方便快捷地確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

張海洋

(睢寧縣雙溝中學(xué) 江蘇 徐州 221212)

1 傳統(tǒng)的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法

新人教版《必修2》第五章第4節(jié)“實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)”提供了三種常用的方法，分別為：

(1)斜槽法

(2)細(xì)水柱法

(3)頻閃照相法

這三種方法的本質(zhì)均為描點(diǎn)作圖.

2 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法的缺點(diǎn)

(1)通過描點(diǎn)確定一條軌跡至少需要5個(gè)點(diǎn).在確定一個(gè)點(diǎn)之前要事先確定小球所經(jīng)過的大致位置，所以小球要平拋兩次才能確定一個(gè)點(diǎn)，這樣每完成一次實(shí)驗(yàn)大約得拋出小球10次，費(fèi)時(shí)費(fèi)力效果差，極不方便.

(2)小球球心在豎直面內(nèi)的投影位置很難確定，誤差較大.

(3)即使能把點(diǎn)描出來，大部分學(xué)生仍然不能正確地把各個(gè)點(diǎn)彌合起來得到正確的圖像.學(xué)生往往只注重點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系，而不能把握住所有點(diǎn)的大致趨勢，所畫圖像往往都是折線而不是直線或拋物線.

3 具體改進(jìn)

為了解決上述問題，筆者利用生活中常見的器材，對平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn).

3.1 器材

斜槽(帶水平尺)，固定斜槽的木板(50 cm×60 cm)，木板支架，帶磁性的柱形磁鐵(長約1.2 cm)，磁性畫板(28 cm×40 cm，即兩塊磁性畫板拼在一起)、磁性畫筆、刻度尺和重垂線.

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)把磁性畫板豎直固定在固定斜槽的木板上，利用重錘線先在畫板左邊緣用磁性筆畫出一道豎線，表示y軸.

(2)豎線與斜槽末端對齊.

(3)調(diào)節(jié)斜槽末端使之保持水平.

(4)使柱形磁鐵從斜槽上某一位置無初速滾下，接著做平拋運(yùn)動(dòng).由于柱形磁鐵具有磁性，經(jīng)過磁性畫板附近會(huì)把畫板低層磁粉吸到外表面，從而在畫板上留下一條曲線.

(5)由力的作用可知，這條曲線一定與柱形磁鐵軸心所經(jīng)過的軌跡相同，所以它表示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.

(6)取下畫板，豎線和曲線的交點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)，記為O點(diǎn).

(7)過O點(diǎn)畫出一條垂直于y軸的直線，表示x軸.

(8)從O點(diǎn)開始在x軸上每隔5 cm畫一條平行于y軸的豎線，與x軸相交，交點(diǎn)分別為A′，B′，C′，…，并與曲線相交，交點(diǎn)分別標(biāo)為A，B，C，…

(9)過交點(diǎn)A，B，C，…做平行于x軸的直線，并與y軸相交，交點(diǎn)分別標(biāo)為A″，B″，C″，…

(10)分別測量出OA″，OB″，OC″，…的距離.

(11)由拋物線方程為y=ax2分別計(jì)算出

比較它們的比值，若相等，則說明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.

筆者實(shí)際測量的一組數(shù)據(jù)如表1.

表1

由y=ax2可知

(1)

(2)

(3)

在誤差范圍內(nèi)aA≈aB≈aC，證明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可看出，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方法既可以降低實(shí)驗(yàn)操作難度，又可以方便、快捷地確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡；既可以降低學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理的難度，也可以省時(shí)省力，避開學(xué)生擬合點(diǎn)跡得圖像的弱點(diǎn)，使學(xué)生感到輕松，提高學(xué)習(xí)興趣，事半功倍.