數學教材中歷史知識淺析

數學是一門不斷發展的科學.從人類結繩記事起，到今日航天飛機遨游太空，數學知識的擴充和完善始終與人類社會的進步息息相關.可以說數學學科的漸進是一部流動著的歷史，教師在實際教學中掌握和運用好教材中的歷史背景知識將對我們的教育教學工作起到事半功倍的作用.

人民教育出版社所編撰的義務教育初中階段課程標準實驗數學教科書中滲透了大量的數學歷史背景知識，主要存在于三個方面.

第一，閱讀與思考.教科書作為學生數學學習的重要資源，應當承擔向學生傳遞數學文化的重要職責.這部分選讀資料不但極大地豐富了所學數學知識的內容，完善了學生的知識結構，同時富含了大量科學家的數學研究成果，巧妙地滲透了愛國主義情感，有著豐富的愛國主義教育素材.例如在七年級上冊的第一章《有理數》中“閱讀與思考”——《中國人最先使用負數》向學生闡明了兩千多年前，中國人已經開始使用負數，并且對負數已有很深刻的認識，這一點在世界上是首創的.同樣在這一冊的第三章《一元一次方程》中“閱讀與思考”——《“方程”史話》闡述了方程從遠古到今的發展演變過程，特別介紹了中國人對方程的研究具有悠久歷史和杰出的貢獻.這些史料都說明了許多數學中的原理、數據都是我國勞動人民最先發現或計算出來的，我國是初等數學最主要的發源地.這些介紹數學背景知識的輔助材料，如數學史料、數學概念產生的背景材料、數學家的介紹等，使學生對數學的發生與發展過程有所了解，激發學生學習數學的興趣，同時，也使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值.

第二，章節導入部分.比如在八年級下冊的第十八章《勾股定理》引言部分向學生談論了約公元前1100年，中國人已經知道，如果勾是三、股是四，那么弦是五，從而引發學生思考在直角三角形三邊之間所存在的關系.這類引導方式使問題到知識過度自然流暢，有效引起學生的探究思考興趣，為全章學習打下良好的基礎.通過引用數學史料來激發學生的數學學習興趣，無論是在引入新課還是在進行數學某一結論的教學中，都可以發揮數學史料的積極作用，來激發學生的數學學習興趣.一般說來，數學的歷史背景知識不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創造過程.對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程.從這個意義上說，歷史可以引導我們創造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識.它既可以激發學生對數學的興趣，培養他們的探索精神，同時歷史上許多著名問題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學的內容的.

第三，練習與實驗部分.例如七年級下冊的第十章《實數》在習題10.2在引用了我國著名數學家華羅庚曾經在一次出國訪問途中巧解數學題的事例，讓學生借鑒他的方法解決其他問題.再如在統計與概率部分，學生所做的擲硬幣試驗、布豐投針問題等歷史實驗，使學生對人類把握隨機現象的歷程有一個了解，對于他們進一步學習與發展有一定的激勵作用.通過做這類帶有歷史知識或與歷史人物有關的題目，加之教師巧妙引導，讓學生在做題時，產生一種與時間對話、與名人比賽之感，提高數學的趣聞性，有效減少做題中的枯燥感.

數學教師在授課過程中充分利用教材中的歷史背景知識，符合當前課改的精神和理念，有利于學生感受其中的數學思想方法.在實際教學中，我認為還應當注意如下幾方面.

首先，教師在思想上應當明確數學歷史背景知識的作用.教師應當充分認識到運用數學歷史背景知識在學生情感教育和提高學生的學習興趣這兩方面的作用.一方面，通過數學史來培養學生的愛國主義精神及民族自豪感，通過具體史實闡述我國古代數學的偉大成就，以增強學生的民族自豪感和民族自尊心，進而培養學生的銳意進取的科學品質和嚴謹治學的精神.另一方面，展示數學知識發展的歷史背景，使學生視野開闊，深刻地理解數學的本質，加深理解所學的知識，使學生了解到原本給人感覺難懂的數學規則、符號等原來都有其歷史淵源，不再給人以拒人于千里之外的感覺，對引發學生的數學學習興趣也有很大幫助.

其次，教師在教學中應當把握好數學歷史背景知識的合理性.目前，一些教師對于教材中的這部分知識不太重現，在教學時很少涉及或根本不涉及，認為其可有可無，這與課改理念是背道而馳的.教師要注意“因勢利導、巧妙滲透”，講述歷史背景要緊緊與教學所要引導、講述的數學知識點相結合，與教育的目標相聯系，抓住恰當時機，做到有的放矢，避免為介紹而介紹和生搬硬套.教師教學中，要從激發學生學好數學的數學史背景和現實背景出發，根據具體情況創設合理的背景，增強學生對數感、符號感、空間感、統計感、數學思想的體驗.例如，在講述比例線段概念時，導入“黃金分割點”的史實，既可以豐富整個知識結構，提升學生學習興趣，又可以強化相關知識的訓練.

最后，教師在運用發展中要注意數學歷史背景知識的創新性.教材所提供的歷史背景資料只是一部分，教師不應當僅僅局限于教材所提供的內容，在平時的工作之余多閱讀一些歷史方面的書籍，從中發現和提煉與數學有關的知識，將那些具有真實性、數學味、吸引力的歷史材料搜集、整理出來，創造性地運用到教學中.

數學教材中的歷史背景知識是一個豐富的寶庫，如果有效地加以運用，將對整個教學工作起到無可比擬的推動作用.

參考文獻

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[2]吳文俊主編.中國數學史大系[M].北京:北京師范大學出版社，2001.

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(責任編輯 易志毅)