4—5歲幼兒感數能力的發展

[摘要]感數指通過視覺迅速而準確地識別小數量集合數目(一般在3-6個項目以內)的能力一幼兒感數能力的發展水平在一定程度上反映幼兒數學認知能力的發展水平。本研究以4—5歲幼兒為研究對象，采取二因素混合實驗設計，探究數量大小對學前兒童感數活動的影響及其感數能力發展的年齡特點，結果表明：(1)3以內的數量大小對感數成績的影響差異不顯著；當數目大于3時，數量大小對感數成績的影響差異極顯著。(2)當數目在3以內時，4歲和5歲幼兒感數成績的年齡差異不顯著；當數目在4和5時，兩個年齡細感數成績的年齡差異顯著；當數目為6時，年齡對感數成績的影響差異不顯著。(3)感數能力具有后天發展的可能，應積極發揮早期教育的作用。

[關鍵詞]4-5歲幼兒；感數；數學認知

一、問題提出

感數(subiizing，直譯為瞬間看出數目)即通過視覺迅速而準確地識別小數量集合數目(一般在3—6個項目以內)的能力。有研究者也將之稱為目測能力。它是一種不同于計數的數表征或數加工方式。從兒童感數能力的發展來看，有研究表明，4個月大時，嬰兒就可辨別一個與兩個物體，兩個與三個物體。很多研究者還發現，剛出生幾個月的嬰兒以及黑猩猩、老鼠等動物同樣具有區分小數目的能力。我國有學者研究了2—5歲幼兒認數能力(即短時內憑直覺說出物體數目的能力)的發展，結果表明，幼兒的認數能力隨年齡的增長而發展，幼兒在3歲以前短時認數范圍在3以內，但大部分4、5歲孩子已經擴展到4個或5個物體。由于此項研究在設計上采用的是手工操作，沒有準確控制反應時，因此它所測量的這種對小集合的認數能力還不屬于嚴格意義上的感數。目前有關感數的研究大都是針對新生兒或嬰兒進行的，對幼兒感數的研究還相對貧乏，國內對幼兒感數的研究更是少有涉及。

感數現象最初被發現于行為實驗研究，它的一個最突出特征體現在行為數據的反應時和正確率指標上。在感數范同內每增加一個刺激，反應時只增加50ms左右(感數并非必然出現在3個項目上。它受個體差異以及不同實驗條件的影響，目前大多數實驗研究發現人的感數范圍在3個左右)，但是當呈現項目數超出感數范圍時，每添加一個項目，被試反應時間延長200ms左右。目前，針對感數的研究范式和研究方法越來越多。就心理實驗研究而言，有的實驗涉及2-6個項目，有的涉及1—6個項目，還有的研究甚至涉及1—8個項目。在實驗設計及程序上，這些研究一般采用E—prime編程，以項目數量為自變量，在PC機上呈現刺激，控制反應時這個額外變量，把反應正確率作為因變量進行數據收集。本研究試圖探究數量大小對學前兒童感數活動的影響及其感數能力發展的年齡特點，同時為認識幼兒數學認知能力的發展水平提供某些參考。

二、研究方法

(一)實驗對象 60名來自重慶市兩所幼兒園的被試參與了我們的感數實驗。被試分兩個年齡組：4歲組(男11，女19)和5歲組(男18，女12)。各年齡組30名幼兒。4歲組平均年齡4.6歲，5歲組平均年齡5.4歲，被試總體平均年齡5歲。考慮到研究的可行性，同時也為使抽樣更具代表性和區分度，每個年齡組均選取相應年份1-7月份出生的幼兒(見表1)。

(二)買驗設計

采用2(組別)×5(項目類型)二因素混合實驗設計。其中，被試間變量為組別，有4歲組和5歲組兩個水平；被試內變量是感數項目，即呈現在計算機屏幕中央的紅色圓點有2個項目、3個項目、4個項目、5個項目以及6個項目五種情況。因變量為反應正誤。反應時作為控制變量。 (三)實驗儀器 實驗采用Pc呈現刺激任務和口頭應答反應。計算機為Toshiba(東芝／日本)，屏幕11.8英寸。 (四)實驗任務和材料 實驗任務是以圖形(紅色圓點，直徑1cm)為刺激材料的快速目測任務，呈現刺激的屏幕底色為白色。刺激依據數目不同分為5組(分別為2、3、4、5、6個點)。圖形空間排列采取隨機方式，每組呈現5次，共有25次刺激。 (五)實驗程序 采用E-Prirne(1.1)軟件編寫實驗程序。計算機呈現實驗材料，手工記錄被試反應。研究中所有實驗均采用個別施測的方式在單個實驗房間進行。

指導語以如下方式開始：“XX，我們現在來做個游戲，一個讓你的眼睛看得準而快的游戲。注意看著屏幕中間，一會上面出來一些紅色的圓點，它們跑得很快，一會就跑得找不到了，所以，你要看認真點，既要看得快又要看得準，看看上面出來了幾個紅色圓點，然后告訴我，我幫你記下來”。

被試與屏幕的距離為50cm。首先在屏幕中央呈現注視點“+\"500ms，然后該位置呈現一組紅色圓點的集合，呈現時間為300ms，圖形消失后，出現黑屏，要求被試回答看到的集合數目。在主試對被試，的回答做完記錄后，按空格鍵開始下一次施測。正式施測25次后，結束該感數任務實驗。為了讓被試熟悉試驗程序，在正式實驗之前先進行預實驗。預實驗中，從3個項目和5個項目中各隨機取一次刺激呈現，被試回答看到了多少個紅色圓點。在被試明白如何反應后進行正式實驗。

三、研究結果與分析

(一)幼兒感數能力發展的總體狀況

從描述統計看，被試在項目數量最少的2個項目上的感數成績(4.95)最高，而在項目數量最多的6個項目上的感數成績(1.55)最低；從其他項目看，也是項目數量越多，感數成績越低。從成績的年齡分布看，在各個項目水平上5歲組的感數成績都高于4歲組。其中從2個項目到6個項目的成績，兩個年齡組的差值依次為0.10、0.24、0.67、1.04、0.50，可以從中看出，兩個年齡組成績差值最大的是在5個項目上，其次為4個項目，差值最小的是對2個和3個項目的感數(見表2、圖1及圖2)。

(二)數量大小對幼兒感數成績的影響

以項目數量為自變量，以總體、4歲組、5歲組三個水平上的感數成績為因變量，進行單因素多元方差分析。三個水平上項目的組間差異F值分別為121.632、55.486、62.672，對應的P=0.000。說明不同項目綞間差異顯著，即不同數量大小對感數成績的影響存在顯著差異(見表3)。多重比較發現，除了2個項目與3個項目的差異不顯著外，其他不同的數量大小對感數成績影響差異顯著，即數量越大，感數成績明顯越低(見表4)。

(三)感數成績的年齡差異

以年齡為固定變量，以不同項目的成績以及總體水平上的成績為因變量，進行單因素多元方差分析，發現差異量最小的2個和3個項目上的成績輸出的P值均大于0.05，即在此兩個水平上感數成績的年齡差異不顯著。6個項目輸出的F=2.497，P=0.119>0.05，說明在這個項目數上的成績也不存在顯著的年齡差異，即5歲幼兒在2個、3個和6個項目上的感數成績并未顯著高于4歲幼兒。

在4個和5個項目上，幼兒感數成績計算的P值均小于0，05，其中5個項目上的年齡差異達到極顯著水平(P<0.01)，即在這兩個項目數量水平上，5歲幼兒的感數成績顯著高于4歲幼兒。此外，總體上，年齡對感數成績具有顯著的主效應(F=9.116，P=0.004<0.05)。即5歲幼兒的感數成績顯著高于4歲幼兒(見表5)。

四、討論

(一)不同項目對感數的影響

本研究實驗結果發現，隨著項目數量的遞增，感數成績呈遞減趨勢，而且這種遞減以3個項目為分水嶺，小于3個項目的感數成績遞減不明顯；當項目數量大于3個時，每增加一個數目，感數成績均明顯降低一個較明顯的水平。統計檢驗也表明，2個項目與3個項目上的感數成績差異不顯著，而它們與4個及大于4個項目的感數成績均存在極顯著的差異。在感數范圍內，每增加一個刺激，反應時只增加50ms，而當呈現項目數超出感數范圍時，每增加一個項目，被試反應時間就延長200ms。在本實驗設定感數時限為300ms的情況下，出現的感數成績分布趨勢與以往感數實驗的結果相一致，即感數范圍在3個左右。但需要說明的是，雖然研究者們一致認為感數是對小數量的快速感知，但在具體的實驗設計中，并沒有采用一個同一的反應時限(只是一般將速度限定在300ms以內)，因此，所謂3個項目的感數范圍不是絕對的。

(二)感數發展的年齡差異

感數雖然有很大的先天性特征，但實驗結果表明，感數能力存在年齡差異。這也說明感數能力是有后天發展的可能性的。從不同項目水平以及總體來看，5歲組的感數成績都要高于4歲組。雖然在通常意義上的感數范圍內(即3個數目內)差異不顯著，但5歲組還是要高于4歲組。出現這種現象是由隨機誤差所致，還是由于被試樣本過小等其他原因引起，還有待進一步的驗證。

在4個和5個的項目水平上，感數成績的年齡差異顯著。這說明如果把感數僅理解為對小數量的快速識別，而不將這種識別限定在反應時的某一個具體值，那么感數就不完全是天生的能力，它具有通過后天培訓發展的可塑性。但需要注意的是，在6個項目上，年齡對感數成績的影響差異并不顯著。這可能是由于6個項目已經明顯超出感數范圍，不管年齡差異是否存在，快速目測這種具有先天傾向的數加工方式已不能準確識別這種相對較大數目的集合，此時，要正確地判斷數量可能需要另外一種數量表征策略(如計數)。

(三)有關教育思考

本研究發現幼兒感數能力是有后天發展的可能的，特別是對于3個項目以上的感數，4歲和5歲幼兒存在顯著差異。同時，研究者在做實驗的過程中發現，4—5歲的孩子對這種快速(300ms)目測的游戲性活動十分感興趣。但遺憾的是，研究者在長期的觀察中并未發現幼兒園進行過這種性質的游戲或相關的訓練活動。也可以說，不管是在正式的數學教學還是在日常的游戲活動中，幼兒園都很難針對感數發現或設計有意識的教育活動。而早期感數能力的發展可以增強幼兒大腦反應的靈活性，使其獲得快速識別與捕捉信息的能力。因此，幼兒園教育者在培養幼兒數學能力時，有必要考慮組織一些涉及感數能力的游戲活動，以促進幼兒感數能力的發展。