培養學生數學想象能力之我見

創新能力的培養是素質教育的核心內容.想象是創新的基礎，也是創新的源泉.沒有想象就沒有創造，也沒有人類社會的進步.著名作家雨果曾說過:今天的空想，就是明天的現實.這句話充分說明了想象在人類社會生活中的重要作用，它是人類創造性活動的一個必不可少的因素.21世紀我國正需要大量的創新型人才，這就需要我們教師在教學活動中培養學生的想象能力.下面結合我個人多年的教學實踐，談談自己粗略的做法及體會.

一、 充分運用現代信息技術和教學資源，豐富學生的想象能力

如，借助多媒體教學中的動畫、聲音、圖象等功能以及教師輔以形象生動的語言和動作，引導學生自由展開聯想，理論聯系實際地學習，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習興趣，容易使學生轉變為數學學習活動的主體，讓學生在課堂活動里表現出自主、探究和合作等活動.例如，在授“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題:“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形呢?你們能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情形嗎?”“如果自行車的車輪是橢圓的呢?”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸得很厲害，學生甲甚至做起動作來了，說曾經撞到墻上變為橢圓型前車輪的情形……，學生回答后，我投影出示制作的課件動畫:一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景.通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富，把問題理解得更透徹.

二、 誘發猜想，培養學生的想象能力

數學猜想，實際上是一種人的思維在探索數學規律本質時的策略和預設目標，它建立在已有的事實經驗基礎上，運用非邏輯手段而得到的一種假設，是合理的推導.數學方法理論的倡導者G#8226;波利亞說過:“在數學領域中猜想是合理，值得尊重的，是負責任的態度.”他認為在有些情況下教猜想比起證明更重要，一位科學家說得對，沒有大膽的想象，就沒有偉大的發現.數學猜想能縮短解決數學問題的時間，學生在猜想中不斷地發現和豐富新知識，也使學生獲得更多的數學發現的機會，鍛煉學生的數學創新思維，并且運用猜想可以營造良好學習氛圍，激發學生飽滿的熱情和積極思維，培養學生克服困難的堅強意志，自始至終主動參與，充分經歷和體驗數學知識的具體形成過程，分享成功的喜悅.例如:在圓的周長教學中，我讓學生拿出事先準備好的學具:若干個大小不一的圓片、一根繩子、一把米尺、一個圓規.問“要研究圓的周長，同學們能提出什么樣的方法?”學生經過觀察、思索、動手操作，提出猜想:“用繩子量出圓的周長，再量繩子的長度，行嗎?”“把圓直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎?”“對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否還圍成這個圓.如果不行，再量出3、4個直徑的長度，看可不可以圍成這個圓.猜想:圓的周長是不是這3、4個直徑的長度?”顯然，這是一個非常了不起的猜想.我追問:“為什么你要提出這樣的猜想?”學生回答:

“用圓規畫圓，半徑越長圓就越大，也就是直徑越長圓的周長就越長.所以用直徑求圓的周長，既準確又省力.”由此可見，注重數學猜想可以加強對學生創造性思維能力的訓練，想象讓學生思維從依賴教師逐步走向獨立思考，創新是從獨立思考起步的，培養學生勇于開拓的精神.

三、 聯系生活實際，發展學生的空間想象能力

現實生活是豐富多彩的，而數學是抽象的、枯燥的.若不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥乏味.對于七年級學生來講，建立空間觀念是較難的，必須借助于學生從生活中獲取的大量感性素材才能進行.所以在教學中要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，讓學生學會從生活中建立數學模型，然后又用數學的思想和方法去分析生活問題，生活中的數學素材多了，容易感悟數學知識，發展他們的空間想象力.例如:在“平移與旋轉”的教學中，先安排學生把生活中收集到的各種通過平移和旋轉得到的漂亮圖案在小組內交流、欣賞，然后引導學生應用所學知識以及學具、彩筆、畫紙等工具設計一副美麗的圖案這一實踐活動.之后讓學生看一看圖案，想一想該圖案是由哪個圖案經過平移或旋轉得到的，最后再讓學生用平移和旋轉的方法畫一畫，設計出不同的圖案，通過這一活動使學生從生活中獲得感性材料，進而發展空間想象能力.

四、運用數形結合思想，培養學生的想象能力

數形結合的方法，其本質就是要求將表達形狀、大小、位置關系的語言或式子與其具體的形狀、位置關系結合起來，建立數與形之間的對應關系，這種關系的建立，就蘊含了抽象的思維活動，需要一定的想象能力方能完成.數是抽象的數學知識，形是具體實物、圖形、模型、學具.數和形是緊密聯系著的，學生只有先從形的方面進行想象思維，通過觀察、操作，進行比較、分析，在感性材料基礎上進行抽象，才能獲得數的知識，教學中要充分重視數形結合，對學生進行數學語言、數學表達式與圖形之間的互譯訓練，甚至讓學生自己組織語言對數學概念性質進行描述，加深對數學知識的理解和記憶，在這樣數形結合的教學中，也同時對學生進行了想象思維的訓練、培養.

(責任編輯 易志毅)