用計算機解決化學教學中的疑難問題一例

摘要:介紹了用Matlab軟件解決一個化學疑難問題的過程，并引出一些對習題、教學、軟件應用等方面的思考。

關鍵詞:化學教學;Matlab

文章編號:1005-6629(2010)01-0054-02 中圖分類號:G633.67 文獻標識碼:B

曾做到這樣一道題目:

根據下表(表1)提供的數據，判斷在等濃度的NaClO、NaHCO3混合溶液中，各種離子濃度關系正確的是

A. c(HCO3-)>c(ClO-)>c(OH-)

B. c(ClO-)>c(HCO3-)>c(H+)

C. c(HClO)+c(ClO-)=c(HCO3-)+c(H2CO3)

D. c(Na+)+c(H+)=c(HCO3-)+c(ClO-)+c(OH-)

在選項中，C、D由于都沒有將溶液中的CO32-考慮進去，顯然等號是不能成立的。似乎從A、B中選出正確答案也很簡單，只要根據電離常數得出酸的相對強弱，然后考慮酸根的水解情況，答案就是A了。但細想想好像又沒有這么簡單，這里的HCO3-很特殊，它既可以電離也可以水解，經過這樣兩頭的消耗剩余下來的HCO3-有多少實在很難講。看樣子只有通過計算得出具體的數據才有說服力。

根據溶液中的電荷守恒關系，可得:

c(H+)+c(Na+) = c(OH-)+c(ClO-)+c(HCO3-)+2c(CO32-)

根據①NaClO、NaHCO3等濃度，②NaClO中Na、Cl的原子個數比為1:1，③NaHCO3中的Na、C的原子個數比若不算B，這可以看作是一個七元的方程組，七個未知數，七個獨立的方程，理論上應該是可以解出來的，但這里面有未知數的乘積、分數等，遠比一次方程組要復雜得多，用傳統的辦法恐怕是無從入手了。至此，已經是數學工具的問題了，為什么不用數學的專業軟件試試呢?Matlab就是一個功能及其強大的數學軟件。

在Matlab窗口中輸入:

>> e1=sym('A+B=C+D+E+2*F');

e2=sym('0.5*B=D+G');

e3=sym('0.5*B=H+E+F');

e4=sym('A*C=1*10^(-14)');

e5=sym('A*D/G=3*10^(-8)');

e6=sym('A*E/H=4.3*10^(-7)');

e7=sym('A*F/E=5.6*10^(-11)');

e8=sym('B=0.2');

[A，B，C，D，E，F，G，H]=solve(e1，e2，e3，e4，e5，e6，e7，e8)

按下Enter鍵后瞬間可以得到5組解，因相關離子的濃度不可能為負數，合理解只剩一組:

從數值上很容易可以判斷出:c(ClO-)>c(HCO3-)，同時，我們也可以進一步得到此時溶液的pH為8.90。

在問題解決的同時，也給我們帶來了不少思考:

(1)以上僅是理想化情況下進行的計算，如果考慮活度等因素，問題會更加的復雜，結果到底如何，還需要在理論和實踐等各層面進行更加深入的研討、求證。

(2)這道題目的答案到底是什么在我們的教學中已經并不那么重要了，我們也沒有必要一定要學生能夠掌握上面這樣的計算方法。重要的是，教師如何在遇到疑難問題的時候能夠冷靜、全面地思考，充分發揮自己擁有“一桶水”的優勢，在對問題有了一定深度的認識后，挖掘其中的教育價值，并在教學中進行利用和落實。對于上面這個問題，教師至少可以引導學生對體系中的各種影響剩余離子濃度的因素進行全面的分析，幫助學生掌握、鞏固并應用溶液中的一些守恒關系。如果有學生通過全面的分析在A、B之間無法抉擇，反倒是說明了教學的成功。

(3)在化學教學中應用計算機軟件，需要廣闊的視野和靈活的運用。不一定局限在帶有“化學”或“教育”字眼的軟件，很多通用軟件或其他行業的軟件也可以發揮重要的作用。除了上面提到的數學專用軟件Matlab，其他的還有CorelDRAW(專業繪圖軟件，可以解決我們化學的繪圖問題)等。在應用軟件的時候，也不一定需要完整掌握該軟件的所有功能，只要聚焦在我們需要的那部分功能就可以了。其實上面提到的Matlab的解方程功能僅僅是該軟件功能的“冰山一角”，我們從軟件的幫助中學習該功能語法格式可能只需要幾分鐘或十幾分鐘就可以了，但卻幫我們解決了大問題。

(4)上面的這種解題方法看上去很“野蠻”，似乎不太容易想到，但它應該是當前信息化社會背景下一種可以普遍應用的方法，和大學分析化學解決有關問題時采用的主要因素分析法、近似法等有異曲同工的效果。由此反思我們的化學學科師范課程設置和教學，似乎除了表觀上的教學設備和手段的信息化，更應思考的是信息化和學科內容的真正整合。與某些工科專業在90年代初學生就非得用計算機才能完成有關專業課的作業相比，我們的整合似乎滯后了不少。我們往往是所學計算機課程學分拿到手之后，歷史使命就基本完成了。類似的問題還出現在我們的教育統計學，教材上例子舉的樣本數往往是再少一個就不符合統計的前提了，教材的相當一部分是統計用表，教材中還有不少篇幅是教學生如何進行估算、如何進行查表，學生完成作業所需用到的工具是科學函數計算器。這樣學出來的學生踏上工作崗位后，面對大量的待處理數據、性能卓越的計算機硬件和功能強大的統計軟件反而無所適從，實在是一種悲哀。