轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學解題教學中的運用

林 霞

(福建省霞浦縣第七中學 355100)

在以往教學中，大部分數(shù)學教師仍然比較看重教學的效率，將大量的數(shù)學理論知識直接傳授給學生，并沒有深入培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，導致學生無法領(lǐng)悟到數(shù)學學習的快樂.針對這個問題，本文以轉(zhuǎn)化思想為研究方向，從以下幾個方面探討轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學解題教學中的運用方式.

一、轉(zhuǎn)化思想在解答初中代數(shù)問題中的運用

在以往解題過程中，大部分學生缺乏解題的思路，對代數(shù)問題進行盲目解答，導致答題毫無邏輯思維；這樣不僅浪費解題的時間，也會大大增加解題的錯誤率.因此，在解答初中數(shù)學代數(shù)問題時，教師不能只是簡單地講解問題的答案，還要重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式，其中，轉(zhuǎn)化思想運用進數(shù)學解題教學中，就能夠有效提升學生的數(shù)學思維，使得學生掌握有效的解題思路.

以“一元一次方程”解題為例，一元一次方程的標準形式是ax+b=0.而在實際解題過程中，學生會遇到許多復雜的方程形式，那么教師就可以滲透轉(zhuǎn)化思想，引導學生將復雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程，進而快速地解題方程.比如下面這道解方程例題：

首先，教師先讓學生們回顧一元一次方程的解題步驟，以做好解題的準備.通常一元一次方程的具體步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.而對于上述這道例題來說，都涉及到了一般的一元一次方程解題步驟，需要學生認真細致的按照方程解題步驟進行答題，才能得出最終的答案，這對于剛學習一元一次方程的學生來說，具有一定的學習難度.那么在解答問題的過程中，教師可以利用逆過程的教學方法，先將題目的分式化簡，得8x+18-(2+15x)=2x-5，從而轉(zhuǎn)化為學生容易理解的方程問題；然后引導學生利用去括號、移項、合并同類項等法則繼續(xù)探究方程；最后，教師再引導學生們分析如何將含分母的方程進行變形，進而掌握含分母的一元一次方程解題思路.

二、轉(zhuǎn)化思想在解答初中幾何問題中的運用

幾何是初中數(shù)學教學的重點內(nèi)容，也是學生比較頭疼的數(shù)學問題.原因主要還是學生沒有具備良好的數(shù)學思想，不懂得如何對幾何問題進行分析，從而找不到有效的解題思路；并且大部分學生都徘徊在幾何問題的邊緣，無法深入到問題的核心部分，最終放棄幾何問題的解答；而對于一些平面幾何問題，教師可以應用轉(zhuǎn)化思想來引導學生思考和解決相關(guān)的問題.轉(zhuǎn)化思想可以使得部分平面幾何問題簡單化，同時也有助于學生產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，進而將抽象的幾何問題進行一一的拆解，最終讓學生可以盡快地找到幾何問題的解決思路，并有效地解答幾何問題.

以下面這道幾何問題為例，如圖，△ABC中，AD=DB，DF交AC于E，交BC延長線于F．求證：AE·CF=EC·BF.

在解答上述幾何問題時，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想，利用作輔助線的方式，將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為學生比較常見的幾何圖形，從而引導學生找到解題的思路.首先，教師先讓學生思考圖形中是否存在相似的圖形，是否能夠利用圖形的相似性來解決問題等；然后，引導學生利用輔助線將圖形進行轉(zhuǎn)化，以找到相似的圖形.比如，指導學生在DF上取一點G，使得CG∥AB，進而將圖形轉(zhuǎn)化為相似三角形，那么學生就可以利用三角形的相似性來證明AE·CF=EC·BF.所以，在遇到一些復雜的幾何圖形時，學生不能盲目地解答問題，而應該學會另辟思路，運用圖形轉(zhuǎn)化的思維，結(jié)合相關(guān)的輔助線，對圖形進行轉(zhuǎn)化，以找到解題的突破口.

三、轉(zhuǎn)化思想在解答初中函數(shù)問題中的運用

轉(zhuǎn)化思想有助于學生深入剖析函數(shù)問題，并將有利于將函數(shù)問題簡單化，進而提升學生的解題效率.但是，教師想要學生形成良好的轉(zhuǎn)化思想，就必須引導學生從不同的函數(shù)問題中總結(jié)經(jīng)驗，分析轉(zhuǎn)化思想的運用方式，才能讓學生真正領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想的作用.所以，在解題過程中，教師可以給予學生適當?shù)目臻g和時間，讓學生們進行互相的分析，有助于開拓學生的思路，進而找到轉(zhuǎn)化思想的運用方式.

學生們可以互相幫助，共同對方程組進行解答，解得x=-2，y=4或x=4，y=-2.最后得出A(-2，4)、B(4，-2).通過將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程組的問題，有利于學生迅速找出問題的答案.如果學生不懂得應用轉(zhuǎn)化思想去解決這道函數(shù)問題，勢必會耗費很長的時間去尋找函數(shù)問題的答案，從而走入解題的絕境，最終浪費大量的解題時間.所以，對于這類涉及多個函數(shù)的問題，教師可以指導學生們利用轉(zhuǎn)化思想，引導學生運用已經(jīng)掌握的函數(shù)性質(zhì)及特點，去尋找函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并建立相關(guān)的方程組，從而在等式中提取有價值的函數(shù)信息，進而快速地解答函數(shù)問題.同時，教師也要督促學生自覺尋找函數(shù)問題中的關(guān)系，并懂得挖掘函數(shù)中存在的知識點，以決定函數(shù)問題的解題方向，使得學生懂得新舊知識的銜接，這樣學生才能真正了解轉(zhuǎn)化思想的運用方式，進而提高學生的解題效率.

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想十分必要.因為轉(zhuǎn)化思想不僅是一種數(shù)學解題思路，也是一種有效的數(shù)學思維方式，有助于幫助學生將復雜的數(shù)學問題簡單化，也有利于引導學生利用所學知識來解答不同的新問題.所以，在數(shù)學解題教學中，教師必須注重轉(zhuǎn)化思想的引入，并為學生創(chuàng)造良好的解題空間和時間，讓學生可以專注于整個數(shù)學解題過程，進而不斷積累解題的經(jīng)驗，從而提高數(shù)學解題的效率.