向量幾何運算的“華麗轉身”
2010-01-01 00:00:00彭建開
廣東教育·高中 2010年4期
向量因其在數學中的特殊地位，成為高考命題的亮點和熱點，縱觀近年各地考題，向量的幾何運算靈活多變，可易可難，形式新穎別致，成為數學試題中的一支奇葩.對于那些較復雜的幾何運算題，如果直接解答，往往不易想到，解答起來有一定難度，如果我們建立坐標系，為向量設置特殊的坐標，就將幾何運算巧妙的轉化成了坐標運算，實現了向量幾何運算到代數運算的“華麗轉身”，大大縮短思考和探索的時間，提高了解答的正確率，是解答這一類題型的好方法，下面舉例說明.
例題 (人教必修4P130 1(5))設M是平行四邊形ABCD對角線的交點，O是任意一點，則 +++等于()
A.B. 2C. 3D. 4
解析 如果看到題目后，從向量幾何運算的角度去尋找思路、畫出圖形，也許會感到茫然不知所措吧，因為四個不同的向量相加變成一個向量，不是一兩步能完成的，要轉幾個彎，如圖1所示的圖形，利用中點公式逐步推出，不易想到啊!
