過程性目標的落實

課程改革已經進行了多年，數學課程標準中的許多理念已為廣大一線的數學教師所接受并在具體的教學實踐中得以體現，如算法多樣化、數學生活化，以及自主探究、合作交流的學習方式等.但是，由于教師們在新理念的認識和理解上存在一些偏差，使得我們當前的小學數學課堂教學出現了一些誤區.下面筆者以研討課上的兩節《找質數》為例，就過程性目標的落實進行探討.

[片段1]

師:知道一個數的因數如何求嗎?

生1:知道.

師:請寫出下列各數的所有因數:1、5、9……

(學生試寫，匯報)

師:同學們都能很快地寫了出來，如果老師要按因數的個數把這些數分一分，你會怎樣分?

生2:把只有一個因數的數分為一類，有幾個因數的分為一類.

生3:按因數的個數，把一個的分為一類，把二個的也分為一類，三個的另分一類，依次類推.

生4:這樣分太復雜，可把只有一個的分為一類，只有二個的分為一類，二個以上的則分為第三類.

師:分類以后，觀察每個數的因數，你們發現了什么?

生5:1的因數只有1，因數只有2個的都是1和它本身，因數三個以上的除1和它本身外，還有不同的因數.

師:我們把只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，也叫素數，除1和它本身外還有其他因數的數叫合數.

(學生看書質疑)

……

[片段2]

師:喜歡運動嗎?現有12個同學要分組進行活動，要求每組人數一樣多，幫幫忙，可以怎樣分?

生1:可以1人一組，分為12組，也可2人一組，分為6組，還可以三人一組，分為4組.

生2:也可以6人一組，分為2組，4人一組分為3組.

師:同意他們的分法嗎?這么多的分法，如果拔河你會用哪種分法?如果下棋你會選哪種分法?

……

師:這么好玩的活動，老師也加入進來，現在共有幾個人?還按剛才的要求分組，你又會有幾種分法?

生3:只有一種，1人一組，分13組.

師:為什么12個人有多種分法，而13人卻只有一種?

生4:因為12有6個因數，而13只有2個因數.

生5:因為13只有1、13兩個因數，所以只有一種分法，而12除1、12外，還有4個因數，所以就多了4種分法.

師:看來都是因數的個數在起作用，你能舉出像12有多種分法或像13只有一種分法的數嗎?

生6:……(教師隨學生的回答分類板書)

師:在數學里，像12這類的數，我們叫合數，像13這樣的數，我們叫質數，你能用自己的話告訴大家什么叫質數，什么叫合數嗎?

生7:只有一種分法的數叫質數，有二種以上分法的數叫合數.

生8:不能說分法，要說只有2個因數的數叫質數，超過二個因數的數叫合數.

生9:因數只有1和它本身的數叫質數.因數不僅僅是1和它本身的數叫合數.

師:你們說的都有道理，書上對質數、合數是怎樣說的，我們打開書看一看.

(學生看書質疑)

……

問題與思考:

在兩個教學片段里，都可清晰地看到教者都重視了知識的產生過程，也對知識產生過程進行了探究，只不過問題的呈現方式決定了探究的深度與高度，也體現了過程的不同價值取向.數學課程標準(實驗稿)指出，過程性目標(即:經歷、感受、體會)在知識的理解、技能的形成過程中，經歷的過程已不僅僅是為了獲得知識與技能，應該還要蘊含啟迪人智慧的思想和方法，解決問題過程中的困惑與感悟，以及在經歷中產生的愉悅精神體驗.在片段1中，教學是從一個知識點到另一個知識點，過程性目標顯現只是為了知識的理解而經歷.而在片段2里，因為有了具體的問題情景，學生在問題的解決過程中，自然就會用數學的眼光去看待問題，用數學的策略去解決問題，并在具體情景中思考問題，遴選方法.所以，過程本身的價值得到了體現，也就是達到了過程性目標.為什么教者都清楚要落實過程性目標，卻在操作中大相徑庭呢?我認為主要是教者的理念認識上的偏差，所以要切實落實過程性目標，要做好如下幾點.

一、明確過程性目標的含義

在具體的教學活動中，學生的經歷、體驗、探索都是過程性目標的范圍.受傳統教育的影響，我們大多的精力在于知識與能力目標，因為這是測試中的具體反映，而因為過程性目標難以檢測與評價，逐漸就淡出了教者的視線.有時是為了體現新理念，在課堂中的出現也只成為一種點綴，殊不知，真正成功的教育，應是三維目標的和諧統一.

曾聽過這樣一個故事:中秋之時，某剛入讀重點大學的學生重返母校至高三數學老師家做客，談起其高三時數學的出色，老師連連為其不選擇繼續研究數學而嘆息，但該學生說:“我高中時的苦讀數學，就是為了在大學時能少學或不學數學，數學太乏味了.”當我第一次聽這故事時，心里很是黯然，我為數學得到這不公平的“禮遇”感到悲哀，但同時，拋開數學學科本身略顯枯燥這一特點，我覺得教者的教學行為也要為這一結局負上不可推卸的責任.正是我們功利性的教學行為以及只重結果不看過程的短視行為，讓我們的學生在與數學的交往中嘗盡枯燥與乏味，進而厭煩數學、逃離數學.

行為是思想的具體體現，我們要想提高數學的學習效率，必須樹立“過程即目標”的理念，使學生經歷知識的產生過程，體驗知識的內涵與外延，在感悟中學習知識、建構知識.不可想象，沒有了這些經歷、體驗，當知識只是冰冷的模塊時，對數學已經情感冷漠、態度消極的學生怎么可能學好數學?

二、挖掘過程的價值

因為過程也是目標，所以在這過程本身的設計上，就必須注意要蘊含有待挖掘的價值，使得經歷的過程不再僅僅是為了獲取知識服務，還要成為新的教學資源.像片段1中，學生在經歷的過程當中，所接觸到的只是一些確定無疑的“客觀真理”，這種經歷、體驗，只能起到熟悉現有結論的作用.而片段2中，學生通過分組活動，經過自己的探究與小組交流，從而體會到不同人數的不同分組方法，在此基礎上，讓學生舉例，引導學生深入思考.這一層次，學生不僅僅只為掌握知識，而且能去扣問知識、反思知識、創造知識，培養了學生思維的深刻性和批判性.然后，學生用自己的語言描述“質數”、“合數”的定義.學生在一系列的活動中，教師并沒有以自己的思想去束縛或替代學生的思想，以自己的思維模式去規范和限制學生的思維活動，而是創設具體的活動情景，讓學生興致盎然地用自己的思考、體驗、探索去學習，經歷用數學的眼光去審視現實問題，用數學思考、策略去解決實際問題的過程.教者也沒有去追求絕對統一的認識、統一的結論，而是允許不同的認識和觀點同時存在.但在最后的探究中，學生都能發現知識的規律性，在獲得知識的同時，也獲得深層次的情感體驗.

三、改變學習的方法

傳統的數學課堂都是以“師講生聽”的模式為主，后來再演變成“滿堂問”，教師過多地凸顯了講授者的職能，把學生等同于知識的容器，而學生學習的感受和知識形成過程中所特有的體驗被人為忽視了.因此，要落實過程性目標，學習方式的選擇尤為重要.“我聽過，所以我知道;我看過，所以我記住;我做過，所以我理解.”就知識的掌握、形成本身而言，它不能以現有形式呈現出來，而應該由學生在探索、體驗的過程中習得. 因為自主探究、合作交流不僅是建構知識的捷徑，也是落實過程性目標的重要手段.在此過程中，學生全身心地參與課堂教學，他們可以發表自己不同的見解.觀點上的交鋒，自然引發學生對各種正、誤認識上的反思、鑒別.學生在活動中完成學習對象與自我的雙向建構中，還能體驗到成功帶來的滿足與愉悅，從而更加主動、深入地發展.還是這節《找質數》的教學中，教者設計了這樣一道題:

在()里填上質數:8=()+();10=()+();12=()+()……

在學生解答完后，再討論:所有偶數都能寫成兩個質數相加的形式嗎?學生討論、舉例以論證命題的真偽，教者點評后指出:“每一個不小于6的偶數都可以寫成兩個質數的和——這是著名的哥德巴赫猜想，是數學皇冠上的明珠，你們剛才其實也是在探索其中的奧妙啊.”經歷這樣的學習活動，學生從中所解讀的信息絕對不只是知識本身那么簡單，更為深遠的是，學生從探究的過程中經歷、體會、感受了知識散發的魅力、數學的人文價值，這將使學生在一生的數學學習中倍感溫馨.

對生命的漠視是教育最大的失職與不幸，而情感是生命的核心.所以，當我們在追求知識的顯性目標時，不要忘了隱性的過程性目標.“我思故我在”，只有重視、落實它，過程性目標終將顯現出它特有的智慧靈性，讓學生受益終生.

責任編輯 羅 峰