引導學生初步構建數學模型的一個教學案例

《數學課程標準(實驗稿)》指出:“義務教育階段的數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”多年來，筆者注重引導學生構建數學模型，培養他們的思維能力。下面是筆者在教學“乘法分配律”時，引導學生發現不同算法間的聯系，并進行分析和比較，從而激發他們主動探究數學規律、構建數學模型的教學片段。

教師出示下面的算式，并要求學生口算:

①52×102

②101×156-156

③6×57+43×6

④68×199+68

學生個個躍躍欲試，教師便指出這節課的內容是學習簡便計算規律。接著出示下面的兩組算式要求學生口算，并根據每組的得數想想這兩個算式的聯系。

①(3+5)×6和3×6+5×6

②7×(4+6)和7×4+7×6

學生口算后回答:每組里的兩個算式的得數都相等，得數相等的兩個算式應相等。

教師肯定學生的回答后，把學生觀察的焦點由計算結果引向算式的關系上，獲得乘法分配律具體表達方式的初步印象。

教師進一步引導學生觀察每一組中的兩個算式，要求學生用數學語言表述出來，并說說它們分別表示什么意思。

生:每組中的算式①表示的是兩個數的和乘一個數，算式②表示兩個積的和。

師:這兩組算式說明了什么?

生:兩個數的和乘一個數的得數與兩個數分別乘這個數再把積加起來的得數是相同的。

數學模型的建構是對問題情境中某種內在的數學關系、規律的概括、提煉與總結，依賴于一定的現實情境。教師要設置良好的數學問題情境，引導學生初步建立有關的數學模型，為隨后數學模型的抽象和概括打下基礎。

教師要集中呈現具有某種相似結構的素材，及時引導學生體會到用字母表示的簡潔性和形象性，培養學生對于乘法分配律這一數學模型的構建能力。讓學生先拋開具體等式的非本質特征，再通過數學思維概括出本質特征，這是建構數學模型的關鍵，也是這堂課的亮點。

(作者單位:江西省遂川縣枚江中心小學)