融數學文化于課堂教學,激發數學學習興趣

[摘要]在高等數學教學中滲透數學文化素質教育，應用數學史料、數學教學方法、數學家故事，加強數學知識與其它學科及生活的聯系，采取多種教學方式，挖掘題材中的數學文化內涵并揭示蘊含的哲理，意在激發學生學習數學的興趣，提高學生創新能力。

[關鍵詞]數學素養;數學文化;學習興趣

[中圖分類號]G642.0[文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234(2010)03 — 0117 — 02

古代孔子的《論語》對現代人來說可謂是“天書”，但經于丹雕琢的《論語心得》卻大火特火。這使我聯想到數學，數學如同國學，“數學與人類文明同樣古老，有文明就必須有數學，缺乏數學不可能有科學的文明。”作為歷史最悠久的教育學科之一，數學在現代教育體系當中扮演著獨特而重要的角色。然而，傳統的數學教學，重知識，重結論，過于強調解決問題能力。學生為了學習而學習，興趣不大。數學的教育功能沒有實效，數學的魅力無從談起。如此種種促使我們對數學教育的現狀進行反思。數學教育為什么非要“板著面孔”談抽象談邏輯呢?是否可以將數學文化這個 “隱形的翅膀”放飛，讓數學也能夠“大眾化“一些，使得數學教學，也如“心靈雞湯“那樣可口呢?

一、數學教育發揮重要作用的體現——數學素養

近年來，幾乎所有高校的專業(甚至包括藝術類專業)都逐步開設了數學課，因為越來越多的人認識到，數學教育對所有大學生來說，都必不可少。數學不僅是一種重要的“工具”或“方法”，用來處理解決學科中普遍存在的數量化問題及邏輯推理問題，也是一種思維模式、一種“文化”、一種“素質”。 潛移默化地培養 “數學方式的理性思維”，提高“數學素質”，這種素質將使人終身受益。對于所有專業的學生畢業后走入社會，如果不是從事與數學相關的工作，他們學過的具體的數學定理、公式和解題方法可能大多用不上，以至很快就忘記，而他們有所擁有的數學素養，是讓人終生受益的精華。一位數學教育家曾說過，不管人們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法和看問題的著眼點，都會隨時隨地發生作用，使人們終生受益。通俗地說，也就是把所學的數學知識都排除或忘掉之后所剩下的東西，這就要求我們要跳出公式和定理的本身，去探索更為本質的東西。這也是數學教育發揮重要的作用的體現

二、將“數學文化”融于課堂教學——迫在眉睫

(一)學情分析

高校大學生來源廣，有的專業文理兼招，因此思維間的差異很大，他們的數學程度、能力尤其差距大。大學生的學習能力不足，學習習慣沒有養成，對數學教學課時的壓縮，從而導致數學課堂教學效率下降。大學生對高等數學的不了解與消極的學習態度，使教學流于形式。

(二)教情分析

高校數學教學方法單一，盡管一個人的學歷教育中，從小學一年級到大學一年級，一般要學十三年的數學課程，只有語文課能與之相比;但許多人并未因為學的時間長就掌握了數學的精髓。但卻往往只得皮毛，對數學的精髓毫無概念，在宏觀上把握數學的能力較差，也就是所謂的數學素養太差，不了解數學在實際生活中的廣泛的應用，這樣的一個怪圈使學生缺乏學習數學的興趣。

高校數學教學形式古板，數學課堂中大量時間花在習題的講解上，較多地讓學生做習題，較少地讓學生想問題。對于數學發現過程以及背后蘊藏的文化內涵揭示不夠。在學生眼里，數學就是解題，解各種各樣的難題、怪題。使得數學喪失了充滿美感的本來面目，而沒能品味到數學的無窮魅力，使學生進一步對數學學習失去了應有的興趣。

高校數學教學內容局限，教師多半以講授數學知識及其應用為主，對于數學在思想、精神及人文方面的一些內容，很少涉及，甚至連數學史、數學家、數學思想、數學觀點、數學思維、數學方法這樣一些基本的數學文化內容，也只是個別教師在講課中零星地提到一些。無論是文科還是理科的大學生，雖然學了多年的數學，仍然對數學的思想、精神了解得很膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差。

究其原因，我們忽略了數學的文化價值的教育，忽視了給數學教學創設合理的有豐富文化內涵的情境。數學文化知識不僅使學生了解數學的發展和應用，而且是學生理解與掌握數學的一個有效途徑，從而提升學生的數學素養，提高學生學習興趣。

三、解密“數學文化”內涵——掀起你的蓋頭來

可能對很多人而言，“數學文化”一詞還是陌生的。在2003年教育部頒布的“數學課程標準”中，它首次作為官方用語出現，這之后便廣泛地流傳開來，時至今日，已有越來越多的人們更愿意從文化這一角度去關注數學，強調其文化價值。不同于物理、化學這些自然學科，數學是對事物高度抽象的結果，是人腦的產物，它為人們提供的是靈活的思考方式和解決問題的方法。而作為一種特殊的文化形態，“數學文化”又包含著狹義和廣義兩層內涵，從狹義上說，它僅僅指的是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展;而從更深層面上說，數學文化還涵蓋著數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與各種文化的關系。

四、展示“數學文化”魅力——引領學生走進數學“新世界”

數學文化的發展軌跡中，發生過“三次危機”，歷史告訴我們，科學的道路從不平坦，“蒲豐投針”的創新;“變換方法”的化繁為簡;“類比應用”的舉一反三;“七橋問題”的由表及里，一針見血地反映了事物的本質，同時也是數學的靈魂和生命……這一切，或簡潔或對稱，或統一或奇異，都在全方面地展示著數學文化的審美藝術和智慧結晶。數學知識的邏輯順序與歷史順序有時是不同的，書本上的知識往往是按部就班，從簡到繁，然而數學中公式、定理的確立都是歷經了無數次被懷疑、被否定、被考驗的過程，這其中數學家們付出的艱辛可想而知，站在前人的肩膀上，要真正理解數學，學好數學，教好數學，就應該懂得發掘歷史，銘記這些背后的故事，在數學教學的課堂上以數學化為背景激發學生的學習興趣，讓數學教學走進嶄新的世界。

五、數學背景知識“數學文化”——為學生插上“興趣的翅膀”

興趣是人對一定事物積極探究的認識傾向，它使人對該事物予以優先注意，并且有向往心情。80、90后的學生已不再是被動接受知識的容器，而是能在興趣的驅動下主動探求知識、敢于質疑問難、個性充分發展的新一代。如何培養學生學習數學的興趣，提高學生創新能力、發散思維等能力，已成為數學教育的一個首要問題。傳統的教育模式把數學作為一個篩子，更多的是起到選擇和淘汰的作用，其結果是導致大量的學生對數學沒有興趣，糾其根源是學生對數學的思想、精神和方法不了解。

在高等數學教學中滲透數學文化素質教育是數學文化的內在要求，應用數學史料，加強與其它學科及生活的聯系，采取多種教學方式，挖掘題材中的數學文化內涵并揭示蘊含的哲理，通過教學內容中貫穿一些介紹數學背景知識的輔助材料，如數學史料、一些數學概念產生的背景材料、進一步研究的問題，數學家的介紹，數學在現代生活中的廣泛應用等，以使學生對數學的發生與發展過程有所了解，激發學生學習數學的興趣，同時，也使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值，培養學生的理性思維與探索精神，培養數學素養等幾方面。使學生真正理解數學內涵與數學文化，從而推動高等數學教學的良性發展。

六、課堂教學中“數學文化”的滲透——“隨風潛入夜，潤物細無聲”

數學文化，不是以往數學課上的定理、公式、計算和題海，而是數學的思想、精神和方法。它讓我們用美學的眼光來看待數學，讓我們體會到數學中濃郁的人文主義精神，表現了一種前所未有的探索精神、創新精神，拓展人們的思想解放之路，在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用，向人們展示了數學極富魅力的一面。堅持做到以問題案例為紐帶，以數學史發展過程為導向，以數學史、數學問題、數學知識為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲;開闊眼界，縱橫兼顧。選材貫徹素質教育的思想，既要著眼于提高學生的數學素質，又要著眼于提高學生的文化素質。作為載體的知識，可以盡量選得通俗易懂，能說明問題。努力適應了聽課學生數學水平參差不齊的狀況。用“變式”的方法培養學生的思維，用數學的文化培育學生的人文素養，讓自主學習成為課堂的主旋律。使學生初步獲得現代工程技術所需要的數學基礎知識，以適應瞬息萬變的競爭需要而服務于社會。

七、揭示“數學文化”之美——享受“創造”的喜悅

數學文化具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數學美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴格語言、演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律，沒有美術中鮮艷的畫面，沒有文學中動人的詩歌。因而缺乏數學素養及數學文化的人往往感到它枯燥單調，所以在數學教學中更應該清楚并運用數學文化中的數學美，把它滲透在教學過程之中，讓學生置身于數學教學情境之中，發展思維，提高能力。

數學學習雖然在創造性欲望的滿足上無法與數學發現相比，但同樣可以享受到“再發現”和“再創造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。數學文化與數學學習最大的不同在于它可以真切的感受到“創造”之美，數學史中每一個新領域的開拓，每一個新定理的產生，都蘊含著巨大的智慧財富和獨特的創新精神，這種創新的精神正是數學教學改革的切入口?！皵祵W是思維的體操，是智力的磨刀石?！睌祵W思維能力是數學能力的核心，數學中的創造性思維又是數學思維的品質。創造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創性。這里的“獨創”，不只是看創造的結果，主要是看思維活動是否有創造性態度。創造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命的需要，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質。因此，在數學教學中，以數學文化為突破口，激發學生的創造性思維，注重應用意識和實踐能力的培養。為了培養具有數學文化素養的跨世紀人才，數學教學正在從以傳授知識、技能和培養“三大能力”(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)為主要目的，轉變到以培養數學觀念、培養運用數學的意識、培養創造精神和培養數學素養。

〔責任編輯:孫文政〕