酒店旅游行業股票長期貝塔系數的測算與預測

一、引言

自 CAPM 模型誕生以來 ，投資組合的貝塔系數估計在金融領域逐漸占有了重要的地位。CAPM闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論下進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關系用一個簡單的線性關系表達出來，即資產的預期收益率與風險的衡量尺度貝塔系數存在線性關系。從而，貝塔系數稱為衡量資產風險的標準。傳統上 ，最小二乘法是最常用的估計貝塔系數的方法。這種方法暗含了貝塔系數在一段時間內不發生變化的假設。盡管這一假設并不合理，最小二乘法仍廣泛應用于貝塔系數的測算。

Blume證明 ， 組合貝塔系數的變化出現均值回歸并不是組合選擇偏差的緣故 ， 而是組合中證券貝塔系數自身變化的結果。Blume的結論得到了學術界的廣泛認可 ， Brenner 和Smidt (1977) 、Fabozzi 和 Francis ( 1978) 、Francis ( 1979)后都驗證了貝塔系數遵循均值回歸過程. Gangemi、Robert 和 Robert (1999) 則站在國際投資者的角度 ， 用摩根斯坦利全球市場指數和英、美等 18 個國家的股票市場指數進行檢驗 ， 發現國別貝塔也遵循均值回歸過程。

國內現有研究中涉及貝塔系數的文獻相對較少關心到貝塔系數的波動情況。馬喜德等證實了中國市場中股票的貝塔系數存在顯著的波動現象。隨后周少甫等利用一種多元 DCC2GARCH 模型對上海股市 5 只股票進行估計 ，得到了時變貝塔系數。馬喜德等進一步證實了中國股票市場中股票深發展的貝塔系數波動的動態過程滿足均值回歸過程。

二、貝塔系數的測算與預測的設計

(一)研究方法

1.根據資本資產定價模型(CAPN)，

Ri=Rf+βi(Rm-Rf) (1)

其中，Ri是股票的預期收益率;Rf是無風險利率;Rm為市場組合收益率;Ri為股票i的β系數。βi大于1則表示股票 的風險高于股票市場平均風險水平;βi小于1則表示股票 的風險低于股票市場平均風險水平;βi等于1時就表示股票 的風險與股票市場平均風險水平相同。Rm為市場組合收益率，通常用股票市場價格指數的收益率代替。自 CAPM 模型誕生以來 ，投資組合的貝塔系數估計在金融領域逐漸占有了重要的地位。傳統上 ，最小二乘法是最常用的估計方法。

各股票的預期收益率:

Ri，t=lnPi，t-lnPi，t-1(2)

其中， Ri，t是個股i的在時刻t日的收益率;Ri，t是個股i在t時刻的收盤價;Pi，t-1是個股i在t-1時刻的收盤價。構造每個股票的日收益率時間序列(Ri，t)。

市場收益率的計算:

Rm，t=lnindext-lnindext-1(3)

其中，Rm，t是t時刻的市場收益率;lnindext是市場組合m在t 時刻的收盤指數， lnindext-1是市場組m在t-1時刻的收盤指數。構造市場價格指數的日收益率時間序列{Rm，t}。

根據Ri=C+βRm(4)

利用Eviews，聯立{Ri，t}和{Rm，t}我們對 (4) 式進行最小二乘回歸。即可得到各股票的長期β系數。

2.另外，關于β系數的均值回歸問題:

第一步:數據分期，每30個上市日為一期，根據股票i連續30個日收益率時間序列{Ri，t，t=1，2……30}對應上證指數或深圳成指收益率時間序列{Rm，t，t=1，2……30} ，利用Eviews進行最小二乘回歸，得到每一期t的βi，t，從而有{Ri，t，t=1，2……n}。其中，n為分期的期數。

第二步:利用Eviews，根據{Ri，t，t=1，2……n}

βt-1-βt=p-qβt(5)

進行最小二乘回歸。如果0

(二)數據說明

本文采用酒店旅游行業24支股票為研究對象，為了提高檢驗的準確性，本文選取了盡可能長的時間窗口，選取的時間段是各個股票上市交易日到2009年06月09日， 剔除各股停牌的交易日。這主要是因為:為了研究貝塔系數的變化，需要較長的時間段;而為了大致反映整個股票市場的狀況則需要比較多的樣本股。在國外的研究當中， 一般以3 個月的短期國債利率作為無風險利率， 但是我國目前國債大多為長期品種，因此無法用國債利率作為無風險利率。此外， 本文采用深圳成分指數或上證指數作為市場指數計算市場收益率:

對于A股市場，由于滬深兩市的割裂，在深圳證券交易所上市的股票選擇深圳成分指數為市場組合，在上海證券交易所上市的股票選擇上證指數作為市場組合較為合適。樣本時間跨度的選取采用自各股上市至2009年06月09日的數據進行貝塔的測算和比較。關于收益率的選擇，因為我國證券市場成立的時間還很短，所以選擇日收益率進行測算。

本文還試探性地測算了β系數是否遵循均值回歸過程。計算了其中兩只股票中青旅(600138)和華僑城(A000069)的波動性及其穩定性。中青旅(600138)是上證指數的選股之一，且長期β系數β=1.139844。華僑城(A000069)以每 30 個交易日數據為 1期，分別是一共91期和90期。由于對貝塔系數進行估計時 ， 數據量太少會導致貝塔系數標準誤差過大 ， 而數據量太多則會相應減少用于均值回歸的數據 ， 因而最后確定為每 30 個交易日數據為1期。選擇合適的收益率間隔去測算貝塔。

三、實證結果和分析

(一)從表2-各股長期的β系數及股改前后的β系數我們可以看到:

1.長期的β系數β>1的股票有10只。分別是:大連圣亞600593(1.044898)、國旅聯合600358(1.119782)、金陵飯店601007(1.102175)、錦江股份600754(1.024105)、錦江投資600650(1.058358)、全聚德002186(1.089616)、三特索道002159(1.027677)、首旅股份600258(1.075904)、新都酒店000033(1.093425)和中青旅600138(1.139844)。長期的β系數β<的股票有14只。分別是峨眉山A00888(0.923258)、st東海A000613(0.571557)、st張家界000430(0.548122)、北京旅游000802(0.916437)、東方賓館000524(0.37737)、桂林旅游000978(0.707092)、華僑城A000069(0.906171)、華天酒店000428(0.997278)、黃山旅游600054(0.914551)、麗江旅游002033(0.995152)、世博股份002059(0.887968)、西安旅游000610(0.995734)、西安飲食000721(0.797115)和西藏旅游600749(0.966723)。酒店旅游行業24只股票 系數的散點圖(圖1)。

2.比較股改前后的β系數，股改后β系數變小的只有4只股票:大連圣亞600593(從1.212543變為0.971987)、黃山旅游600054(從0.973505變為0.845703)、錦江投資600650(從1.06536到1.033357)和麗江旅游002033(從1.582472到0.911814)。其他20只股票的β系數都變大;且股改后的β系數大多數都向1靠近。股權分置改革是通過非流通股股東和流通股股東之間了利益平衡協商機制消除A股市場股份轉讓制度性差異的過程，是為非流通股可上市交易做出的制度安排日。通過股權分置改革，消除流通股和非流通股的流通制度差異，完善資本市場。β系數都變大說明股權分置改革有完善資本市場的作用

3.表3-回歸方程的擬合優度R²除了東方賓館000524的回歸方程擬合優度R²最低為0.001387，其他股票的回歸方程的擬合優度R²大多在0.3左右。從表1-回歸優度區間分布可以看到股改后股票的回歸優度整體提高了。

表1-回歸優度區間分布

擬合優度R²區間股票數(長期)股票數(股改前)股票數(股改后)

(0，0.3)9114

(0.3，0.5)13715

(0.5，0.8)210

(0.8，1)000

表2-各股長期的β系數及股改前后的β系數

個股(酒店旅游)股改實施上市日 β系數股改前β系數股改后β系數

峨眉山A008882006-05-250.9232580.9157960.931245

st東海A0006132007-08-080.5715570.5268150.746053

st張家界0004302009-06-080.548122————

北京旅游0008022006-05-290.9164370.801571.040305

大連圣亞6005932006-08-111.0448981.2125430.971987

東方賓館0005242006-02-220.377370.3571280..399506

桂林旅游0009782006-05-190.7070920.5437660.80772

國旅聯合6003582006-07-181.1197820.9811071.215079

華僑城A0000692006-01-060.9061710.6869061.130251

華天酒店0004282006-03-130.9972780.9664941.040653

黃山旅游6000542006-02-170.9145510.9735050.845703

金陵飯店601007——1.102175————

錦江股份6007542006-01-231.0241051.022611.025624

錦江投資6006502006-02-131.0583581.065361.033357

麗江旅游0020332005-11-030.9951521.5824720.911814

全聚德002186——1.089616————

三特索道002159——1.027677————

世博股份002059——0.887968————

首旅股份6002582007-01-181.0759041.0060181.134282

西安旅游0006102006-02-140.9957340.9482781.06702

西安飲食0007212007-03-050.7971150.6787151.089976

西藏旅游6007492006-01-180.9667230.924091.027766

新都酒店0000332006-04-131.0934251.1214041.013775

中青旅6001382006-02-161.1398441.0536841.22344

表3-回歸方程的擬合優度

個股(酒店旅游)股改實施上市日R²系數R²股改前 R²股改后

峨眉山A008882006-05-250.3303950.2641910.442887

st東海A0006132007-08-080.174470.14140.36476

st張家界0004302009-06-080.153447————

北京旅游0008022006-05-290.2930630.2536420.335187

大連圣亞6005932006-08-110.3365680.3640070.325699

東方賓館0005242006-02-220.0013870.0544920.000425

桂林旅游0009782006-05-190.2212250.1016530.350632

國旅聯合6003582006-07-180.2935120.1851240.406381

華僑城A0000692006-01-060.2224360.1326570.332559

華天酒店0004282006-03-130.2996440.3001390.298973

黃山旅游6000542006-02-170.3342220.3992020.269253

金陵飯店601007——0.573865————

錦江股份6007542006-01-230.4079210.3880050.440912

錦江投資6006502006-02-130.5004660.5221010.432288

麗江旅游0020332005-11-030.4233240.4801820.430275

全聚德002186——0.417889————

三特索道002159——0.357836————

世博股份002059——0.380263————

首旅股份6002582007-01-180.3510770.3327460.366455

西安旅游0006102006-02-140.3383040.2851440.437552

西安飲食0007212007-03-050.3203560.2531250.497539

西藏旅游6007492006-01-180.245060.24506 0.287921

新都酒店0000332006-04-130.3939620.4002190.376117

中青旅6001382006-02-160.3527590.2780330.442701

圖1-24只股票的β系數值散點圖

(二)系數均值回歸

1.中青旅(600138)的均值回歸過程

根據中青旅(600138)的數據利用Eviews對(5)式進行最小二乘回歸得到:

βt-1-βt=0.957437-0.885185βt; R²=0.443944方程擬合有效。 p=0.957437，q=0.885185均值回歸明顯。 β=p/q=1.081624，與用最小二乘法計算的長期β系數比較β=1.139844。 β與 β差別不大。可以用長期 β系數預測 β系數均值 。

圖2-中青旅600138的 系數的波動和均值回歸

2.華僑城A000069的 系數均值回歸過程

根據華僑城A000069的數據利用Eviews對(5)式進行最小二乘回歸得到:

βt-1-βt=0.521982-0.674445βt; R²=0.336238。方程擬合有效。p=0.521982，q=0.6744455均值回歸明顯。 β=p/q=0.773943，與用最小二乘法計算的長期β系數比較β=0.906171。 β與 β差別比較中青旅的大。但也可以用長期β系數預測β系數均值 。

圖3-華僑城A000069的 系數的波動和均值回歸

四、結論

(一)酒店旅游行業24只股票中，有10只股票的長期β系數β>1，即股票的風險高于股票市場平均風險水平;有14只股票的長期β<1系數 ，即股票的風險低于股票市場平均風險水平。但需要注意的是東方賓館(600593)的回歸方程的擬合優度 較低為0.001387。

(二)一方面，從短期來看單個股票的β系數的取值是可變的，波動的，不穩定的。另一方面，從長期來看單個股票的β系數服從均值回歸過程。短期的β系數可通過最小二乘法回歸得到β系數均值β，且均值β與長期β系數差別不大。

(作者單位:廣西師范大學經濟管理學院)