心。

教學過程

一、情境導入激發興趣

1出示一個長方形。

師：方案1：把長增加2米，寬不變。方案2：把寬增加2米，長不變。

哪個方案增加的面積大?

師：可動手畫一畫，再比較。學生獨立完成。

2師：小軍從家出發，先向東走50米，再向北走20米，又向西走40米，最后向南走20米，你知道現在小軍離家有多少米嗎?

(學生茫然。)

師：怎么辦?有好辦法嗎?

生：可畫畫圖。

得出：現在小軍離家有10米。

設計意圖：新知識的學習往往是在原有知識的基礎上產生的，精巧的鋪墊是獲得新知的有效路徑。第一題目標導向明確，讓學生觀察圖形，比較哪個方案增加的面積大，一下子就把學生的注意力吸引到圖形上來。讓學生畫一畫，學生在原有的知識基礎上，不難得出方案2增加的面積大，使學生獲得了成功感。激發了學生的學習興趣。這時巧妙地出示了第二題，學生在聽了教師的要求后，不能很快得出答案，因為不借助圖形，這道題確實是很難通過想像得出結果的，這時通過教師的引導。學生通過畫圖輕松地解決了問題。

二、探究新知學習方法

1出示：育才小學有一塊長方形花圃，長8米，在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

師：和以前學習的求長方形面積有什么不同?直接看文字敘述，我們能直接求出答案嗎?可用什么方法整理題中的條件和問題?

(1)指導學生畫圖，標出有關數據，分析數量關系。

(2)圖形分析，交流學生畫圖思考的過程。多媒體展示。

(3)列式：18+3×8＝48(平方米)

師：18+3求的是什么?為什么需要畫圖?

設計意圖：當例題以文字敘述的形式呈現時，學生往往不能直接看出數量之間的關系，受復習鋪墊的影響，學生會自然而然地產生畫圖的心理需求。

三、鞏固應用體悟策略

1出示：育才小學原有一個寬20米的長方形小操場。準備對它進行改造，將小操場的寬減少5米，這樣小操場的面積就減少了150平方米。改造后的小操場面積是多少平方米?

師：怎么辦?

(1)指導學生畫圖，標出有關數據，分析數量關系。

(2)圖形分析。

交流學生畫圖思考的過程。多媒體展示。

師：5米大約畫在哪里?(畫在20米的平均4份處。)

師：減少的面積在什么地方?

(3)列式解題。解法1：150÷5×(20-5)

師：150÷5求的是什么?20-5求的是什么?

解法2：150÷5x20-150

師：請說一說你的思考過程。

(4)比較反思。

師：與例題相比，這道題在畫圖解題時要注意什么?

得出：減少音盼畫在原來長方形的里面，并用虛線表示。

2出示：育才小學有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎?

師：這道題長和寬都沒有告訴我們，怎么辦呢?

(1)指導學生畫圖，標出有關數據，分析數量關系。

(2)圖形分析。

交流學生畫圖思考的過程。多媒體展示。

(3)列式：(48÷6)×(48÷4)

得出：通過畫圖，可以清晰地看出長或寬增加與面積增加之間的關系。可分別求出長和寬并解決問題。

師：這道題與例題在畫圖時有什么不同?

設計意圖：此題的設計遵循了知識學習的循序漸進原則。前面的題目是從面積的增加到面積的減少，是在已知長或寬，再求出寬或長，最后求出面積。此題長和寬都不知道，但告知了面積增加與長、寬增加之間的對應關系，分別要求出長和寬，再解決問題。這是時前面的題目的延伸和拓展，使學生在不同情境中感悟畫圖策略在解決有關問題中的作用，同時培養了學生的分析、比較能力。

3出示：張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長和寬各增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?

師：可以先讓學生在腦中畫圖再口答。

教師多媒體再展示。

通過畫圖，學生可能出現的方法有：

方法1：40×8+50×8+8×8

方法2：(50+8)×8+40×8

方法3：(50+8)×(40+8)——50×40

方法4：(40+8)×8+50×8

設計意圖：解決問題的策略教學不等同于應用題的教學。但也不能全盤否認應用題教學中好的做法，如分析數量關系、一題多解等。此處讓學生充分討論，借助圖形，厘清各種數量關系，運用多種解法，拓展了學生的思維，掌握有關數學基礎知識，培養了學生的創新精神。

4出示：育才小學圖書館買科技書和故事書共560本，科技書本數的1/4與故事書本數的1/3正好相等，新買來的兩種書各有多少本?

師：這是六年級的一道分數應用題，你能用畫圖法來解答嗎?

學生獨立畫圖。

展示學生的圖形并進行討論、交流。

列式：560÷(4＋3)=80(本)80x4=320(本)80x3=240(本)

設計意圖：學生通過畫圖，輕松地解決了六年級的一道分數應用題，使學生進一步體驗到畫圖的好處，學生興趣盎然，洋溢著成功的喜悅，增強了畫圖的意識，有利于畫圖策略的形成。

四、引導質疑課堂小結

師：這節課你有什么收獲?其實在生活中畫圖策略的運用比較廣泛，需要我們在不斷的探索中來認識它、理解它、并運用它。

責任編輯：陳國慶