雙橋轉向搖臂機構設計方法的研究

劉吉玉， 劉 剛， 王澤東

（1. 安陽職業技術學院機電工程系，河南 安陽 455004； 2. 新鄉華蘭生物工程股份有限公司，河南 新鄉 453003）

雙橋轉向搖臂機構是空間機構，設計時，可將它簡化為平面機構處理。因此，必然帶來機構簡化誤差。至于誤差的大小、允許多大的誤差、如何簡化可以減小誤差以及誤差對機構轉角偏差的影響還缺乏較深入的探討。本文在研究了空間和平面搖臂機構的解析設計方法及明確提出對空間搖臂機構設計要求的基礎上，對空間和平面搖臂機構的轉化誤差和轉角偏差也進行了計算和分析。

1 空間搖臂機構的設計

雙搖臂式雙橋轉向空間搖臂機構（簡稱空間機構），參照文獻[1]，將其分解為左右兩個空間四桿機構和中間一個平面四桿機構所組成（見圖1）。

下面分析其中一個空間四桿機構（見圖2）的有關參數與其轉角之間的關系，并建立轉角特性方程。

圖 1 雙搖臂式雙橋轉向空間搖臂機構的組成

圖 2 空間四桿機構的有關參數與轉角間關系

若搖臂桿Ri擺動的垂直平面為V（圖2中的上圖），其水平投影為線V-V；節臂mi擺動的水平面為H。（圖2中的下圖），其垂直投影為線H-H。 由于主銷內傾轉向節臂偏轉時，引起節臂球鉸的zi軸坐標位置的變化，但主銷內傾角不大，故該 變化甚微，可認為zic是常數。球鉸ijO′繞 jO′在水平面內運動時，其垂直面上的投影始終是在H-H 線上。球鉸ijO′繞iO 在垂直面內運動時，其 水平面上的投影總是在V-V線上。

本文公式中有關參數注有下標i和j。對于空間搖臂機構下標i表示空間四桿機構的序號（i=1，2）；對于平面搖臂機構下標i表示平面四桿機構的序號（i=1,2,3）。下標j表示連架桿相對其初始位置處于各個不同轉角時的計算位置的序號(j=1,2,3,…, n)。下標中的符號o表示搖臂機構各連架桿的初始角。

在計算圖（圖1、圖3）中搖臂形如三角板。右搖臂板兩邊的搖臂桿是R2和m3，左搖臂板兩邊的搖臂桿是R3和R1（在圖3中為m1）。搖臂板轉動時其一邊的轉角增大一個角度，則另一邊的轉角減少一個角度，即

搖臂機構連架桿相對其初始位置的轉角和相對垂直軸線的轉角之間關系式

αij、βij為Ri和mi相對其初始位置的轉角， 向左偏轉為正，向右偏轉為負；

αio、μio為Ri和mi相對軸線的初始角，位于垂直軸線以左為正，以右為負。

平面四桿機構連架桿m3和R3的轉角（γ3j、、δ3j、δ'

3j）和初始角（γ3o、δ3o）的定義詳見公式（8）。

設空間直角坐標為x1、y1、z1，圖中箭頭方向為正。

縱拉桿Li的實際計算長度為

式中 Xic、Yc、Zic均為常數，見圖2。

將式（3）整理后，可得轉角特性方程

式中

式中

2 平面搖臂機構的設計

為簡化計算，參照文獻[2]可將空間搖臂機構簡化為平面搖臂機構。簡化方法是把節臂由水平面向下旋轉90°，翻轉到垂直面內，并使機構簡化前后的各連架桿的初始角保持不變。當節臂在全部轉角范圍內偏轉時，左、右平面四桿機構應始終處于反轉狀態（見圖3）。

圖 3 節臂在轉角范圍內偏轉時的狀態

組成平面搖臂機構的各四桿機構之轉角特性方程式為

式中

γij、δij——連架桿mi和Ri相對其初始位置的轉角，向左偏轉為正，向右偏轉為負；

γio、δio—— 連架桿相對固定桿di的初始角；

連架桿在其工作轉角范圍內的所有擺動位 置，始終處于固定桿的同側，故設和為正角。同理，γio和δio亦為正角。

對于正置四桿機構公式（8）的右端第二項取正號，對于反置機構取負號。

搖臂機構連架桿相對其初始位置的轉角和相對固定桿的轉角之間的關系式如下

利用式（8）和式（10），當已知二橋節臂輸入角γ2j后，便可求出一橋節臂輸出角δ1j。

3 對空間搖臂機構的設計要求

（1） 搖臂桿相對垂直線的初始角的大小應盡可能使搖臂桿前后擺動的兩個極限位置對稱于該垂直線。此時縱拉桿前后擺動的幅度小，所占空間較小，且轉向搖臂機構的角傳動比變化也小。若初始角為零，則搖臂桿擺動的極限位置不對稱于垂直線，此時縱拉桿的擺動幅度就較大，搖臂機構的角傳動比變化也大。搖臂桿的長度應根據搖臂機構的角傳動比及節臂的長度而定。

（2） 為減少或消除搖臂機構與板簧懸架運 動關系不協調現象，設計時應將搖臂球鉸點和（見圖1）盡可能地與板簧跳動的跳動中心 重合，這就有利于避免轉向輪的振動。

（3） 為保證搖臂機構具有良好的力傳遞性能，應使搖臂和節臂經常處于最佳位置工作，即臂機構處于初始位置時，連架桿與縱拉桿的交角在90°左右。當搖臂機構處于左、右極限工作位置時，機構的最大傳動角不應接近180°。

按符合上述設計要求的機構簡圖所設計出來的空間機構，應在其安裝位置上，所要求的全部轉角范圍內自由運動，不會發生運動干涉。

4 空間與平面搖臂機構轉角偏差和簡化誤差的分析

為使轉向時各車輪均無滑移，則必須保持雙前橋的前后轉向輪偏轉不同的角度，以使所有車輪的速度矢量之垂線相交于瞬時轉向中心。

設1jβ 和2jβ （對于空間機構）或1jδ 和2jδ （對于平面機構）代表雙前橋前后輪的轉角，則有

式中 L1、L2——第一橋和第二橋至后懸掛中心距。

欲使轉向時車輪不致滑移，則前后輪轉角之正切商應為常數，且等于L1/L2。搖臂機構所規定的前后輪轉角關系與上式之間的偏差稱為機構 轉角偏差。即對應于二橋節臂的每一輸入角2jβ或2jγ 有一個由式（11）規定的一橋節臂理論輸出角或和一個由搖臂機構實現的實際輸出角或，故空間機構和平面機構的轉 角偏差為

當實際的空間機構和簡化的平面機構的輸入角（2jβ =2jγ ）相同時，它們的實際輸出角和則不同，其差值稱為機構簡化誤差，即。

空間機構簡化為平面機構或平面機構轉化為空間機構所引起誤差的原因之一是縱拉桿與垂直平面偏斜，其實際長度與投影長度有差別，其次是平面機構固定桿的長度與其實長有差別。若使機構簡化（或轉化）誤差不超過允許值（見本文實例），則平面機構縱拉桿與其實長之差應小于2%，平面機構的固定桿與實長之差應小于10%。為了做到這一點，在布置轉向系連桿時， 應使搖臂球鉸點和（見圖1）和節臂球鉸點和在初始位置時盡可能的布置在同 一垂直平面或水平面內，則將減少空間機構簡化為平面機構所引起的誤差。

5 計算實例

雙橋轉向搖臂機構（見圖1）的設計參數和已知數據如下（單位長度為毫米）：m1=270， m2=310， m3=335， R1=455， R2=465， R3=325， 鉸點O1和O2間的垂直距離為110，μ1o=-2.855°，μ2o=-7.5°，α1o=1.5425°，α2o=4.1265° γ3o=102.3125° δ3o=78.6125，x1c=716.5，x2c=648.5，yc=402.45， z1c=335，L1=5975，L2=4395。（li和di均為導出參數）

求空間搖臂機構及其簡化平面機構在全部轉向輪偏轉角范圍內（每隔4°）的機構轉角偏差和機構簡化誤差，并論證它們是否在允許范圍內。

表 1 轉向輪偏轉角的計算結果情況（單位：度）

按本文的設計方法進行計算，參考文獻[3]將轉向輪偏轉角的計算結果列于表1中。從表中可知：機構轉向誤差在轉向輪偏轉角±20°以內時不超過1°，在±20°～±28°時不超過2°，在左偏轉的極限轉角時不超過3°，上述的機構簡化誤差是否允許？這要用機構簡化前后（即空間機構和平面機構）的轉角偏差大小來檢驗，也就是說即使存在機構簡化誤差，但只要不超過允許值，則為允許誤差。參照文獻[3]經過處理后的實際數據證明（見表1）：當出現上述的機構簡化誤差時，無論是平面機構，還是空間機構，它們的轉角偏差均不超過允許值，即在常用偏轉角±25°之內均不超過1°，只有左偏轉時極限轉角偏差為3.7734°。極限轉角偏差較大是允許的，因為轉向輪處于極限轉角位置時運行速度很低。

應該說明：在上述的轉角偏差中并未考慮轉向輪輪胎的側向彈性對轉角偏差的影響。對于雙前橋轉向的四軸轉向輪來說，若考慮輪胎側偏的影響，則轉向中心偏向第四軸，這將使得搖臂機構轉角偏差趨向減小。同時亦應指出：本例給出的機構設計參數并非最優參數，若對其中某些參數做適當調整，必將會減小機構的轉角偏差。

通過數據分析已充分證明本例中的機構簡化誤差是在允許范圍之內，它對機構簡化后的轉角允許偏差影響不大。

怎么使機構簡化誤差不超過允許值呢？只要按照本文介紹的機構簡化方法進行簡化，并在布置轉向系連桿時，使平面機構的縱拉桿和固定桿的長度與其實長之差不超過允許值，則機構簡化誤差即在允許范圍內。

綜上所述，若平面機構的簡化誤差和轉角偏差均不超過允許值，則其轉化后的實際空間機構的轉角偏差也不會超過允許值。

6 結 束 語

為了加快設計速度，在一般設計中采用機構簡化方法設計雙橋轉向空間搖臂機構不僅能滿足設計要求，而且計算方法簡單，便于應用，故具有實用價值。

由于本文建立了雙橋轉向搖臂機構的有關參數和轉向輪偏轉角之間的11個函數關系式，即可按其編寫空間搖臂機構電算程序，進行計算機輔助設計，也為進一步進行搖臂機構的最優化設計打下了理論基礎。

[1] 張世民. 常見機構的原理及應用[M]. 北京： 機械工業出版社, 1998. 26-29.

[2] 黃錫凱. 機械原理[M]. 北京： 人民教育出版社, 1984. 31-35.

[3] 薛彥成, 馮師顏. 誤差理論與實驗數據處理[M]. 上海： 上海科學技術出版社, 1993. 65-69.