做好兩個回歸 簡化速度計算

傅賢武

(寧波市北侖區江南中學 浙江 寧波 315821)

物理概念和物理規律是嚴謹、科學的，同時也是理性、抽象的.在物理概念和物理規律教學時，知識的獲取主要是感知和概括.在物理習題教學時，知識的應用主要是類比和遷移.如何讓初二學生、特別是數學基礎不太好的學生做好有關速度計算習題？我嘗試做好兩個回歸——回歸感性認識和回歸形象思維，幫助學生簡化速度計算.

1 從理性回歸感性——賦值法

大多數初二學生對于符號運算和比例計算不太熟練，容易出錯.我建議他們采用賦值法，從理性的嚴謹計算回歸感性的驗證計算.

解法一：理性的嚴謹計算

解法二：賦值法

中間一半也就是60 m，所用時間

最后還有20 m，所用時間

所以，平均速度

【例2】三位同學的速度之比為1∶2∶3，則他們走完相同的路程所需時間之比為

A.6∶3∶2 B.3∶2∶1

C.1∶2∶3 D.2∶3∶6

解法一：理性的嚴謹計算

解法二：賦值法

不妨假設v1=1 m/s，v2=2 m/s，v3=3 m/s，s=6m.顯然，t1=6 s，t2=3 s，t3=2 s.當然選A.

2 從抽象回歸形象——作圖法

一般來說，物理計算都是在一定情景下的計算，并且這個情景大多是通過文字敘述表達的.然而，對于很多初二學生來說，要真正理解一大段抽象的文字所表達的情景，是有一定難度的.建議采用作圖法，從抽象的文字敘述回歸形象的物理情景.

【例3】甲和乙兩人進行百米賽跑，他們同時出發，甲到達終點時，乙還剩10 m.假設他們都以原來的速度跑，將甲的起跑線向后移動10 m，乙仍然在原來的起跑線，兩人同時出發，結果是

A.甲先到 B.乙先到

C.同時到 D.無法確定

解法一：嚴格證明，需要用不等式知識，對初二學生來講，不好理解.略.

解法二：賦值法，可以很好解決，上面已經介紹.

亦略.

解法三：作圖法.甲和乙第一次比賽結果如圖1(a)所示.

顯然，甲的速度比乙大.

甲和乙第二次比賽過程如圖1(b)所示.

根據圖1(b)，甲到達A點時，乙到達B點，此時甲和乙距離終點都恰好還剩10 m路程.由于甲的速度比乙大，所以甲先到終點.

圖1

【例4】甲乙兩人從同一座橋的同一端出發，到達另一端.甲前一半路程跑，后一半路程走；乙前一半時間跑，后一半時間走.假設甲乙走和跑的速度一樣，問誰先到達.

解：作圖法.甲的運動過程如圖2(a)所示.

圖2

因為乙前一半時間跑，后一半時間走，所以乙要跑過中點，不妨假設乙跑到A點后開始走，且t跑=t走.則乙的運動過程如圖2(b)所示.

比較圖2(a)和2(b)，起點到中點那一段，甲和乙都是跑；A點到終點那一段，甲和乙都是走；他們不同之處就在于中點到A點那一段，甲是走，而乙是跑，所以乙先到.