河北省各市經濟發展水平綜合評價

摘 要:先利用主成分分析方法分析了河北省11個市的經濟發展水平和經濟綜合實力，得出了各市在河北省的地位;然后用聚類分析法進行了驗證，結果表明兩種分析方法所得出的結論是一致的，與實際情況也是大體相符的。從而提出了一種更全面地評價各省市經濟地位的方法，為各個地區實現均衡發展提供一些理論依據。

關鍵詞:主成分分析;聚類分析;綜合評價

中圖分類號:F22 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3198(2010)06-0091-02

1 引言

當前，經濟發展已經成為我國各項建設的中心，而人們往往只是以國內生產總值來衡量各個地區的發展狀況，這是很不公平的，也是很不科學的。我們衡量一個地區的發展情況，不能只看它的國內生產總值，也不能只看它的某一個產業的產值，要把各個方面綜合起來考慮，看各個方面的綜合效果。這就需要一種綜合評價的方法， 同時通過綜合評價幫助我們發現社會生產中存在的問題以及影響總體發展水平的因素， 為各個地區實現均衡發展提供一些理論依據。

本文就利用主成分分析方法和聚類分析方法對河北省11個市的經濟發展水平和經濟綜合實力進行了綜合評價，并對這11個市進行了排序，得出了各市在河北省的地位。

2 原始數據說明

本文選取了河北省11個市的6個主要經濟指標，數據全部來源于河北省統計局。這6個經濟指標包括:人均國內生產總值x1，人均工業總產值x2，人均農業總產值x3，人均第三產業總產值x4，社會消費品零售總額x5，固定資產投資總額x6。具體數據見表1。

投資總額

本文利用主成分分析對河北省11個城市的經濟情況進行分析，按經濟綜合實力評價各市在全省的地位。根據表一中的數據，利用SAS軟件可以求得指標x1，x2，x3，x4，x5，x6相關系數矩陣的特征值以及各特征值的貢獻率和累積貢獻率，見表3:

在第一個主成分z1的表達式中，各變量的系數都差不多在0.3，0.4左右，所以z1是綜合能力較強的指標，表示各市經濟的綜合指標。而第二個主成分z2，前4個變量的系數均為負，且絕對值較小，只有x5，x6的系數較大且為正，因此z2是主要反應了社會消費品零售總額和固定資產投資總額的指標。

雖然與原數據比較，z1與z2更好地反映了河北省各市經濟發展的總體水平。但是僅用這兩個變量還是很難看出各市在全省中的地位。因此，本文就引用了楊善朝，李志友提出的構造加權綜合量的方法，將z1和z2按貢獻構造以下加權綜合量:(設第一第二個特征值分別r1和r2)

z=r1/(r1+r2)*z1+r2/(r1+r2)*△*∣z2∣

其中，△=sign(y1+y2+y3+y4+y5+y6 )為符號函數。如此構造統計量的意義可以參見揚善朝和李志友的《廣西地區經濟指標評價》。按照加權綜合量z的大小對11個市進行排名，見表4:

為了驗證上述分析的正確性，我們對上述11個市進行系統聚類，聚類結果見下圖:

圖1 聚類分析結果從圖上看，河北省11個市大體可以分為三類:石家莊和唐山為第一類;秦皇島、廊坊、滄州和邯鄲為第二類;承德、衡水、張家口、邢臺和保定為第三類。

5 結果分析

比較主成分分析和聚類分析結果，我們可以發現這兩種分析得出的結果大致相同。

下面就對這一結果進行一下分析:

(1)在主成分分析中，石家莊和唐山的加權綜合量z遠遠大于其他城市，而在聚類分析中，他們也被歸在一類。這是因為石家莊和唐山作為河北省的政治中心和經濟中心，綜合實力遙遙領先于其他城市，故歸為一類，排名也在最前邊。

(2)在主成分分析中，廊坊、滄州、邯鄲和秦皇島分別排名3，4，5，6連著，而在聚類分析中，這四個城市同樣被劃分在同一類，說明兩種分析的結果是一致的。原因是廊坊和滄州綜合實力較強(指標z1較大)，邯鄲社會銷售總額和固定資產投資較高(z2較大)，排名第六的秦皇島綜合實力和社會銷售總額以及固定資產投資都居中，所以也劃為第二類。

(3)聚類分析中，其他各市被劃分一類，而由主成分分析，他們的排名也正好都是落在后面，這說明他們的經濟綜合水平還比較落后。

綜上所述，本文分別用主成分分析和聚類分析綜合評價了河北省11個市的經濟綜合實力情況。兩種分析的結果是一致的，并且也與河北省的實際情況大體相符，這說明用多元分析法來評價地區經濟發展水平是可行的，并且也可以幫助我們發現社會生產中存在的問題以及影響總體發展水平的因素， 為各個地區實現均衡發展提供一些理論依據。

參考文獻

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