在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出:“要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，向?qū)W生進(jìn)行思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點和科學(xué)的態(tài)度.”數(shù)學(xué)是具有豐富辯證思維資源的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)概念和基本原理蘊含著豐富的辯證思想，很多數(shù)學(xué)的思想和方法是辯證思想的具體反映，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生辯證思維的培養(yǎng).

一、辨證思維的含義

所謂辯證思維，就是用運動的、尋求聯(lián)系的觀點和方法去分析事物、研究問題，用辯證法去揭示事物的本質(zhì).

二、辯證思維能力的培養(yǎng)

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師若能不失時機(jī)地用辯證的觀點闡述問題，引導(dǎo)學(xué)生用辯證思維分析問題、解決問題，將有利于對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，提高辯證思維能力，激活創(chuàng)新意識，有助于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的世界觀.

比如，在講概率的統(tǒng)計定義時，就可以滲透辨證的思想:當(dāng)實驗次數(shù)較小時，頻率呈現(xiàn)出不穩(wěn)定性，隨著實驗次數(shù)的無限增多時，事件的頻率越來越表現(xiàn)出穩(wěn)定性，即事件的頻率穩(wěn)定地趨于一個常數(shù)，那么我們把這個常數(shù)就叫做事件的概率.概率的統(tǒng)計定義就體現(xiàn)了量變引起質(zhì)變的運動的觀點.

又如，魏晉時代數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的割圓術(shù)，也是對學(xué)生進(jìn)行辨證思維培養(yǎng)的極好題材.“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣.”它的意思是說，分割點越多，圓內(nèi)接正多邊形的邊和圓越接近，無限分割，以至于不能再分割，那么圓內(nèi)接正多邊形就和圓合二為一，沒什么差別了.這說明了劉徽不但看到了事物的無限可分性，而且認(rèn)識到了在一定條件下無限可以向有限轉(zhuǎn)化，量變會引起質(zhì)變.因此，當(dāng)分點無限增多時，就可以用圓內(nèi)接正多邊形的周長(面積)代替圓的周長(面積).

2.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)

聯(lián)系是辯證法的基本觀點，轉(zhuǎn)化是辨證思想的精髓.唯物辯證法認(rèn)為，任何事物既相互對立又相互聯(lián)系，在一定條件下又互相轉(zhuǎn)化，達(dá)到相互統(tǒng)一.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識其中的聯(lián)系、變化和發(fā)展，再使這種認(rèn)識逐步升華，最終形成辯證的觀點.

比如，在立體幾何中講柱體、錐體、臺體的側(cè)面積和體積公式時，可借助下面的圖表辨證地理解和記憶.

上表充分體現(xiàn)了柱體、臺體、錐體之間互相聯(lián)系，并且在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化.

數(shù)學(xué)問題之間充滿著聯(lián)系，已知與已知之間，已知與所求之間，已知所求與公式定理之間等等都有一定的聯(lián)系，在解決問題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用這些聯(lián)系尋找解題思路，使學(xué)生認(rèn)識到聯(lián)系的普遍存在性，并使他們注意到，如果找不到恰當(dāng)?shù)淖銐虻穆?lián)系，數(shù)學(xué)問題就難以求解.

3.結(jié)合日常生活中實例的講解進(jìn)行培養(yǎng)

在講解時若能結(jié)合日常生活中的實例則可以加深學(xué)生對辯證法的理解.比如，在講數(shù)列極限的概念時，為了講清極限值是一個精確值，我舉了這樣一個例子:黃豆發(fā)芽成了豆芽，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，聯(lián)系是它們都有豆味，區(qū)別是外形不同，口感也不同.也就是說量的積累引起了質(zhì)變，黃豆轉(zhuǎn)變成了豆芽.那么，對極限這個概念來說，同樣可以辨證地理解.當(dāng)n無限增大時，an無限接近于A;當(dāng)n增大到無窮大時，an就和A完全貼合，即an等于A，也就是說在條件n趨向于無窮大時，極限值由近似值轉(zhuǎn)化成精確值.

三、小結(jié)

數(shù)學(xué)是具有豐富辯證思維的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，時時充滿著辯證的方法與觀點.作為一名數(shù)學(xué)老師應(yīng)充分挖掘?qū)W生的潛力，不遺余力地培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的新型人才奠定堅實的基礎(chǔ)!

參考文獻(xiàn)

[1]李學(xué)明.數(shù)學(xué)解題活動的育人功能[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2001(6).

[2]張榮煌.談絕對值教學(xué)中辨證思維的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2001(8).

(責(zé)任編輯 金 鈴)