建構主義理論下的數學課堂教學

隨著心理學家對人類學習過程認知規律研究的不斷深入，認知學習理論的一個重要分支——建構學習理論在西方逐漸流行，并愈來愈顯示出其生命力，在世界范圍內日益擴大其影響。建構主義學習環境下的教學理論也正在逐漸建立和完善。

建構主義學習理論的基本觀點認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人(包括教師和學習伙伴)的幫助，利用必要的學習資料，通過“意義建構”的方式而獲得的。這與《數學課程標準》中提出的“在數學課堂教學中，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”的理念是一致的。

現在的學生思維的創造性不夠，重要的因素之一是教師長期采用“跟隨型”、“模仿型”的傳統教法，而忽視學生的自我意識的心理特點，把學生管得過多過死，牽著學生走，在一定程度上嚴重制約了學生獨立自主的個性特征的形成，更不利于學生自信心的培養。

在新一輪國家基礎教育課程改革實施之際，建構主義的觀念為我們探討一種好的、值得倡導的數學課堂教學新理念提供了堅實的理論基礎。

一、有效的教學應引導學生積極、主動地參與學習

用建構主義的觀點來看，一節課的效果如何應當首先關注學生學得如何。因為知識是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，學生必須通過主動建構才能獲得知識。也就是說學習是學習者自己的事情，誰也不能代替。因此，根據建構主義的觀點，學生學習的有效性首先體現在學生積極主動地參與學習，以保證對知識的主動建構。教師教學的有效性首先體現在調動學生的學習積極性，促進學生對知識的主動建構的過程。例如，教學“長方體的表面積”一課，我大膽改革教材的原有框架，直接讓學生測量自己所做的長方體的長、寬、高，根據測量的結果思考:你能想到什么?能解決什么問題?以此統領全課，不斷地動態生成學習目標，并不斷地達成學習目標。學生在獨立思考、分組研討的過程中，提出了很有價值的學習問題:長方體每個面的面積是多少?12條棱的總長和是多少……學生在提問的同時也在思考著如何解決這些問題。在此基礎上，我再進行提煉和概括，使得學生所建構的知識更明確、更系統。

二、有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間上的保證

建構主義反對過于簡單化地處理學習內容，希望把學習處于真實的、復雜的情景之中，從而使學習能適應不同的問題情景，在實際生活中能有更廣泛的遷移。同時建構主義強調在學習中應讓學生試著像科學家那樣去思考問題。他們認為雖然學生的認知水平和思考的對象不可能達到科學家那樣高深，但在學習中使用的科學研究方法卻是一樣的。因此，教師提供學習材料應更多地取材于現實生活，并且在很大程度上與問題解決聯系在一起，讓學生感受到問題的存在，并學會利用材料中提供的各種原始數據去進行分析、思考，展開探索，提出假設，進而檢驗假設，得出結論。

在教學中教師要為學生的知識建構提供充足的時間保證。因為在學生面對一個新問題時，必然先要求他們用自己的頭腦獨立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，開始嘗試用一些方法對該問題展開探索，根據嘗試后的結果，學生還需準備自己在小組中需要交流的信息，必要時要寫出書面的提綱。在小組交流討論時，一方面學習者需要讓別人理解自己的解題策略，另一方面還要努力理解他人的解題策略，并不斷回顧和反思自己與他人在解題策略上的正確與錯誤、相同與不同，對正確的需給出證據和闡述理由，對錯誤的需找出錯誤的原因，對都正確但方法不同的解題策略，需比較不同方法之間的特點，優化解題策略，等等。這些環節是學生進行知識建構的必要環節，教師必須給予時間上充足的保障，這樣學生知識建構的質量才會提高，反之常常會流于形式。

三、有效的教學旨在使學習者形成對知識的真正理解

從建構主義的觀點來看，教學中應該重視學生真正的理解，而不是表面上的理解。這樣在課堂上教師通過提問“你們懂了嗎?”或“你們還有什么問題?”來判斷學生是否真正理解，就會變得毫無意義。學生是否形成了深層次的理解大致可以通過以下幾個方面來判斷。

1.能否用自己的話去解釋、表達所學的知識;

2.能否基于這一知識作出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關的問題;

3.能否運用這一知識解決變式問題;

4.能否綜合幾方面的相關知識解決比較復雜的問題;

5.能否將所學的知識遷移到實際問題中去。

這些方面，教師通過有效的課堂提問和練習是可以判斷學生對知識的真正理解和掌握情況的。而要做到這些方面，教師在教學中則不僅要關注學生學習的結果，而且要關注學生學習的過程，因為只有理解和關注學生是怎樣學習的，才能促進學習者形成對知識真正的理解。

四、有效的教學應使學生獲得對數學學科學習的積極體驗與情感

學生在學習某門學科時，總是帶有一定的情感，這種情感的投入與學生學習該學科過程中所獲得的體驗密切相關。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現出極大的熱情，并從學習中獲得興奮和快樂。而積極的體驗建立在民主和諧的學習氛圍之上，建立在學生感受到知識的力量之上，建立在不斷的成功與進步之上。因此，在教學過程中，學生的錯誤應該得到允許和理解，而不是排斥和打擊，學生的創造性應該得到尊重和保護，而不是忽略和抹殺。建構主義的教學觀特別強調教師對學生在學習過程中每一次成功與進步的評價在促進學生獲得對學科積極性體驗的重要性和引導作用。因而這種評價不能簡單地形式化為一種膚淺的表揚。如果我們教師在評價時善于抓住學生在回答問題過程中所表現出來的思維、語言表達、解題策略和手段或合作意識和技巧等方面優點加以表揚，比如“你真肯動腦筋”、“你的想法真是與從不同”、“說得太好了，說明你的思路清晰”、“我發現××同學在完成這個任務時用到了直尺，說明他善于利用工具”等。通過這些評語，受表揚的學生能夠更加充分感受到教師的真誠，受到鼓舞，而信心倍增，更加清楚自己努力的方向，也為其他學生樹立更加清晰的榜樣形象。

總之，教師指導學生自主活動，利用數學概念或理論的發展過程設計數學教學情境，幫助學生自己建構對數學知識的理解，是培養學生素質、發展學生創造力的有效途徑。