數學教學中學生創新思維的培養

俄國心理學家魯賓斯坦說：“思維通常是由問題的情境產生的，并且以解決問題的情境為目的，”因此數學課堂教學是數學知識的“再發現”“再創造”或“獨創性”的再運用，是學生在數學學習活動中表現出的創新性思維品質的表現，因此，要上好一節數學課，教師必須要為學生的學習過程創造好思維基礎和思維情境。使課堂內容逐步展開，形成的有利于教與學雙邊情感的交融，能激發學生追求、探索意愿的課堂氛圍，才能把學生的數學創新思維激發出來，達到我們的培養目的，如何訓練正確的思維方法，養成良好的思維習慣，本文就此談談本人的體會。

一、設置問題情境，啟發學生的思維

學習的興趣和求知欲是學生積極思維的動力，要激發學生學習數學的興趣和求知欲，行之有效的方法是創設合適的問題情境，因此，在數學課堂教學中，應該積極創設問題情境，變傳授數學結論為主動發現知識的過程教學，使學生在整堂課中處于積極的思維之中。

思維是從問題開始的，在知識的學習時，要有意識地設置懸念，誘發學生的好奇心，啟迪學生積極思維，點燃學生積極思維的火花，設置懸念能充分調動學生學習的積極性，激發學生學習的熱情，其目的在于盡快集中學生的注意力，使教學能在學生思維最積極的狀態下進行。

例如，我在講解2008年山東省青島市數學中考試題中第23題：某學校共有18個教學班，每班學生人數都是40人，為了解學生課余時間上網情況，學校打算做一次抽樣調查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學生?

為了解決上面的實際問題，我們可以問學生，這樣的抽樣調查跟我們課本上哪類問題相似?口袋里摸球，口袋里裝有紅、黃、白三種顏色的(除顏色外完全相同)小球各20個，現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同顏色的，則最少須摸出多少個小球?

為了使問題簡單化、實際化，可以讓學生思考：

1，如要摸出至少2個同色的小球需要最少摸幾個小球出來?

摸出1個只有一種顏色，摸出2個呢?摸出3個呢?有幾種情況?最差的情況需摸幾個出來才能有2個同一種顏色?即最少需要摸出小球的個數為1+3x1=4。

2 如要摸出至少3個同色的小球需要最少摸出幾個小球出來?

在1的基礎上很容易得出1+3x2=7。

3 如要摸出至少4個同色的小球需要最少摸出幾個小球出來?

在2的基礎上可得出1+3x3=10

以此類推，n個同色小球，最少需要摸[1+3(n-1)]個。

所以本題就容易解決了：18個班就是18個顏色的小球啊，40個人就是每一種顏色各40個啊，用以上方法問題就得到解決：1+18×(10-1)=163。

上述這些方法只要精心創設思維情境，給學生自由聯想的時間和空間，學生就一定能積極思維，在這個過程中，培養了學生思維的廣闊性和深刻性。

二、開拓思路，誘發思維的發散性

思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次地去猜想，延伸，開拓，是一種不定式的思維形式，發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心，在數學中，教師的“導”需精心創設問題情境，組織學生進行生動有趣的“活動”，留給學生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在過程中不僅“學會”并“會學”，優化學生的思維品質，從而得到主體的智力發展，教學中不僅要求學生的思維活躍，教師的思維更應開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結合點就隨處可見，如講解著名數學家蘇步青先生年輕時曾做過的一道思考題：甲和乙兩人從東西兩地同時出發，相對而行，兩地相距100里，甲每小時行6里，乙每小時行4里，如果甲帶著一條小狗，狗的奔跑速度是每小時10里。小狗隨甲同時出發，并向乙跑去，當它遇到乙時就立即回頭向甲跑去，它遇到甲時立即回頭向乙跑去……直到甲、乙兩人相遇，狗才停住，求這條小狗一共跑了多少路程?

開始很多同學從小狗的奔跑路線去解題，沒有辦法解答，也正是中了出題人的陷阱，思路會陷入困境而不能自拔，先讓學生碰壁，然后拓展學生思維空間，從多角度、多范圍人手，找到題目中的共性：小狗的奔跑時間。就是甲、乙兩人相遇的時間，從而很容易解決問題。

數學課堂教學是一個啟發、培養學生創造意識的重要場所，聯想，是引導學生創造性思維的源泉，多角度觀察是激發學生創造性思維活動的關鍵，教師需要指導和鼓勵學生拓展思維去觀察和探索，去想象和創新，才能培養出創新人才。