高中數學的學習障礙及突破

【摘要】如何提高數師教學教學的實效性?如何提高學生數學學習的能力與成績?本文通過對高中學生數學學習的障礙和突破方法的分析，來達到教與學的完美結合。

【關鍵詞】數學學習障礙；突破方法

現在的高中數學教與學中存在著一個突出的問題：教師很辛苦，學生很痛苦，我們的學生卻沒有得到應有的發展，這是我們新課程改革中必須首先面對的問題，也是必須首先解決的問題，這一問題的解決首要的是我們要深刻了解學生數學學習的障礙。

一、高中數學學習障礙的表現

1 思維障礙，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從人手；有時在課堂上等教師把某一問題分析完時，常常看到學生還是疑惑不解，這些情形，并非因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，此時，學生的數學思維存在著障礙，這些障礙有如下幾類：首先是數學思維的膚淺性：由于他們在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然就無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質，其次是數學思維的差異性：由于每名學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗，這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決，最后是數學思維定式的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，導致思維陷入僵化狀態，不能根據新問題的特點作出靈活反應，常阻礙更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識，比如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

2 心理障礙，有的學生因初中數學學習的不理想產生畏懼心理，導致本來很簡單的數學問題，他們也想象得很難，所以會背著很大的思想包袱來學數學；有的學生學習動機很大，一心想在考試中取得優異成績，想在課堂上解答較為困難的問題來證明自己的能力，得到老師的寵愛和重視，一旦表現失敗，得不到老師的認可，反而受到同學的譏諷、嘲笑，就會對自己的學習能力產生懷疑，認為自己不是學習數學的材料，這樣就束縛了其思維發展，久而久之他們會自卑、思想狹隘，成績直線下滑。

3 數學語言障礙，有的學生由于對數學基本概念把握不到位，看不懂圖像和符號，讀不懂題，這就造成了數學語言障礙，比如恒成立問題、線面垂直問題，對學生來說是比較簡單的，他們卻無從下手，但是結合基本概念認真分析，對所涉及的數學語言加以識別、轉換，也不難找到突破口。

上述可見，學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展。而且也不利于學生解決數學問題能力的提高，所以，在日常的數學教學中注重突破學生的數學學習障礙就顯得尤為重要。

二、高中數學學習障礙的突破策略

1 要求教師要有主體教學意識，有“對象”意識，(1)必須搞好課堂教學，課堂上教師要充滿激情，并使學生與你一起參與進來，達到一種共鳴，而激情來自于教師自身對本職工作的熱愛，(2)在高中數學起始教學中，我們必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，注重學生的主體意識，培養學生良好的意志品質；(3)要求教師有“全人”的概念，學生的發展是全人的發展，而不是某一方面(如智育)或某一學科(如英語、數學等)的發展，教師千萬不能過高地估計自己學科的價值，而且也不能僅把學科價值定位在本學科上，而應定位在對一個完整的人的發展上。

2 數學教學激發學生學習興趣是重要的一環，從教學心理學角度上講，若抓住了學生的某些心理特征，對教學將有一個巨大的推動作用，興趣的培養就是一個重要的方面，興趣是學習的最佳營養劑和催化劑，學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就最清晰，才能產生數學思維的興奮灶，當然學習就能取得事半功倍的效果，也就更大程度地預防學生思維障礙的產生。

3 教師要培養學生良好的學習習慣，這樣會使學習有序而輕松，高中數學的良好習慣應包括：(1)課前預習，對所學知識產生疑問和好奇心，(2)堅持記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而補充的課外知識以及數學規律和數學小結論，(3)及時整理易錯題或典型題記，(4)在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，(5)學生保證自己每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己的再學習能力，(6)學會總結歸類：①從數學思想上分類；②從解題方法，上歸類；③從知識應用上分類。

4 引導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定式的消極作用，例如，教師可以選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生展開討論，從中引出正確的結論，這樣會使學生的印象特別深刻，也可以采取與學生談心的方法，事先了解學生可能產生的錯誤想法，然后精心設計診斷性題目，運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底，而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定式在解題中的影響，同時，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的習慣，以及多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，這些都能適當地消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向。

當前，素質教育已經給高中數學教學提出了更高的要求，為了提高學生的整體素質，數學教師要幫助學生掃清數學學習障礙，堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，真正減輕學生學習數學的負擔、擺脫題海戰術。