建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系特殊關(guān)系的解析

趙祖軍，張 瑋

(西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075)

建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系特殊關(guān)系的解析

趙祖軍，張 瑋

(西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075)

本文主要討論了建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系的特殊關(guān)系，并從右手系和左手系的不同涵義分析了產(chǎn)生特殊關(guān)系的原因。

國家坐標(biāo)系；建筑坐標(biāo)系；右手系；左手系。

1 概述

設(shè)計(jì)和施工部門，為了工作上的方便，常采用一種獨(dú)立坐標(biāo)系，稱為施工坐標(biāo)系或建筑坐標(biāo)系。見圖1所示，通常A表示縱軸，B表示橫軸。A、B分別平行廠區(qū)主要建筑物軸線，原點(diǎn)O設(shè)在廠區(qū)的西南角。這種坐標(biāo)系的高程系統(tǒng)一般和國家坐標(biāo)系一致。國家坐標(biāo)系以正北方向?yàn)榭v軸，正東方向?yàn)闄M軸。因此，建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間有一個(gè)夾角，如圖2，兩個(gè)坐標(biāo)之間存在一個(gè)換算關(guān)系。

圖1 建筑坐標(biāo)系

2 建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間關(guān)系

在實(shí)際中采用建筑坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)和不少于2個(gè)點(diǎn)的國家坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，以便求出兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。國家坐標(biāo)系XOY和建筑坐標(biāo)系A(chǔ)OB之間關(guān)系如下圖2。圖2中，兩坐標(biāo)系統(tǒng)之間夾角為α。

由建筑坐標(biāo)換算到國家坐標(biāo)：

圖2 兩坐標(biāo)系關(guān)系

式中：A, B為建筑坐標(biāo)，m；X, Y為國家坐標(biāo)，m；a, b為建筑坐標(biāo)系原點(diǎn)在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可按⑶式計(jì)算，m；α為兩坐標(biāo)系統(tǒng)方位角之差，可用同就一條邊的國家坐標(biāo)系和建筑坐標(biāo)系的坐標(biāo)方位角的差求得，具體可按式⑷求得。

當(dāng)兩坐標(biāo)系統(tǒng)中長度有差異時(shí)，在坐標(biāo)換算公式中應(yīng)加入長度比K，加入長度比K后的換算公式如下：

K可按⑻式計(jì)算(K盡量取幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均值)。

3 建筑坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系的特殊關(guān)系

上邊談到的建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間的關(guān)系是通常狀況下的，在某些特殊情況下，上邊的關(guān)系就有所變化。比如在通常狀況下，同一條邊在不同坐標(biāo)系下的方位角差正好等于兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的旋角。

但是，在甘肅永昌電廠擴(kuò)建的初步設(shè)計(jì)的測量過程中，我們發(fā)現(xiàn)同一條邊在不同坐標(biāo)系統(tǒng)中的方位角差并不等于兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的旋角。

從西南電力設(shè)計(jì)院1987年2月的永昌電廠(2X100MW)改建工程廠區(qū)測量技術(shù)報(bào)告知道，電廠建筑坐標(biāo)系(A, B)與1954年北京坐標(biāo)系 (X,Y)的換算關(guān)系如下：

圖3 北京54坐標(biāo)系與建筑坐標(biāo)系關(guān)系

由關(guān)系式⑼可以推出：

比如有3個(gè)點(diǎn)的A，B和X，Y坐標(biāo)見表1和表2：

表1 A,B坐標(biāo)

表2 X,Y坐標(biāo)

根據(jù)上邊的坐標(biāo)分別求出A，B坐標(biāo)系統(tǒng)下的方位角(單位：度)為：

4 分析和結(jié)論

通過對(duì)公式⑴、⑵、 ⑼、⑽和圖2、圖3的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)了產(chǎn)生建筑坐標(biāo)系統(tǒng)和國家坐標(biāo)系統(tǒng)之間特殊關(guān)系的原因。一般情況下，建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間只是存在一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系并沒有改變，即都是左手系。但是永昌電廠的建筑坐標(biāo)系中，不僅僅存在一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系，我們可以看到坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)部也發(fā)生了變化，該坐標(biāo)系統(tǒng)是右手系，而國家坐標(biāo)系仍然是左手系。右手系和左手系最大區(qū)別在于：在計(jì)算方位角時(shí)，角度的起始方向和角度增加方向都不同。在右手系統(tǒng)中，角度的起始方向是圖3中的A軸，角度的增加方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；在左手系統(tǒng)中，角度的起始方向是圖2中的A軸，角度的增加方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。正是由于建筑坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生了變化，所以建筑坐標(biāo)系統(tǒng)和國家坐標(biāo)系統(tǒng)之間的關(guān)系就變化了，不再是同一條邊在不同坐標(biāo)系下的方位角差正好等于兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的旋角，而是同一條邊在不同坐標(biāo)系下的方位角和減去360度之差等于兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的旋角。

5 結(jié)語

國家坐標(biāo)系統(tǒng)一般都采用左手系，但是建筑坐標(biāo)系統(tǒng)就不一定了，常常根據(jù)實(shí)際的需要而建立。所以在電廠的測量，特別是在電廠的擴(kuò)建時(shí)，一定要注意兩者的關(guān)系。建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間的關(guān)系并不僅僅限于本文提及的一般關(guān)系和特殊關(guān)系，可能還存在別的特殊關(guān)系。不管它們之間的關(guān)系如何，碰到問題時(shí)，只要看坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)部是否發(fā)生改變，坐標(biāo)系統(tǒng)的角度起始方向和角度增加方向是否改變，從而確切的知道該坐標(biāo)系統(tǒng)下方位角的涵義，就一定能找到建筑坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間的特殊關(guān)系。

[1]吳均流，等.永昌電廠工程測量報(bào)告[D].成都：西南電力設(shè)計(jì)院，1986.

[2]李德仁，鄭肇葆. 解析攝影測量學(xué)[M].北京：測繪出版社，1992.

Analysis of the Special Relation Between the Architecture Coordinate System and State Coordinate System

ZHAO Zu-jun, ZHANG Wei
(Northwest Electric Power Design Institute, Xi’an 710075, China)

In this paper , the special relation between the architecture coordinate system and State Coordinate System is discussed. And the reason causing the special relation is analysed by the different meanings between the right-hand coordinate system and the left-hand coordinate system.

state coordinate system; architecture coordinate system; right-hand coordinate system; left-hand coordinate system.

P2

B

1671-9913(2010)02-0026-03

2010-03-18

趙祖軍(1973-)，男，陜西渭南人，碩士，工程師。