從MPEG-2到H.264的視頻格式轉換算法

陳榮榮

（肇慶學院 電子信息與機電工程學院，廣東 肇慶 526061）

0 引 言

在MPEG-1、MPEG-2、H.263等視頻編碼方法中，普遍采用離散余弦變換（Discrete cosine transform，DCT）編碼[1]；而最新的國際視頻編碼標準H.264，又被稱為MPEG4-AVC，則采用了整數變換（Integer transform,IT）編碼[2].由于MPEG-4具有壓縮率高，但畫面和聲音質量卻沒有太大損失的優點，它在現在的視頻編碼領域占有重要地位；因此，研究如何把MPEG-1、MPEG-2、H.263等格式的視頻轉換為MPEG-4格式的視頻具有重要意義.格式轉換的核心步驟是從離散余弦變換參數到整數變換參數的轉化，簡稱為DCT-to-IT變換（DCT-to-IT conversion，DIC）.文獻[3]2－3對此過程作了介紹，但缺乏對此算法的具體推導.本文中，筆者從離散余弦變換和整數變換的理論基礎出發，詳細推導了DCT-to-IT變換的過程，對文獻[3]2－3中提出的方法作進一步說明和修正，提高了執行效率，并提供了仿真結果作為參考依據.

1 變換方法的理論基礎

1.1 離散余弦變換（DCT）

編碼過程中，DCT的變換與逆變換公式分別如式(1)和(2)所示：

其中：u＝0時，Cu＝1/；u＞0時，Cu＝1；v＝0時，Cv＝1/；v＞0時，Cv＝1.

如果將離散余弦變換的量化矩陣表示為Q(u,v)，則量化與反量化的過程分別以如下式(3)和(4)表示：

其中round[.]表示取與該分數值最接近的整數.亮度和色度量化矩陣的值QL和QC可在文獻[4]中查得.

量化因子qJPEG用于限制量化矩陣Q(u,v)的值，范圍在1%～100%.在式(3)和(4)中，量化矩陣的各元素都和壓縮因子α相乘，α的定義如下：

1.2 整數變換（IT）

MPEG-1、MPEG-2、H.263等采用的是8×8 DCT模塊；而H.264采用的則是4×4 IT模塊[5]，它的公式表示為

其中：

整數變換的逆變換（IIT）的定義如下：

其中

整數變換中量化與反量化的過程分別由(8)和(9)實現，Yij為矩陣Y在i，j處的值.

H.264使用了分級量化器，支持52個量化步長，用量化參數來索引量化步長，量化步長用Qstep表示，量化參數用QP表示.QP每增加1，Qstep就增加12.25%；QP每增加6，Qstep就增加1倍.其中QP＝0時，Qstep＝0.625；QP＝51時，Qstep＝224.

1.3 離散余弦變換到整數變換的轉換

圖1示意了像數域的離散余弦變換到整數變換的轉換過程，輸入8×8的離散余弦變換參數模塊（X），并以經過逆離散余弦變換后新的8×8模塊（x）覆蓋原來的模塊.新的8×8模塊被均勻地分為4個4×4模塊（x1，x2，x3，x4），每個4×4模塊都經過相應的整數變換成為新的4×4參數模塊，并重新組合為新的8×8模塊，這個過程會在視頻的所有模塊中重復.

圖1 像數域的離散余弦變換到整數變換的轉換過程

由于不需要進行完整的解碼和再編碼，在變換域中完成DCT到IT的轉換比在像數域中完成該轉換更有效[6]498－500，因此，我們需要尋找一種在變換域中完成DCT到IT的轉換方法.圖2示意了一種假設在變換域中完成的DCT到IT的轉換過程，將這個變換簡稱為DIC（DCT-to-IT conversion）.它可以把一個輸入為MPEG-2格式視頻的DCT參數（X）轉換為輸出為AVC格式視頻的IT參數（Y）.假設DIC的過程由一個8×8的核心矩陣S表示[3]2：

圖2 DCT到IT的轉換過程

S矩陣的推導過程如下：

x被均勻劃分為4個小矩陣x1，x2，x3，x4，由式(6)可知其整數變換過程可以分別表示為

其中，x是X的IDCT.令T8為DCT的核心變換矩陣，那么有x＝T8TXT8.

由上面的分析可以推導出

在文獻[3]2－3中，DIC的轉換過程僅由式(10)表示.由以上推導過程可發現文獻[3]2－3沒有把縮放因子Ef考慮在內，對結果可能造成一定誤差，因此，筆者推導的DIC過程由式(14)定義.

如果保留文獻[3]2－3中對DIC過程的推導，則要考慮在量化過程中合并縮放因子PF(a2,ab/2,b2/4).輸入矩陣X可以變換為未縮放的系數矩陣W＝，每個系數Yij的量化和縮放在一步操作中完成，公式為

其中：Yij，Zij的含義與式(8)相同；PF的值由i，j決定，為Ef位于i，j處的元素值.

反變換時的縮放因子Ei也可以合并到這個操作中，并乘以一個縮放因子常量64以避免過程中的舍入誤差，則反量化和縮放的過程如下：

其中：Wij表示恢復后的系數，用來作為下一步進行反變換的輸入，公式為X＝WCi.反變換后的輸出值要除以64，以消除恢復過程中引入的因子常量64.正向變換和反向變換時PF的值如表1所示.

表1 正向變換和反向變換時的PF值

2 算法的仿真

圖3示意了對算法的仿真過程.每幀圖像都被劃分為許多8×8的模塊（x），經過DCT、量化（Q1）及反量化（IQ1）后，重構的參數（X）被送進2個處理系統.這2個系統都是將X映射到整數變換域，其中第1個系統經過DIC和IT的量化（Q2）、反量化（IQ2）及IIT后，重構出原圖像（xS1），其中量化過程Q2分別按式(8)和(15)執行，DIC過程分別標記為DIC1和DIC2，以比較本文推導的DIC方法與文獻[3]2－3推導方法的結果，重構圖像分別記為xS1和xS2；第2個系統經過IDCT、IT、量化（Q2）、反量化（IQ2）及IIT完成原圖像的重構（xR）.另外，還仿真了DCT和IT的過程，由這2個系統重構出的像數模塊分別記為xD和xI.按文中出現的說明順序，這4個系統分別標記為ST(ST1,ST2)、DCTIT、DCT和IT，除ST2外，其余系統的IT量化過程均按式(8)執行.比較上述4個系統重構的圖像，用以判斷DIC轉換方法得到圖像質量的優劣.

峰值信噪比δ經常用作圖像壓縮等領域中信號重建質量的測量方法，它常簡單地通過均方差S定義.2個m×n單色圖像I和K，如果一個為另外一個的噪聲近似，那么其均方差定義為

峰值信噪比定義為

其中，Imax是表示圖像點顏色的最大數值.如果每個采樣點用8位表示，那么就是255.

每點有R，G，B 3個值的彩色圖像，其峰值信噪比的定義類似，只是均方差是所有方差之和除以圖像尺寸再除以3，如式(19)所示.

其中：IR，IG，IB，KR，KG和KB分別表示原始圖像和解壓縮后圖像的R，G，B這3層的值.δ愈高愈好，即S越小越好.

圖3 算法的仿真過程

3 結果分析與比較

根據上面的分析可知，在DCT中，取α＝99可得到最大的峰值信噪比δ；在IT中，取Qstep＝0.625可得到最大的δ因此在仿真過程中取這2個值作為量化的參數.應用Matlab軟件仿真了離散余弦變換（DCT整數變換（IT）、在像數域（DCTIT）和轉換域（DIC）進行的離散余弦變換參數到整數變換參數的轉換過程，并分別選取了以人物、風景、汽車、建筑、動物為主要背景，在白天、黑夜等不同時間拍攝的JPG格式圖片，比較具有代表性.比較圖片經過上述4個系統之后的δ值，特別對經過系統1和系統2之后的δ值進行比較.同時，在相同的運行環境下，對同一圖片的DIC1和DIC2過程分別運行10次，計算這10次的平均執行時間，以評估這2種算法的效率.比較結果如表2所示.

表2 不同編碼方式的δ值結果比較

由以上10組圖片的比較結果可以看出，δIT＞δDCT＞δDIC＞δdctit.由δDIC和δdctit的比較結果可見，在轉換域進行的參數變換DIC優于在像數域進行的參數變換，與文獻[6]498－500提出的結論相符合.在相同的運行環境下，運用式(8)和(15)這2種量化方法推導的DIC過程所得的峰值信噪比相等.由DIC1和DIC2的程序執行時間比較可見，tDIC2＞tDIC1.這是由于在按式(15)進行量化的DIC2中，程序每循環1次都需要根據該像數點的位置(i,j)判斷PF的值，而這個判斷過程本身也是1次循環，多重循環的嵌套使程序的執行效率較低，耗時較長.10組圖片的DIC1執行時間皆比DIC2執行時間短，且時間縮短較為明顯，由此可總結出筆者推導的DIC公式(14)比文獻[3]2－3中推導的公式(10)具有更高的效率.

4 結論

本文中，筆者討論了一種在變換域中完整地將DCT參數轉換為IT參數的方法，并應用Matlab程序仿真了離散余弦變換、整數變換、在像數域和轉換域進行的離散余弦變換參數到整數變換參數的轉換方法，即從MPEG-2到H.264/MPEG4-AVC的參數轉換方法.在對轉換方法進行推導的同時，對原有方法加以完善補充，提高了程序的效率，節省了執行時間.最后選取了10組內容、背景、尺寸不同的圖片，對采用不同方法編碼、解碼后的圖像質量進行了比較，驗證了在轉換域進行MPEG-2到AVC/MPEG-4參數轉換的可行性，為簡化和改進視頻壓縮方法提供了依據.

[1] International Organization for Standardation,International Electrotechnical Commission.ISO/IEC 13818-2,Information technologygeneric coding of moving pictures and associated audio information:Video[S].2nd ed.2000.

[2] WEIGAND T,SULLIVAN G J,BJNTEGAARD G,et al.Overview of the H.264/AVC video coding standard[J].IEEE Trans Circuits Syst Video Technol.2003,13(7):560-576.

[3] XIN Jun,ANTHONY V,SUN Hufang.Converting DCT coefficients to H.264/AVC Transform Coefficients[C]//Mitsubishi Electric Research Laboratories.2004:6.

[4] GHANBARI M.Video Coding:A Introduction to Standard Codecs[M]//IEEE Telecommunications Series 42.1999:52-54.

[5] 畢厚杰.新一代視頻壓縮編碼標準——H.264/AVC[M].2版.北京:人民郵電出版社,2005:111-117.

[6] KEESMAN G,HELLINGHUIZEN R,HOEKSEMA F,et al.Transcoding of MPEG bitstreams[J].Signal Processing:Image Communication,1996(8):481-500.