培養大學生數學建模能力的實踐與思考

【摘要】廣大教師應不斷深化數學建模課程教學改革，努力探索培養學生數學建模能力途徑與方法，不斷提高大學生數學建模能力和創新能力，不斷提高數學建模課的教學效果及數學建模競賽成績。

【關鍵詞】數學建模能力培養途徑與策略

數學建模就是應用數學語言和方法對一個問題所作的設計。數學建模的核心就是要求學生靈活綜合地運用數學知識與相關學科的知識創造性地處理和解決實際問題。因此，培養大學生數學建模能力主要是培養學生綜合地運用數學知識與相關學科的知識分析和解決實際問題的能力。

一、培養大學生數學建模能力的意義

數學建模是一項綜合性、創造性的。活動，培養大學生數學建模能力具有十分重要的理論意義和現實針對性，主要體現在：第一，有利于培養創新型和復合型人才；第二，有利于促進數學知識與其他學科知識的相互融合；第三，有利于培養大學生科研意識，形成初步的科研能力。第四，有利于培養大學生團隊意識、提高協作精神；第五，有利于提高大學生參與意識和競爭能力；第六，有利于大學生綜合素質的培養與提高；第七，有利于轉變大學生的數學學習觀。

二、大學生數學建模能力的培養途徑與策略

數學建模活動是一種十分靈活的教學實踐活動，如何培養大學生數學建模能力，其途徑與策略也是見仁見智，不一而足。數學建模課程教學實際以及數學建模競賽活動指導實踐表明，培養大學生數學建模能力需著力解決好以下幾個關鍵問題。

(一)在高數課堂教學加大數學建模意識的滲透

要引導大學生積極參與數學建模活動，首先應培養學生的數學建模意識。讓學生了解什么是數學建模，如何參加數學建模以及參加數學建模活動的目的意義。可以通過多種形式，如板報、專業講座等向學生宣傳數學建模知識，但主要是在高數課堂教學加大數學建模意識的滲透，增進學生對數學建模的認識，激發他們參加數學建模活動的熱情和積極性。

(二)轉變教師高等數學教育觀念，加大高數教育教學改革力度

以往對數學教育的認識過多傾向于“工具性”的理解上，甚至把數學基礎課看成只是為專業課程服務的工具。滯后的數學教育觀念，是制約數學教育改革的主要障礙。轉變教師高等數學教育觀念是推進高數教育教學改革的首要任務。充分認識目前大學數學教育中的不足之處，切實轉變大學數學教育觀念，應從過去的數學僅是其他專業的基礎和工具這樣狹隘的看法中擺脫出來。數學建模將數學知識和實際問題有機結合起來，并充分發揮數學的歸納性和演繹性，可以加強學生的理性思維訓練，提高學生駕馭數學知識的能力。數學建模活動有利于促進數學教育觀念的改變，符合素質教育的思想。

(三)整合高數的教學內容

以往的教材多重理論輕應用，重結論輕過程，重推理輕計算，在內容上對現代數學的思想和方法體現不足；在編寫上也存在顯不足，很少展現數學發展的過程，缺乏知識應用的背景材料，缺乏趣味性。因此，整合目前高數的教學內容勢在必行，課程內容應有利于擴展學生思維，培養學生應用數學的意識和開拓創新能力，提高學生選擇有效的最佳方法解決實際問題的能力。

(四)構建靈活多樣的數學建模課堂教學模式

數學建模的教學，它一改過去的滿堂灌模式為討論班式，置教師和學生于同等的地位。由于要求學生對學習內容進行報告、答辯或爭論，因此，它可以極大地調動了學生自覺學習的積極性，否則，學生將無法應付課堂的討論，這種學習形式真正突出了學生的學習主體地位。

(五)大力加強數學實驗課教學

數學實驗就是運用現代計算機技術和軟件包來進行數學模型的求解。數學實驗課應該是數學建模教學過程中必不可少的—個實踐性環節。在數學實驗課中，向學生介紹Mattab、Mathematica、Lingo等先進的數學軟件，不斷提高學生數學模型學會求解能力以及利用計算機來解決實際問題的能力。引導學生學會將數學原理和方法、數學建模、數學實驗有效地結合起來，是培養大學生數學建模能力的重要手段，因此，需大力加強數學實驗課教學。

(六)擴大數模師資隊伍，提高師資質量

由于數學建模教學費時費力，很多數學教師不太愿意從事這方面的工作。教師在教學活動中起主導作用，因此教師素質的高低直接影響教學活動的成效。隨著參與數學建模活動的學生越來越多，需要大批有志于數學建模教學的教師投身其中。擴大數模師資隊伍的同時，應注意提高師資質量。數模教師不僅應對數學專業精益求精，而且應對自然科學和社會科學—般基礎有較為深入的了解，知識結構既精且博，不斷提高自身的科學素養。

(七)加強數學教師與相關學科的教師合作

數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。數學建功往往涉及大量的背景資料和相關專業知識，由于數學教師的知識面必然會存在一定的局限性，因此，在數學建模教學中加強數學教師與計算機、物理等相關學科的教師合作，做到優勢互補，相互促進，更有利于提高數學建模教學效果。

(八)組建數學建模協會，通過學生社團組織開展活動

大學生愛好廣泛，他們大多數喜歡參加一些能促進自身發展的社團組織，以豐富自己的大學生活，并不斷提高自身綜合素質。大學生中有很多數學建模愛好者，他們對數學建模有著濃厚的興趣，并且對數學建模也有一定的認識。教師可以把這些學生組織起來，通過開展豐富多彩的活動，影響并吸引其他同學，以帶動更多的學生參與到數學建模這項活動中來，提高數學建模活動在大學生中的影響力，促進數學建模活動的普及。

三、培養大學生數學建模能力需要注意的問題

(一)避免為競賽而競賽

目前大多數高校的數學建模課程都是為了數學建模競賽而開設的。如果只局限于競賽目的，那么數學建模課就只具功利性了，也違背了開展數學建模競賽的初衷。我們應該明白，開設數學建模課是為了讓學生把學過的數學知識和方法同周圍的現實世界聯系起來，不僅使學生知道數學有用、怎樣用，更使學生知道在真實的應用中如何繼續學習。

(二)教師和學生都要克服畏難心理

由于數學建模課程屬于拓寬性的、啟發性強的、難度較深的課程，它提倡創造性思維方法的訓練，因而文字習題解題中找不到感覺或做得有出入是一種正常現象，對此不必喪失信心。教師和學生都要正確看法數學建模的成功與失敗，并且要善于總結經驗，相信通過不斷努力，一定會取得令人滿意的結果。

(三)要理順數學建模課與常規高數課有以及其他專業課的關系

由于參加數學建模活動需要扎實數學理論作基礎，因此，應通過加強常規高數課的教學來夯實學生的數學理論基礎。數學建模還需要其他學科的專業知識作為補充，因此很好地理順數學建模課與常規高數課有以及其他專業課的關系十分必要的。惟其如此，它們之間才能夠形成相輔相成、相互促進、和諧發展的關系。