實(shí)現(xiàn)教學(xué)多向互動(dòng)的幾個(gè)要點(diǎn)

新課程理念下的教學(xué)倡導(dǎo)讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探究有用的知識，獲得終身學(xué)習(xí)的技能和方法.因此，課堂成為學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過程，在這一過程中人人參與、平等對話、真誠溝通、激發(fā)勇氣、共享知識和經(jīng)驗(yàn)，相互促進(jìn)，共同發(fā)展.要實(shí)現(xiàn)教學(xué)的多向性互動(dòng)，作為教學(xué)“引導(dǎo)者”的我們就必須認(rèn)真仔細(xì)研究教材、教法，以學(xué)生為主體，重視和善于抓住教學(xué)中以下幾點(diǎn).

一、找準(zhǔn)切入點(diǎn)，有的放矢

教學(xué)互動(dòng)必須找準(zhǔn)切入點(diǎn).找準(zhǔn)切入點(diǎn)就是教師課前要準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平，了解每一位學(xué)生的特點(diǎn)和性格特征，以便在教學(xué)互動(dòng)中“有的放矢”，讓學(xué)生都能愉悅、主動(dòng)地投入到教學(xué)中，否則互動(dòng)只能是教師單向型的主動(dòng)了.例如立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)，從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認(rèn)識上的一次飛躍.初學(xué)立體幾何時(shí)，大多數(shù)學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力及較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，主要原因是人們依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫照，如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線，正方體的各面不能都畫成正方形等.這樣一來，學(xué)生不得不根據(jù)“歪曲真相”的圖形去想象真實(shí)情況，這便給學(xué)生認(rèn)識立體幾何圖形增加了困難.而借助多媒體應(yīng)用《幾何畫板》將圖形動(dòng)起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，讓學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀察圖形.這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮.在這樣的教學(xué)互動(dòng)過程中，教師運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，形成直觀形象的教學(xué)背景，以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知水平，同時(shí)通過討論、展示，營造了良好的互動(dòng)氣氛，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生正確理解和較好掌握這一教學(xué)重點(diǎn)奠定了基礎(chǔ).

二、點(diǎn)擊興奮點(diǎn)，讓學(xué)生樂學(xué)

教學(xué)中要能讓學(xué)生保持積極的學(xué)習(xí)興趣和熱情，達(dá)到師生、生生互動(dòng)，還要合理而有效地點(diǎn)擊學(xué)生能夠興奮、愿意興奮的關(guān)鍵點(diǎn)，不斷激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)問題進(jìn)行質(zhì)疑、討論、爭辯和探索，從而推動(dòng)學(xué)生智力和思維水平向更高的層次發(fā)展.例如在“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，一位教師在引導(dǎo)學(xué)生探求例題:自點(diǎn)A(-1，4)作圓(x-2)²+(y-3)²=1的切線l，求切線l的方程的解法時(shí)，學(xué)生得出了多種解法，這時(shí)學(xué)生的思維活躍，興趣盎然，教學(xué)出現(xiàn)了“高潮”.這位教師不失時(shí)機(jī)地抓住這稍縱即逝的教學(xué)契機(jī)，圍繞教學(xué)中心，提出新的問題，創(chuàng)設(shè)變式命題.

(1)本例是過圓外一定點(diǎn)求圓的切線方程問題，請解決下面與圓外一定點(diǎn)有關(guān)的問題:變式1:若圓的方程為(x-a)²+(y-b)²=r²，求過圓外一點(diǎn)M(x²，y²)的切線方程;

變式2:若M(x²，y²)為圓x²+y²=r²外的一點(diǎn)，判斷直線x²x+y²y=r²與圓的位置關(guān)系;

變式3:已知M(x²，y²)為圓x²+y²=r²外的一點(diǎn)，過M作圓的切線，求過兩切點(diǎn)的直線方程.

(2)請解決下面與圓上一定點(diǎn)有關(guān)的問題:

變式4:若圓的方程是x²y²=r²，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)M(x²，y²)的切線方程;

變式5:若圓的方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，求過圓上一點(diǎn)M(x²，y²)的切線方程.

(3)請解決下面與圓內(nèi)一定點(diǎn)有關(guān)的問題:

變式6:已知M(x²，y²)為圓x²+y²=r²內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，判斷直線x²x+y²y=r²與圓的位置關(guān)系.

在這個(gè)案例中，教師捕捉了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“正濃”，探索欲“正強(qiáng)”這一有價(jià)值的教學(xué)信息，不失時(shí)機(jī)地激活學(xué)生的思維，點(diǎn)燃他們智慧的火花，收到了良好的效果.

三、尋求發(fā)散點(diǎn)，激活學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力

要實(shí)現(xiàn)教學(xué)多向互動(dòng)，還需教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)努力尋找知識生成、擴(kuò)展的發(fā)散點(diǎn)，打開學(xué)生思維的窗口，釋放學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與成功.例如，已知拋物線在y軸上的截距為3，對稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長為4，求拋物線方程.

解法一:截距為3，可選擇一般式方程:y=ax²+bx+c(a≠0)，顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b的值.

解法二:由對稱軸為直線x=-1，可選擇頂點(diǎn)式方程:y=a(x-m)²+k(a≠0)，

顯然有m=-1，利用其他條件可列方程組求a，k的值.

另外，由圖象對稱性可知x軸上交點(diǎn)為(1，0)和(-3，0).

解法三:因?yàn)榻鼐酁?，即過三點(diǎn)(0，3)、(1，0)和(-3，0)，可選擇一般式方程:

y=ax²+bx+c(a≠0)，代入點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組可求a，b，c值.

解法四:由一元二次方程與一元二次函數(shù)關(guān)系可選擇兩根式:

y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)(必須與x軸有交

點(diǎn))，

顯然:x₁=-3，x₂=1.因?yàn)榻鼐酁?，可求a值.

在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng)相關(guān)知識、技能尋找解題途徑，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

四、形成整合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)

我們的教學(xué)活動(dòng)要完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，所以教學(xué)互動(dòng)中教師不僅要善于放開，也要善于收攏，不僅要發(fā)散，也要進(jìn)行整合，不僅要有知識總量的增值，也要形成知識的序列結(jié)構(gòu).因此在教學(xué)互動(dòng)中，我們要收放自如，始終把握住教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，圍繞規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)過程的整體性和結(jié)構(gòu)性.如在學(xué)會多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類.如:①從數(shù)學(xué)思想上分類，②從解題方法上歸類，③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化.經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其他問題時(shí)，是否也用到過.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)全面的分析問題的能力.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重視并抓住了以上幾個(gè)點(diǎn)，即批準(zhǔn)了切入點(diǎn)、點(diǎn)中興奮點(diǎn)、尋找到發(fā)

散點(diǎn)、形成了整合點(diǎn)，必將有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，形成愉悅的教學(xué)氛圍，使學(xué)

生“樂學(xué)”“好學(xué)”，實(shí)現(xiàn)真正意義上的教學(xué)互動(dòng)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面、

自主、充分發(fā)展的目的.總之，新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)對教師提出了更高的要求，我們數(shù)學(xué)教

師要強(qiáng)化終身學(xué)習(xí)意識，不斷更新教學(xué)理念，開拓思維方式，構(gòu)建廣闊知識體系，掌握現(xiàn)代

教學(xué)技能，以此更好地服務(wù)于教學(xué)，服務(wù)于學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)園地中開辟出屬于自己的新天

地。

參考文獻(xiàn)

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[2]張健.新課程理念下的生成性教學(xué)及其實(shí)施策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007(10).

(責(zé)任編輯 金 鈴)