對培養學生“直覺思維”的幾點思考

直覺思維是憑借感性經驗和已有知識，對事物的性質作出直接判斷或領悟的思維方式，它不受已有的理論框架和邏輯規則的約束，是未經逐步分析，迅速對問題的答案作出合理的猜測、設想或突然領悟的思維。它是點燃創造思維的火花，對于創造思維的產生和發展起著極其重要的作用，它最主要的特點就是“一眼看出”、“突然頓悟”，但又不能馬上說出理由。我在小學數學教學過程中，對培養學生的直覺思維有如下幾點思考。

一、創設平等、和諧的活動氛圍，激發學生主動探究

1990年美國心理學家彼德·沙洛維和約翰·梅耶提出了“Emotional Intelligence”的概念，這個概念直譯是“情感智商”。通俗地說:一個人的成功，除了他的天賦、機遇之外，情感的運用與控制是很重要的。所以在教學中，教師如果讓智慧負載著情感，那么學生的智慧所表達出來的內容就具有強大的滲透力、感染力。因此，在課堂教學中，教師要尊重學生的主體地位，從灌輸知識轉變為引導學生思考;從讓學生死記硬背轉變為鼓勵學生探索與創新。要讓創新真正走進課堂，教師首先要為學生創設一個民主和諧的課堂氣氛，形成一個無拘無束的思維空間，讓學生處于一種輕松愉快的心理狀態，能夠積極思維、馳騁想象。例如:通過動手操作，學生會身臨其境、興趣濃厚、思維活躍，氣氛容易達到高潮，學生在主動探究過程中容易產生直覺思維。

我很欣賞一位教師上的《圓的認識》一課。從生活實際中引入圓是常見的，但這位教師在引入后并沒有帶領學生去認識圓的各部分名稱，而是讓學生自己畫圓。這位教師要求學生先在紙上畫，再到黑板前面畫。學生因為對圓的特征沒有認識，在黑板畫圓很困難，有些學生畫出的圓很難看，但教師并沒有擦去這些難看的作品，而是引導學生一起去研究畫不好的原因。這一個小小的細節體現了教師對學生的尊重，讓學生感受到自己的作品一直在被關注。接著，教師和學生一起帶著問題，在剪一剪、折一折、看一看的過程中探究圓的特征。讓人驚喜的是，很多書上的結論都是學生通過直覺獲得的，例如直徑是半徑的2倍。在沒有量一量的前提下，學生只是說用眼睛看出來的。這就是在平等和諧的課堂教學中，在師生探究式學習中才能產生的直覺思維。

二、重視學生的突發奇想，激發學生思維的積極性

數學中很多問題的解決途徑是多向的，對學生發表的獨立見解，教師要慎重評價，尋求思維根源，保護學生思維的積極性;如果學生的見解不易被接受，教師要耐心地挖掘學生思考過程，不能輕率地否定。

例如，有這樣一道題:一批梨子，每筐裝50千克，可以裝56筐。現在只裝50筐，要把梨子都裝上，平均每筐多裝多少千克?大多數學生這樣列式:50×56÷50-50;50×(56-50)÷50。但有一個學生卻這樣列式:56-50。其他學生無法理解，都笑話他，但我鼓勵他把想法說出來，這個學生說不出來。于是，我組織學生討論、交流，最后得出結論:這一解法是正確的。根據是:每筐的重量×筐數=總重量，這一批梨子的總重量一定，所以每筐的重量與筐數成反比例。現在只有56筐，筐數發生了變化。那么平均每筐裝的重量也必須隨之變化，把每筐的重量與筐數交換位置，平均每筐裝的重量就成了56千克，而原來每筐是50千克，所以每筐就比原來每筐多裝(56-50)千克。顯然這個學生的直覺思維是正確的。直覺產生的思維跳躍性往往是走向成功的階梯。教師指導學生學會“觀察—猜想—驗證”的學習方法，是培養學生直覺思維的有效途徑。

三、鼓勵大膽猜想，培養直覺思維

猜想是一種合情推理，屬于綜合程度較高的帶有一定直覺性的高級認識過程。大膽猜想是培養直覺思維的有效途徑。

例如，教學圓的面積，在導入新課時，我讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，通過剪一剪、移一移、拼一拼，把要研究的圖形轉化為已學過的圖形，再根據學過圖形的面積計算公式推導出新圖形的面積計算公式。我在喚起學生舊知的同時，激起了學生新知的正遷移，使學生掌握了將未知轉化為已知的學習方法。在此基礎上，我鼓勵學生大膽猜測:我們在推導圓面積的計算公式時，可以把圓轉化成什么圖形?此時學生學習的積極性和嘗試欲被充分調動地起來，紛紛進行猜想:在推導圓面積的計算公式時，可以把要研究的圖形——圓，轉化為已經學過的長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形。接下來，為了驗證猜想是否正確，我讓學生通過剪、拼等方法，動手操作，擺出所猜想的圖形，并引導學生根據已學過圖形的面積計算公式，推導圓的面積計算公式。通過猜想，學生探索交流，為學習新知識創造了良好的動機。這樣的設計也給學生留出了足夠的思維空間，培養了學生的直覺思維。

四、注重原型啟發，激發數學靈感

原型啟發是指在其他事物或現象中獲得的信息對解決當前問題的啟發。能給人獲得解決問題啟發的事物叫做原型。作為原型的事物或現象是多種多樣的，存在于自然界、人類社會和日常生活之中，如阿基米德從身體浸入浴缸將水溢出的現象獲得啟發，解決了皇冠含金量的鑒別問題。

小學數學大都可以直接在客觀世界中找到它的“原型”。教師給數學配個原型，就是把教學內容的整體結構(基本概念、基本原理)外化，使之成為學生可操作的活動，旨在借生活經驗(或學生熟悉的低一層次的數學知識)進行教師引導的、有目的的活動。因此，教師給數學配個原型，可以激發學生的靈感與智慧。

1.用圖形誘發直覺，激發學生的靈感。

例如:九年義務教育《小學數學》第九冊第69頁的思考題:一個學生的家離學校有3千米。他每天早晨騎自行車上學，每小時行15千米，這樣，恰好準時到校。一天早晨，因為逆風，開始的1千米，他只能以每小時10千米的速度騎行。剩下的路程，他應以怎樣的速度騎行，才能準時到校?學生的一般解法是:(3-1)÷(3÷15-1÷10)。教師還可以利用線段圖啟發學生，觸發學生的直覺。教法如下:

提問:觀察已行的路程與剩下的路程有什么關系?要準時到校，行剩下的路程所需的速度與已行路程所用的速度有什么關系?

線段圖的引導點燃了學生思維的火花，觸發了學生的直覺思維，因此，學生在還沒有學習比例知識的前提下，已經能憑借知覺理解到剩下的路程是已行路程的2倍，要求準時到校，那么所需的速度必然是已行路程所用速度的2倍。所以列式:10×2=20(千米)。

2.動手操作，激發學生的靈感。

我在一次數學活動課中遇到這樣一道題:作一個面積是2平方厘米的正方形。這樣的題目學生做起來比較困難，因為面積是2平方厘米的正方形邊長求不出來。我引導學生“算算拼拼”。因為面積是1平方厘米的正方形學生能畫出，要畫出面積是2平方厘米的正方形，學生可以用兩個面積是1平方厘米的正方形去拼，或者用面積是4平方厘米的正方形去剪拼，等等。學生通過討論、操作，發現了作出面積是2平方厘米的正方形的多種方法，如下:

正當我展示以上幾種畫法的時候，突然有一個學生站起來發言:“老師，其實不需要割和拼，也能作出這個正方形。因為正方形的面積等于兩條對角線長度的乘積的一半，所以作兩條2厘米長的線段并使他們中點處垂直相交，連接四個端點所組成的正方形就是要作的圖形。”作圖如下:

我追問這個學生是怎樣得知這種方法的，他回答:“我發現前面拼割組成的圖形，無論怎樣拼割，得到的正方形的對角線長都是2厘米，所以就想到這種直接的畫法。”學生通過動手操作的啟發，想到了正方形的面積等于對角線長度的乘積的一半，對于一個四年級的學生來說是一個精辟的見解，是他的靈感的閃現。

3.展開想象，激發學生的靈感。

愛因斯坦指出:“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切。”創造性想象對于創造力的產生和發展有著極大的促進作用。因此，任何創造活動都離不開想象，在教學中教師引導學生展開想象能有效地培養學生的靈感。例如:要在一個樓梯上鋪地毯，需測量那些數據?對于要這樣一個學生從沒有接觸的實際問題，就需要數學的想象力。教師可引導學生想象樓梯的樣子，如下:

如圖，樓梯高AC，長AB，地毯從C鋪到B，其間是垂直下降的樓梯。學生通過想象會領悟，實際上只要測量AC與AB的長度，需要得出的結果是AB+AC的長度。在教學中教師經常創設萌發創新靈感的情景，也能達到培養學生的直覺思維的能力。