高等數學多媒體教學的幾點體會

摘要: 高等數學多媒體教學是高校教育改革的大勢所趨，本文作者結合自身在中華女子學院計算機、財經、管理等專業中使用多媒體講授高等數學的實踐，分析了多媒體在高等數學教學中的優勢作用，提出了優化高等數學多媒體教學的幾點建議，以及在具體應用多媒體教學中應注意的事項，特別強調多媒體與傳統媒體應有機結合、優勢互補。

關鍵詞: 高等數學多媒體教學傳統教學教學改革

隨著科學技術的迅猛發展，現代高等數學無論是在觀點思想還是在內容方法上都具有高度的抽象性和概括性，而且越來越多地滲透到科學、工程技術、財政、經濟等各個領域，成為一門不可缺少的基礎和工具。因此，高等數學成為了大學階段最重要的基礎課程之一，它學時多、覆蓋面廣、影響面寬，其教學質量對高等院校的整體教學質量影響大，歷來倍受重視。然而，長期以來，高等數學的教學效果總是不能令人滿意。如何通過改革教學方法和教學手段，提高高等數學的課堂教學效果和教學質量一直是普遍受到關注的問題。多媒體技術在高等數學課堂教學中的應用，為我們探求更為有效的、更易為學生所接受的教學方法和手段提供了新的契機。我在此結合自身教學實踐，就多媒體教學手段運用于高等數學課堂教學進行一些探討。

一、高等數學多媒體教學的實踐與效果

高等數學課程是中華女子學院為全校工科類、經管類本科生開設的一門基礎課，該課程是基礎課中授課學時最長的課程。2005年9月，根據我院基礎科部的安排，筆者承擔了經濟管理、人力資源學生高等數學課的教學任務，全年實際教學128學時;2007年9月，筆者承擔了計算機專業的學生高等數學課的教學任務，全年實際教學164學時。2005年以來，為了保證教學內容的順利完成，筆者對所帶班級共計12個班(平均每班70人)進行了高等數學(上、下冊)全程采用多媒體教學的試驗。經過幾年多媒體教學的試驗，取得了一定的成績，教學效果良好，得到了教學督導、領導和學生的一致認可與好評。在2006級、2007級問卷及抽樣調查中，學生一致認為這種教學一掃過去課堂教學中常出現的沉悶氣氛，使單調教學變得生動有趣，擴大了課堂教學的信息量，開闊了視野，提高了學習數學、應用數學的積極性。2006年至今，筆者所帶班的學生連續4年參加全國大學生數學建模比賽，分別獲得全國一、二等及北京一、二等獎。目前，我校全部數學教師都已采用多媒體教授高等數學。幾年來的實踐證明，多媒體教學有利于學生社會調查能力、合作能力、交流能力、應用數學能力等綜合素質的提高，它進一步將單純數學理論知識的考核轉變為知識、能力和綜合素質的考核。

二、高等數學多媒體教學的優勢

1.提高了高等數學教學的效率。

利用多媒體進行教學，教師需要在備課過程中把要講解的內容提前制作成課件，這樣就省去了教師在課堂上板書概念、定理、例題的時間，節約了課時，為學生課堂練習、拓寬視野提供了充足的時間。因此，它可以增加教學信息量，提高教學效率。此外，多媒體教學使用的是電子板書和無線話筒，其清晰大號的字體、先進的聲音擴放系統，解決了后排學生看不清黑板或聽不清教師講解的問題，在一定程度上也提高了教學質量。

2.豐富了教學形式，使課堂教學更加生動。

在傳統的高等數學教學中，對極限的思想、微元法的思想、研究空間曲面的截痕法等內容，教師在黑板上根本無法形象直觀地顯示出來。因此一直以來，高等數學的課堂教學被學生認為是既抽象又單調，甚至是枯燥的。然而，在多媒體教學中，教師在課件中加入一定的圖像、聲音、視頻、動畫等內容，為高等數學提供了圖文聲像并茂、色彩鮮明的教學情境，能夠很好地激發學生的好奇心和新鮮感，提高學生的學習興趣。例如，當高等數學教學引入二重積分概念時，我借助于CAI課件，將求曲頂柱體體積分成四個步驟:分割、近似、求和、逼近，并通過動畫來演示。當分割區域為平面一部分D時，隨著n的不斷增大、積分和Vn不斷逼近曲頂柱體體積V的過程，學生進一步地理解了極限的思想，也更好地理解了二重積分的定義，同時提高了學習、理解和應用數學思想方法的能力與興趣。多媒體教學的引入，使教師可根據不同的教學內容與環節，適時方便地添加或引入課外知識，開拓學生的知識面。

3.能更加直觀地展現高等數學中的空間幾何關系。

多媒體教學可以形象地描繪出傳統數學課堂上無法準確、細致表達的圖形圖像，展現數學中的各種空間幾何關系是多媒體教學獨具魅力之處。教師可借助CAI軟件模擬復雜函數的圖形，曲線曲面的形成，空間圖形的位置變化，立體圖形的生成過程等。這種過程的模擬可以實現從點到線，由線到面，直至生成空間立體圖形的全程模擬，如通過動畫來演示雙曲線繞x軸旋轉生成雙葉雙曲面過程，學生不僅能看到空間圖形，而且能形象、生動地看到各種空間幾何關系的形成過程，符合學生的認知規律，幫助提高學生的形象思維能力和空間想象力。

三、高等數學多媒體教學的幾點體會

1.課件的選擇和制作。

高等數學課件選擇或制作的水平，直接影響到高等數學的教學質量，看課件的質量好壞最重要的一項指標就是看它是否適合教學，即看它的教學效果和學生對它的認可程度。課件的編寫，絕不是將文字、聲音、圖像、動畫等諸多元素進行簡單的堆砌，也不是教材內容的簡單搬家或是教師講課的簡單重復，而應是與教材相輔相成、互為補充，有全局整體的概括總結，也有對細枝末節的精細講解。筆者分別針對工科、財經管理類高等數學特點，使用不同標記符號突出重點，并且找了一些與其專業相關的典型題型讓學生思考。課件上的內容切忌使用與教學無關的動畫符號，或花里胡哨的圖片，因為這些與數學嚴謹的風格不一致，并且容易使學生注意力分散;此外，也可以加入一點個人風格，這樣可以更好地吸引啟發學生，營造出一種和諧的課堂氛圍。

2.多媒體與傳統媒體應有機結合、優勢互補。

在應用多媒體技術進行數學教學時，教師必須明確多媒體只是一種教學手段，它在整個教學過程中起著“輔助”作用，與黑板、模型、掛圖等傳統媒體一樣，多媒體在教學中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒體功能強，而不是在所有方面都優于其它媒體。與多媒體相比，盡管傳統的黑板有很多缺點，但我們仍不能拋棄它，因為黑板的優勢在于教師可以根據師生討論的進程在黑板上完成問題的分析過程，有利于培養學生的邏輯推理能力和數學思維能力。

數學思維具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，在教學中把解題的分析和推導過程漸漸展開，慢慢暴露給學生，對學生的數學思維能力的培養是很重要的。對高等數學的重點、難點，除了在課件上演示，也可以在黑板上做進一步地詳細解釋，千萬不要忽略了黑板和粉筆的作用。例如，歷屆學生都感覺泰勒公式證明是難點，我就用粉筆在黑板上板書推導泰勒公式，邊寫邊講，學生邊聽邊想邊記，師生互動的邏輯漸進過程，使學生接受和消化了所講內容，同時訓練了抽象思維能力、邏輯推理能力和數學思維能力。

由于學生思維的多樣性，我隨時用黑板板書補充、完善和修改相關的內容，從而從容地應對教學中的不確定因素。例如:筆者在用多媒體講授極坐標下計算平面圖形面積時，有學生反映極坐標沒學。我當堂用粉筆在黑板上板書補充極坐標定義，極坐標下方程的圖形，極坐標與直角坐標的轉換，邊寫邊講，使得課堂教學能夠順利地進行。

高等數學多媒體授課，有的學生一開始時不適應，感覺不如教師用粉筆在黑板上寫得詳細，接受得自然，記得清楚深刻。因此，教師不要全用多媒體課件進行講解，不時穿插一些板書是非常有必要的。我在講描繪函數圖形時，用多媒體講授函數的性質，而函數的曲線是用粉筆在黑板上按其性質、幾何特點分段邊講邊畫，使學生接受得自然，記得清楚深刻。

由此可知，教師的板書為學生留下了思考問題的時間和空間，給學生留下了回味反思和發問的時間和機會。顯然，黑板的這一優勢恰能彌補多媒體教學中的不足。因此，多媒體與傳統媒體的關系應是相輔相成、優勢互補、相得益彰的，而不是在所有方面都優于其它媒體。

3.教師要注重對課堂教學環節、教學進度的控制。

課堂教學效果取決于教師、學生、教學內容和教學媒體等這幾個要素的相互聯系及組織結構，教師應根據教學內容和教學目標去選擇、設計和運用現有的各種媒體。我在用多媒體講求旋轉體的體積時，就利用殼柱的模型，輔助殼柱法求旋轉體的體積的講解，學生覺得真實親切，且容易理解。雖然多媒體節省了教師板書的時間，但授課時仍要考慮學生的認知過程，要注意輕重緩急，為學生留下足夠的思考時間和記筆記的時間，這樣才能達到老師與學生的互動。

多媒體教學是高等數學教學改革的必然趨勢，是推動教學進步、提高教學質量的良好手段。在數學教學中，如何使這先進教學手段與傳統的常規教學密切地結合起來，更好地發揮其優勢，從而提高學生的數學能力，是我們每一個教師必須面臨的挑戰。我們必須努力去探索，在教學實踐中不斷地吸取經驗、不斷地改進，才能充分地發揮好多媒體的作用，高等數學的教學質量才會有更大的提高。

參考文獻:

[1]同濟大學應用數學系.高等數學(第六版)[M].高等教育出版社，2006.

[2]耿紅玲.高等數學多媒體教學的思考[J].教育與職業，2009，(8).

[3]熊小峰，張師賢.《高等數學》多媒體教學的研究與實踐[J].江西理工大學學報，2007，(2).

[4]錢云.多媒體教學課件與傳統教學手段數學教學效果對比分析[J].數學教育學報，2007，(2).