摘要:為減少汽車側面碰撞中駕駛員胸腹部的綜合傷害，并保證頭部HIC值滿足C-NCAP的法規(guī)要求，采用有限元分析模型、逐步回歸代理模型和序列優(yōu)化方法對頭胸部氣囊進行了優(yōu)化設計。以驗證過的汽車有限元模型為基礎，建立了一個L型頭胸部氣囊的有限元仿真模型。模擬了側面安全氣囊在側碰撞條件下的響應過程，優(yōu)化分析了氣囊設計參數(shù)，從而進一步提高了該車的綜合安全性能，進而對其優(yōu)化解的可靠性進行了評估。研究結果表明:安全氣囊材料泄氣參數(shù)為0.0408，氣囊體積約為10.32L，起爆時間為10ms為最優(yōu)，得到側面碰撞的綜合傷害評估值下降了16%，且保證了頭部HIC值滿足法規(guī)要求。

關鍵詞:側面碰撞;頭胸部氣囊;代理模型;優(yōu)化

中圖分類號:U461.91文獻標識碼:A

Research on Optimization of Thorax-Head Airbag for Vehicle Side Impact

Yang JikuangWu YajunZhang Bin

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body， Hunan University， Changsha 410082)

Abstract: To minimize thorax-abdomen injuries in side impact and to be sure that HIC met C-NCAP requirements， an optimization design of head-thorax airbag was conducted by using the validated FE models， the stepwise regression surrogate model， and successive optimization method. An L-shape head-thorax airbag model was established and installed on a validated vehicle FE model. The response process of the airbag in side impact was simulated in combination with driver model. The airbag design parameters were analyzed and optimized. So the integrated safety property of this car was improved， and the reliability of optimizing results had also been evaluated. The results from this study show that materials permeability parameters 0.0408， airbags for the initial volume of 120 percent， switch time 10ms， so that the comprehensive assessment value of side impact declined by 16 percent， and ensure the injury value HIC to meet the requirements.

Key words: Side Impact; Head-thorax Airbag; Surrogate Model; Optimization

據(jù)統(tǒng)計，側面碰撞事故約占事故總數(shù)的30%，僅次于正面碰撞，而在造成死亡和重傷的事故中，側碰事故約占35% [1]。汽車被動安全可分為安全車身結構和乘員保護系統(tǒng)兩大類。其中，安全車身結構主要是為了減少一次碰撞帶來的傷害，而乘員保護系統(tǒng)則是為了減少二次碰撞造成的乘員損傷或避免二次碰撞。汽車安全氣囊作為一種輔助的乘員約束系統(tǒng)，主要用來防止乘員在事故中與車體內(nèi)飾件的二次碰撞[2]。

減少在側面碰撞中人體損傷是一項重要的任務，不僅要保護頭部，也要保護胸部和骨盆[3]。根據(jù)轎車在側面碰撞仿真分析中假人頭部與B柱發(fā)生了碰撞的情況下，國內(nèi)缺乏深入的分析研究，為了減少駕駛員損傷值，作者設計了L型頭胸部氣囊，可以同時對頭部和胸腹部起到防護作用。

汽車乘員約束系統(tǒng)輸入信號復雜，輸出多目標值。同時由于瞬態(tài)發(fā)生的大變形，系統(tǒng)具有較強的噪聲和非線性[4]。而對于優(yōu)化設計后的約束系統(tǒng)，數(shù)學上的優(yōu)化結果不能保證系統(tǒng)對外界擾動時的穩(wěn)健性。設計變量的擾動可能導致結果違背約束條件。因此，從工程意義上講，對于一個設計優(yōu)化值，應該對其可靠性[5]進行評價。

對乘員約束系統(tǒng)的研究除了采用實車和臺車碰撞試驗外，計算機仿真研究具有不可替代的作用，它不僅能夠減少碰撞試驗次數(shù)，節(jié)省開發(fā)成本，同時還能夠在概念設計階段進行虛擬碰撞試驗，縮短研發(fā)周期[6]。本文運用MADYMO[7]軟件建立L型有限元頭胸部氣囊和人-車的仿真模型，運用計算機試驗設計(DOE)技術，建立設計目標的逐步回歸代理模型，利用二次規(guī)劃算法對回歸代理模型方程在滿足頭部損傷約束的條件下求解側面碰撞的綜合傷害評估優(yōu)化值。

1側面仿真模型的建立

1.1氣囊模型的建立

氣囊建模采用三節(jié)點線性膜單元MEM3，依據(jù)實際氣囊尺寸建立，共有2298個節(jié)點和4592個單元，并用MADYMO Folder模塊對安全氣囊進行折疊。氣囊模型的材料參數(shù)采用MADYMO自帶并經(jīng)過驗證的側面胸部氣囊A_thorax_airbag_gf的參數(shù)。其材料類型為各向異性線彈性材料，這種源于織物特性的材料可以定義獨立的剪切模量，將Tension only設置為On，抗壓能力強于抗拉能力。氣囊的厚度屬性為0.3mm，且參數(shù)與MADYMO自帶氣囊設置一致，所以該氣囊模型可以用來做此論文的仿真研究分析。安全氣囊的幾何模型及最后得到展開后的安全氣囊有限元模型(見圖1)。

圖1安全氣囊?guī)缀文Ｐ秃驼归_后有限元模型

Fig1 Geometric model and deployed FE model of airbag

氣囊主要由氣體發(fā)生器、氣室以及排氣孔等組成。氣體發(fā)生器INFLATOR的定義包括了充氣氣體、流入氣室氣體質量流率函數(shù)(見圖2)、溫度函數(shù)(恒

圖2發(fā)生器通過氣體流量-時間曲線

Fig2 Flow mass-time curve of inflator

溫500攝氏度)、長方形噴嘴方向為Z向以及起爆時間，其中充氣氣體成分組成包括氮氣、氧氣、二氧化碳、氬氣，起爆時間通過SWITCH時間開關來控制，利用FUN_USAGE.2D縮放質量流率函數(shù)，來調(diào)整氣流量大小。氣室定義包括外界環(huán)境參數(shù)和排氣孔定義，外界環(huán)境參數(shù)包括氣囊所處環(huán)境中的大氣壓力101325.0Pa和氣體溫度288.2攝氏度，對于氣囊排氣孔的模擬是通過MADYMO的材料泄氣因子PERMEABILITY來定義，改變PERM(泄氣系數(shù))來調(diào)節(jié)材料泄氣率的大小。氣囊的尺寸縮放通過SCALING來實現(xiàn)。

1.2車-人仿真模型的建立

本文采用了多剛體軟件MADYMO中的PSM子結構方法建立側面碰撞模型。PSM多剛體建模方法建模快速，并且CPU計算時間短，計算結果具備較高的預測性，可以在概念設計階段進行大量設計方案的對比，確保設計方案的合理性和有效性，特別適合于對乘員約束系統(tǒng)的分析和優(yōu)化。在PSM子結構建模中需要著重考慮載荷條件、各部件連接和接觸定義。該轎車有限元模型是國內(nèi)經(jīng)過驗證得到的某轎車有限元模型，驗證曲線如圖3所示;采用MADYMO自帶的ES-2多剛體假人模型[7]，建立人-車-氣囊PSM仿真模型(氣囊折疊前如圖4)。

圖3試驗與仿真結果對比:B柱Y向加速度

Fig3 Accelerator of testing and simulation for B-pillar

圖4 人-車-氣囊仿真模型

Fig4 Dummy-vehicle-airbag simulation model

1.3 模型初始條件設定

為便于進行優(yōu)化設計，必須在滿足精度要求的前提下，提高模型的計算效率，采取的措施如下:①駕駛員處于設計駕駛位置，駕駛員與氣囊接觸時，氣囊已完全展開;②本文采用了多剛體軟件MADYMO中的PSM子結構方法建立側面碰撞模型;③接觸的定義包括氣囊的自接觸、氣囊與車體、車輛的有限元模型部件之間的自接觸均用CONTACT.FE_FE定義，假人與氣囊、車輛之間的接觸定義為CONTACT.MB_FE，假人橢球體為接觸主面，接觸特性由假人的屈服特性確定，所有接觸的摩擦系數(shù)均定義為0.3。

2損傷評價準則及評定方法

在做側面約束系統(tǒng)優(yōu)化時，假人頭部與B柱發(fā)生碰撞的情況缺乏深入的分析研究。針對假人頭部與B柱發(fā)生碰撞的情況有進一步分析的意義。所以在這里以滿足頭部損傷法規(guī)要求為條件，進一步以假人胸腹等部位的損傷作為優(yōu)化目標進行了研究分析。

參照FMVSS208中提出的正面碰撞傷害評估值WIC，根據(jù)側面碰撞各項傷害值，提出將側面碰撞中乘員各項傷害值(多目標)用正則化并加權的方法綜合到一起，定義一個側面碰撞的綜合傷害評估值I[6]，定義如下:

(1)

式中，0.3和0.2為傷害指標的加權系數(shù)，表明該類型傷害的重要程度。

RDC—— 胸部肋骨壓縮變形量(mm)

VC —— 胸部粘性指標(m/s)

APF—— 腹部性能指數(shù)(kN)

PSPF —— 骨盆性能指數(shù)(kN)

在頭部損傷滿足法規(guī)的條件下，I值是最終的評定目標。頭部損傷標準 (head injury criterion，HIC)是目前最常用的頭部傷害評價指標[6]，[8]，其定義為:

(2)

式中，a(t)為碰撞起始到終止時間內(nèi)，頭部質心處的合成線性加速度;t1和t2為HIC使到最大值的時間段的起始和終止時間。并規(guī)定HIC=1000為頭部線性加速度耐受度閾值。

3 優(yōu)化方法

本文優(yōu)化方法的思路是:通過正交試驗做參數(shù)靈敏度分析，選取靈敏因子，再利用全因子實驗設計作回歸模型，最后采用遺傳算法求出代理模型的優(yōu)化解。

3.1正交試驗設計

正交實驗設計[9]是多因素的優(yōu)化實驗設計方法，它是從全面實驗的樣本點中挑出部分有代表性的樣本點做實驗，這些代表點具有正交性。其作用是使用較少的實驗次數(shù)就可以找出因素水平間的最優(yōu)搭配或由實驗結果通過計算推斷出最優(yōu)搭配。它是通過使用正交表(orthogonal array)安排實驗的。正交表的一般記法為Ln(ap)，其中p是試驗的設計因子在表中為表的列數(shù)，a表示試驗的水平數(shù)，n是表的行數(shù)，字母L表示正交表。

3.2全因子試驗設計

全因子設計是指在一次完全實驗中，系統(tǒng)的所有因素的所有水平可能的組合都要被研究到的一種實驗設計方法。

圖52因素4水平全因子實驗設計

Fig5 Full-factor experiment design of 2 factor for 4-level

全因子實驗可以根據(jù)系統(tǒng)在某一因素兩個水平之間的平均響應的差的大小來判斷該因素對系統(tǒng)響應影響的大小;同時根據(jù)某因素一個水平響應值隨其他因素的水平變化而變化的結果，可以分析出兩個因素之間存在的相互影響，也即所謂的交互作用。圖5顯示的是2因素4水平全因子實驗的設計點在空間的分布情況。其中，x1和x2分別表示兩個因素，l和u分別表示兩個因素的變化范圍。

3.3逐步回歸代理模型

對于二次模型，可以用1， ， ，…， ， ， ，…，，…， 來構造。近似模型 可表示為:

(3)

對式(3)二階響應表面模型，要得到調(diào)整參數(shù)ai，則有限元計算的次數(shù)必須大于 ，不僅計算量非常大，而且基函數(shù)中有的項對 值沒有明顯的影響或者影響很小。

對式(3)中的代理模型，其相對應的回歸模型為:

(4)

其中向量 包含了系數(shù) 、 、 和 ，向量 包含了自變量的線性項、平方項和交叉項。

逐步回歸的基本思想是:逐步引入自變量，每次引入對因變量 影響最為顯著的變量。每引入一個新變量，對先前引入方程的變量逐個進行檢驗，將變?yōu)椴伙@著的變量，從影響最小的開始，逐個剔除，直到?jīng)]有可剔除時再考慮引入新變量。此過程反復進行直到不能再引入新變量為止。這樣得到回歸方程中所有自變量對 的作用都是顯著的，而不在方程中的變量對 作用都不顯著[10]。

3.4序列近似優(yōu)化[11]

數(shù)學和工程上的優(yōu)化問題可表述為:在滿足給定的約束條件下，選取合適的設計變量x，使目標函數(shù)f(x)達到最優(yōu)值，數(shù)學模型可簡化表示為:

min (or max) (5)

s.t.

式中f0(x)是目標函數(shù)，(j=1，…，m)是約束函數(shù) ， 分別是設計變量的下邊界和上邊界。在汽車的耐撞性能優(yōu)化問題中，目標函數(shù) 和約束條件 通常都與乘員的安全性或者汽車結構的整體性相關。本文采納序列近似優(yōu)化法，它是將表達式(5)中的優(yōu)化問題替換為一連串的更簡單的近似子問題。期望通過求解這一連串的子問題得到原來問題的優(yōu)化值。在序列近似優(yōu)化方法中，第k步的子問題定義如下:

Min (ormax) (6)

s.t

其中， 和 定義為第k步子問題的邊界。對于第k步的近似子問題的優(yōu)化，可以很方便地通過常規(guī)的優(yōu)化方法解決。

4結果與討論

4.1參數(shù)靈敏度分析及結果

乘員約束系統(tǒng)的每一個子系統(tǒng)所包含的因素相當多。對于安全氣囊來說，可能的因素包括氣袋的體積和形狀、材料泄氣率常數(shù)、氣袋織物的材料、氣體的組成及比例、氣體質量、氣體發(fā)生器的質量流速、氣體溫度、噴射類型、起爆時間等。其它一些因素，比如碰撞速度，碰撞形式，車體幾何結構，內(nèi)室材料特性和機械特性等對于約束系統(tǒng)也有相當強的影響。隨著配置方案中子系統(tǒng)的增多，系統(tǒng)參數(shù)也隨之增多，系統(tǒng)變得越來越復雜。由于每一個子系統(tǒng)中的參數(shù)都非常多，所以首先在每個子系統(tǒng)中選取一些對人體損傷值影響比較大的設計變量。接下來利用試驗設計的方法，通過方差分析，篩選出對駕駛員保護效果最敏感的幾個因素，在這幾個最重要因素基礎上進行約束系統(tǒng)的優(yōu)化設計。

該款轎車在側面碰撞中頭部與B柱發(fā)生了碰撞接觸，導致頭部HIC值遠遠超出側面法規(guī)值。上述提到氣囊的形狀、氣體的組成及比例、噴射類型、氣體溫度等這幾個因素在做仿真研究時，針對同一氣囊模型就是確定值。因此，對材料泄氣率常數(shù)、氣體的質量流速、起爆時間和氣囊體積的四個參變量為試驗因素，每個因素設3個水平，頭部HIC值小于或等于1000作為約束條件和以側面碰撞的綜合傷害評估值I作為目標響應。

綜上述，初步的4個設計變量以及它們的變化范圍如表2所示，氣囊的最佳起爆時間為氣囊完全展開時，胸部與氣囊剛好接觸。沒有安全氣囊情況下，胸部與側圍發(fā)生碰撞的時刻為35ms左右，考慮到氣囊展開后上下層厚度約為80mm，氣囊完全展開的所需時間為25ms左右，所以設定氣囊的起爆時刻范圍為10ms~20ms。

運用正交試驗設計的方法，對上述4個設計變量進行正交試驗設計。然后可以通過極差的大小來評價各因素對實驗指標影響的程度，但是到底多大的極差才算是對胸部損傷有顯著影響，沒有一個具體定量的結果，因此一般通過方差分析，方差分析是用來判斷因素的水平間是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，構造F統(tǒng)計量來做檢驗。

通過計算，得到該試驗的方差分析表3。因為該試驗設計沒有空白列，因此把方差最小的因素即質量流率合并為誤差項。從P值可以看出，材料泄氣常數(shù)是顯著的，起爆時間和質量流率是弱顯著性的，因此可以判斷影響胸部損傷的因素顯著性從強到弱依次為材料泄氣常數(shù)、氣囊體積、起爆時間。

4.2全因子試驗結果及其目標函數(shù)構造

通過前面的方差分析可知，氣囊在此轎車模型中影響駕駛員胸部損傷值的氣囊主要參數(shù)為材料泄氣常數(shù)、起爆時刻和氣囊體積，因此針對這三個參數(shù)進行全因子試驗，且質量流速設定為初始值。

對于該頭胸部氣囊的目標優(yōu)化，通過上述全因子試驗表中的參數(shù)和根據(jù)式(5)，選用的代理模型是逐步回歸模型的二階響應表面模型，構造二階回歸代理模型，得到目標函數(shù)的代理模型如下: (7)

其中式中x1表示材料泄氣常數(shù)、x2表示氣囊體積、x3起爆時間。

(8)

式中，P是設計點的個數(shù)，其值為調(diào)整參數(shù)的個數(shù)減1， 、 、 分別是響應量的實測值、響應量的預測值、以及響應量實測值的平均值。當 越接近于1時，說明近似模型的擬合越好，利用公式(8)對該代理模型的精確性進行檢驗，代理模型的決定系數(shù) 達到96.28%，認為該代理模型的精度已經(jīng)可以滿足要求。

4.3優(yōu)化結果與討論

運用序列近似算法對該胸部目標的代理模型進行了優(yōu)化求解。該優(yōu)化問題的數(shù)學表達式如下所述:

min I (9)

s.t.

通過多次迭代計算優(yōu)化目標I值最小為0.8048，(如圖6所示)，且通過仿真得到頭部HIC值為882.3小于1000，滿足法規(guī)。

圖6 序列迭代過程中I 值

Fig6 Value I in successive iterative solution

為了驗證該方法的正確性，取其優(yōu)化方案進行了有限元仿真模型的計算和驗證。MADYMO仿真模型的側面碰撞的綜合傷害評估值I為0.8167，與代理模型所得到的優(yōu)化結果的誤差為1.46%。從而說明目標函數(shù)的真實值(仿真計算值)和優(yōu)化解的相對誤差都在可以接受的范圍之內(nèi)。該優(yōu)化設計值相對于初始設計值達到了一個較好的水平。

5結論

通過實驗設計得出該氣囊的三個因素影響顯著性從強到弱依次為材料泄氣常數(shù)、氣囊體積、起爆時間。

經(jīng)優(yōu)化分析得到最優(yōu)解為:材料泄氣參數(shù)為0.0408，氣囊體積為初始的120%即10.32，起爆時間為10ms，優(yōu)化后側面碰撞的綜合傷害評估值I從0.9576減少到0.8047，下降了約16%，保證了頭部HIC值滿足了法規(guī)，且設計變量均處于相對穩(wěn)定的區(qū)域，因而響應也十分可靠。該方法不僅能夠解決傳統(tǒng)優(yōu)化方法面對高度非線性問題的困難，而且能夠為工程設計人員提供較好的設計方案。

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