淺談數學的螺旋式上升教學

【摘要】新課改要求數學教學要采用螺旋式上升的模式，在基礎教育課程中，螺旋式上升的課程設計風格也得到普遍認同，本文結合實際分析了螺旋式教學的方法及注意事項。

【關鍵詞】螺旋式上升；教學模式；課程設計

布魯納在《教育過程》中提出了“螺旋式課程”的概念，并對此作了詳細介紹，所謂螺旋式課程就是以與兒童思維方式相符的形式將學科結構置于課程的中心地位，隨著年級的提升，不斷拓廣加深學科的基本結構，使之在課程中呈螺旋式上升的態勢，這與“一步到位”式的教學在知識的深度、廣度和時間上都有很大的不同，“一步到位”是將相關知識在一段時間內一次講清楚，而“螺旋式教學”更注重于知識的階段教學，在一階段內只學習某一知識的一部分，在后續的教學中逐步的加深和拓寬，達到不斷拓寬強化上升的結果，合理的課程結構安排會使課程內容更加有效地組織，新課程標準也提出“重要的數學概念與數學思想方法宜體現‘螺旋式上升’的原則”等教材編寫建議。

“螺旋式上升”的教學使得數學教材中同一模塊的知識可能要安排在不同學時甚至不同學期去慢慢學習，“螺旋式上升”呈現出數學的重要概念、定理與思想方法，這使得新教材的內容安排與以往也大大不同，新教材的內容安排更注重知識安排的“度深”和“面窄”，以往教師將相似的知識盡量安排在相近的學時講解，現在同類的知識要安排在不同時期去講解，以體現“螺旋式上升”的教學模式，這或多或少地導致我們在教學過程中對“螺旋式上升”的內容銜接教學不太順手，其表現主要有以下幾點：

1 教師和學生對體現“螺旋式上升”理念的教材的不適應

新教材體現了“螺旋式上升”的理念，將同一模塊的知識分成片，每一片知識安排在了不同的學時甚至學年，這種方式的教材編排給教師帶來了很大的挑戰，如何做好新教材下教學方法和教學思路的優化是數學教師需要面對的重要課題。

2 教師難以把握同一模塊知識的教學深度

以往教學中，教師在講解同一知識時，可以盡可能的拓寬和加深，不必考慮后續的教學，而“螺旋式上升”要求教師需要全盤考慮知識結構和教學思路，講解同一模塊知識時要注意后續教學中的內容和教學思路，如不等式的內容安排，人教A版必修5第三章要求學生初步掌握有關不等式的概念、性質、證明以及不等式的求解方法和利用不等式求解簡單的線性規劃最優解，教師在此對于不等式的實際應用則不宜講解的太深，毋須過多的涉及不等式在實際復雜問題中的應用，而在人教A版選修4—5中，對前期的內容進行了深化和拓展，對學生應用不等式求解實際問題提出了較高的要求，教師則需要在此模塊加強學生對這一內容的強化訓練。

3 受時間因素的制約

由于時間因素，學生學習完某一內容的前期基礎知識后，在后續階段對這一知識加深學習的過程中，常常淡忘了前期的準備知識，導致對學習內容產生陌生感，這時需要重新復習之前所學的相關內容，造成拖延課時、降低效率的結果。

那么對于體現“螺旋式上升”教學理念的新教材及教學模式給教師帶來的以上困惑，教師在實際教學過程中該怎樣處理以上矛盾，做好數學的“螺旋式上升”教學。使學生真正能循序漸進地掌握知識，提高教學效率呢?

1 加強自身業務能力的培養，豐富教學方法

任何一種教學方法或者教學模式離開了教師自身優秀的業務素質都是紙上談兵，“螺旋式上升”教學也是如此，那么如何提高教師的自身素質呢?①加強教師自身素質，不僅要求教師掌握數學學科的專業知識，還需要教師具有一定數學觀念和數學思維，數學觀念和數學思維不是一蹴而就的，需要教師不斷的再學習，再“充電”，再教育，②做一名合格的教師不能滿足于已取得的學歷和現有的知識，要主動地擴展自己的視野，了解所教學科與相關學科之間的關系，通過不同學科之間的聯系，加強數學在各學科領域的應用，將實用的數學知識傳授給學生，③認真學習《新大綱》《教育學》《心理學》等，豐富教學方法，④掌握現代信息技術，運用多媒體教學，提高教學效率，信息技術的發展為數學課堂注入了新的活力，合理的將多媒體運用于教學不僅能節約時間、提高課堂效率，更能激發學生的學習興趣，現代教育要求教師必須盡快掌握、使用現代化教育設備的知識和技能，培養優秀的數學人才。

2 “螺旋式上升”教學不能只重形式，不重知識的整體結構

“螺旋式上升”教學的目的是優化知識結構，使學生循序漸進地掌握知識，提升能力，所以，在按照“螺旋式上升”進行教學時，切不可只是形式上將同一模塊的知識分在不同的學時或學期講授，這只能降低學習效率，而是要按照“是什么”“叫什么”“為什么”“怎么用”的步驟“螺旋上升”、逐步到位，比如，高中階段對于函數的學習，高一、高二、高三不同階段對于學生的要求是不相同的，這是“螺旋式上升”教學的體現，高一階段：要求學生了解函數的概念，以運動變化的觀點認識函數，主要內容有：理解函數的要素——“定義域”“解析式”“值域”，認識幾種常見的函數。如“分段函數”“狄立克雷函數”“三角函數”“指數函數”“對數函數”“冪函數”等；掌握函數的性質——“單調性”“奇偶性”，能夠根據定義進行判斷，這一階段要讓學生熟記函數相關定義，教師通過舉例、類比等方法幫助學生理解，會簡單的運用，高二階段：加強學生對函數的應用意識+通過對“不等式…方程”“數列”“向量”的學習，學生加深了函數與不同知識間關聯的認識，使得學生能運用函數知識和方法解決相關問題，高三階段：通過綜合學習，提高學生對函數的運用能力，運用導數判斷函數的性質，增強學生對函數的認識，提高學生運用函數解決復雜問題的能力，高中數學中，函數無疑是重點中的難點，是高中數學最主要的內容，對于函數的教學通常不能一步到位，需要按照一定的方式逐步地遞進，即采取“螺旋式上升”教學，函數的“螺旋式上升”教學不能簡單地追求螺旋上升的形式，需要注重知識結構的內在聯系，加強知識的層次性，使學生對知識的掌握步步為營、層層遞進、逐步加深。

3 “螺旋式上升”教學要加強與學生的溝通

做好“螺旋式上升”教學，需要教師合理把握“螺旋式上升”的速度與深度，其速度與深度是由學生的認知程度和接受能力所決定的，學生的學習過程是一個螺旋式上升的過程，很多時候對所學的知識不是當場就可以完全理解的，需要通過不同程度的反復學習來逐步理解，“螺旋式上升”教學過程中，在講某一知識的進階內容時，學生經常忘記之前學習的基礎內容，通常需要教師引導著再復習一遍，此時，如果教師不做好和學生之間的溝通，忽略了學生對于前期知識復習的需求，則會導致學生在學習新知識時難于理解，學習效率降低，在進行新內容教學之前，先要引領學生復習相關的前期內容，使之對這一知識的理解越來越深刻，每次新內容教學之前都能溫故知新，逐步加深拓展，使學生對知識的掌握逐步牢固，逐步深刻，這是“螺旋式上升”教學的基本理念與根本目標，如何在授課之前與學生做好有效的溝通呢?我在講解新課程之前，一般是通過做練習或者提問的方式與學生溝通知識的掌握情況，摸清學生的“底”之后，再進行針對性的復習和學習新知識，這樣使教學質量得到了保證。

“螺旋式上升”不但是一種教學模式，也是一種學習模式，作為數學老師要充分利用和把握數學知識的這種螺旋式結構，并通過探討螺旋式結構與數學教學的關系，認清數學學習的螺旋式上升的特點，這樣才能保證“螺旋式上升”教學的高效性，也才能培養出高分高能的數學人才。