例談解題中對(duì)物理過(guò)程分析能力的培養(yǎng)

羅 慨

(南寧第十四中學(xué) 廣西 南寧 530022)

在解答物理習(xí)題時(shí)，必須培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，把題目所描述的物理過(guò)程搞清楚的習(xí)慣.有時(shí)一個(gè)題目可以從不同的角度去考慮，應(yīng)用不同的方法去解決.因此對(duì)物理過(guò)程需要作出具體的分析，經(jīng)過(guò)不斷的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)物理過(guò)程的分析能力和解決物理問(wèn)題的能力.現(xiàn)僅就一道例題來(lái)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題.

題目：質(zhì)量為m的物體A以速度v0在光滑平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，滑到與平臺(tái)等高的、質(zhì)量為M、靜止在光滑平面的平板小車B上，設(shè)物體A與平板小車B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.不計(jì)物體A的體積，要使A在B上不滑出去，則平板小車至少多長(zhǎng)？

1 從動(dòng)力學(xué)入手解題

從動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)解題，就是從物體的受力情況研究物體運(yùn)動(dòng)的情況.因此必須把題目中物體A和平板小車B運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因弄清楚.其物理過(guò)程是：物體A以速度v0滑到平板小車B上，受到滑動(dòng)摩擦力阻力f′(即μmg)，平板小車B在恒力f′的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng).物體A的速度逐漸減小，平板小車的速度將逐漸增加，但當(dāng)兩者對(duì)地的速度相等時(shí)，物體A與平板小車B無(wú)相對(duì)滑動(dòng)和無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力消失，它們將以共同速度在光滑的平面上勻速前進(jìn).這個(gè)時(shí)程中A相對(duì)小車B滑動(dòng)的位移L便是題目所要求的平板小車的最短長(zhǎng)度.

應(yīng)用隔離法，分析物體A和小車B的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列出它們的動(dòng)力學(xué)方程(選地面為參考系)，則對(duì)小車B

μmg=MaB

(1)

對(duì)物體A

-μmg=MaA

(2)

由(1)、(2)式得

物體A和小車B相對(duì)靜止時(shí)，共同速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)小車B

v=aBt

(3)

對(duì)物體A

v=v0-aAt

(4)

由(3)式得

則

解得

設(shè)物體A在小車表面滑動(dòng)的過(guò)程中，小車運(yùn)動(dòng)的位移為s，同理根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)小車B

v2=2aBs

(5)

對(duì)物體A

v2=v02-2aA(L+s)

(6)

將v的解析式代入(5)、(6)式，有

代入(6)式

整理解得

則物體A從滑上平板小車到相對(duì)靜止(不滑出)A在B上滑動(dòng)的距離，即為平板小車的最短長(zhǎng)度.

2 以動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理的角度解決

動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是高中物理的重點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)之一.以動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理解題，是針對(duì)某一確定的系統(tǒng)(或物體)，物體受力后，從力的時(shí)間積累效應(yīng)和空間積累效應(yīng)來(lái)考慮問(wèn)題的.因此必須著重分析物體在受力期間，發(fā)生一定位移時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.

本題物理過(guò)程是：物體A滑到平板小車上，物體A與小車間有滑動(dòng)摩擦力，在這一過(guò)程中，物體A從速度v0減到v，小車速度從零增加到v，物體A和小車B組成的系統(tǒng)所受合外力為零，合沖量為零，則系統(tǒng)在這過(guò)程中動(dòng)量守恒.而在此過(guò)程中物體A一邊在小車上滑動(dòng)，又隨小車運(yùn)動(dòng).它相對(duì)地面發(fā)生的位移不是L而是(L+s).它在發(fā)生這段位移的過(guò)程中，受到小車對(duì)它的摩擦力，摩擦力對(duì)物體A做負(fù)功，使物體的動(dòng)能發(fā)生變化.同時(shí)小車對(duì)地面也發(fā)生位移s，在此過(guò)程里，物體對(duì)小車的摩擦力對(duì)小車做正功，使小車的動(dòng)能發(fā)生變化.

(1)物體A和小車B組成系統(tǒng)，所受外合力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得

mv0=(M+m)v

所以物體A與小車B相對(duì)靜止時(shí)，共同速度v為

物體A和小車B間的摩擦力對(duì)物體A做負(fù)功，對(duì)小車B做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物體A

對(duì)小車B

可得

將v代入上式得

解得

L為物體A在小車B上滑動(dòng)的距離，即平板小車的最短長(zhǎng)度.

3 從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度入手分析

如果從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度考查，多側(cè)重分析物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及運(yùn)動(dòng)中的位移s、速度v、加速度a以及時(shí)間t各量的變化情況.其物理過(guò)程是：物體A在摩擦力作用下，相對(duì)于地面做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度由v0變到v，發(fā)生的位移為(L+s).小車B在A對(duì)它的摩擦力作用下，相對(duì)地面做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，從初速度為零變到v，發(fā)生的位移為s，設(shè)在此過(guò)程中所需時(shí)間為t，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)物體A

(7)

對(duì)小車B

(8)

根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體A

-μmg=maA

aA=-μg

對(duì)小車B

根據(jù)速度公式，對(duì)物體Av=v0-aAt

對(duì)小車Bv=aBt

由以上兩式得

綜上所述，幾點(diǎn)在平時(shí)的教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生重視基本概念和基本規(guī)律的學(xué)習(xí)和理解掌握.養(yǎng)成認(rèn)真審題，應(yīng)用所學(xué)到的基本概念和基本規(guī)律對(duì)物理習(xí)題中的具體物理過(guò)程進(jìn)行分析和研究.弄清題中的物理過(guò)程反映了什么物理現(xiàn)象，符合哪些物理基本規(guī)律.建立解題思路和方法.提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是提高學(xué)習(xí)物理成績(jī)的關(guān)鍵.以上例子還說(shuō)明，同一個(gè)物理過(guò)程不論用何種思路分析終歸都是要得出一個(gè)平衡的方程，滿足該思路所屬科學(xué)定理的約束條件.