數學百科:隱藏在數量中的規律

怎樣才能知道：秋天出生的人長壽，還是夏天出生的人長壽?

怎樣才能知道：喜歡紅色、白色、綠色、藍色的人多，還是喜歡橙色、紫色、青色、黑色的人多?

怎樣才能知道：僅僅精通一門專業的人容易取得成就，還是一專多能的人容易取得成就?

創新方法論告訴我們，回答這些問題的前提是先把研究對象的數量搞上去，數量上不去是發現不了規律的，規律在哪里呢?規律作為客觀存在隱藏在數量中。

例如，哪個季節出生的孩子優勢多?美國紐約科學院院士奧托博士的結論是：春天出生的孩子不僅在體重、身高方面有優勢，其從事創造性職業的藝術天賦也更多，這是奧托博士調查了100萬人后得出的結論。

再如，英國績效管理咨詢公司——哈奇爾咨詢公司歷時25年對不同行業幾百家公司中的6000多位經理和職業人士調查后，得出一個有規律的結論：對于卓有成效的管理者而言，關鍵不在于其天生的能力，而取決于方法、技能和“行為邏輯”。

創新要學會從數量中研究和揭示規律，并運用這種規律去解釋問題和解決問題，只有掌握了規律，才能比較準確地對事物的趨向做出預測。

隱藏在事物中的規律是多種多樣的，揭示規律也就是認識事物的多樣性，有些規律在數量中隱藏得較淺。有些規律隱藏得較深，我們以兩組數字上的實例來說明這個問題。

給出的第一組系列數字是：2，4，6，8，10，……其中的規律一目了然，學過數列的人都知道，這是一個以2為首項，以2為公差的等差數列，于是你也就知道接下來的任意一項數字是什么了。

給出的第二組系列數字是：3，5，9，15，23……其中的規律很難一眼看出，需要你認真分析，才能找到其規律，如果這組系列數字只有3，5，9，那就很難發現其中潛在的規律是什么了，出現的數字越多，你也就會發現原來第一個數與第二個數相差2，第二個數與第三個數相差4……第n個數和第n+1個數相差2n，當你發現了這個規律后，你也就會通過數學歸納法找到23后的數字應該是33，33之后的數字是45，等等。

規律有小規律、中規律、大規律和超大規律，規律中包含著規律，認識到了的規律都是在一定或特定研究對象的數量范圍內的規律。超出這個數量就會在更大的范圍內發現規律。

比如，瓶罐被打破，一定有許多碎片，如果將這些碎片按重量分類，有10克～100克的，有1克～9克的，有Q1克～1克的等，再將這些碎片的總重量稱一下就會發現，隨著碎片大小等級的遞減，每一級大小碎片的總重量都將增加16倍，即大塊碎片的重量只有中等碎片的1／16，中等碎片的重量又是小碎片的1／16，以此類推，這種系數比例根據破碎物的形狀發生變化，瓶罐打碎后的系數約為16，玻璃打碎后的系數約為11，玻璃球打碎后的系數約為40，而這一有名的“破碎定律”決不會僅靠打碎一兩個瓶罐就能發現，

因此，規律要能重復與再現，假入不能重復與再現，那就要再增加研究對象的數量，或者變換研究的方法直到改變研究內容。

創新要學會從數量中研究規律，揭示規律，并運用這種規律去解釋問題和解決問題。