因子分析法在中國食品行業上市公司研究中的應用

摘要：選取34家食品制造業上市公司，根據2007年第四季度信息及數據，選擇每股收益、凈資產收益率、總資產收益率等12項財務指標，對這些食品制造公司進行因子分析，為股票的分析和選擇提供依據。

關鍵詞：因子分析法；主因子；上市公司

中圖分類號：F830.9文獻標志碼：Ａ文章編號：1673－291Ｘ（2009）10－0072－02

（一）數據指標的選擇和搜集

本文通過對滬深股市中34家食品制造業上市公司2007年第四季度的財務報表數據進行分析研究。本案例就是面對眾多的指標應該如何利用因子分析方法進行綜合的分析和評價，共選取12個指標: X1—凈資產收益率、X2—凈利潤率、X3—每股收益、X4—主營收入增長率、X5—凈利潤增長率、X6—總資產增長率、X7—流動比率、X8—速凍比率、X9—資產負債率、X10—存貨周轉率、X11—總資產周轉率、X12—應收賬款周轉率，研究過程運用SPSS統計軟件。

（二）中國食品制造業上市公司的因子分析步驟

1.指標的預處理。對原始數據進行同向化處理，即將資產負債率取倒數，使其變成在一定范圍越大越好的指標。

2.為避免量綱不同而帶來的數據間的無意義比較，將同向化處理后的數據標準化，這一步由統計軟件實現。

3.確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析。由KMO值可知本案例不太適合作因子分析。Bartlett球度檢驗給出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平，因此拒絕Bartlett球度檢驗的零假設，認為適合于因子分析。

4.用主成分法根據因子貢獻率選取主因子。

由表1可以看出提取了四個公共因子后，它們基本反映了各原始變量80%以上的信息。從標準化數據矩陣出發，計算其特征值和特征向量，在參數估計中選擇主成分方法，并使用方差最大化旋轉標準化數據矩陣，得到旋轉后的特征值和特征向量。由于設定了提取因子的標準是特征值大于1，且前三個特征值的累積方差貢獻率為80%，所以選取四個共因子。這四個旋轉后的特征值和特征向量如表1和表2所示。其中表2中四個特征向量矩陣又稱為因子載荷矩陣。

由表3可以看出，第一主成分與流動比率、速凍比率和資產負債率的因子負荷量均為正值且都大于0.9，說明第一主成分大約反映了各上市公司的償債能力的信息。第二主成分與存貨周轉率、總資產周轉率和應收賬款周轉率的因子載荷比較大，說明第二主成分大約反映了各上市公司的綜合運營能力的信息。第三主成分與凈資產收益率、凈利潤率和每股收益的因子載荷比較大，說明第三主成分大約反映了各上市公司的盈利能力的信息，但其意義并不十分明朗，因為對主營業務收益增長率不好解釋。

5.計算因子得分矩陣及最后綜合評價得分。

在上述分析基礎上，選擇回歸最小二乘法可以求得旋轉后的因子得分矩陣如下：

使用加權平均的方法將每一只股票的各因子得分綜合起來，就得到股票的最后綜合得分。其中加權平均的權重使用每一個因子所能解釋總方差的比重，對得到的綜合得分進行排序得以下排名表（見表4）：

總體來說，綜合得分為正數的企業的綜合業績較好；而綜合得分為負數的企業的綜合業績較差。從排名情況來看，一些效益好、財務結構合理、運營穩定的企業明顯排在前列，如雙匯發展、華馨實業、深深寶等，與實際情況有著比較高的一致性，可作為科學決策的有力依據。這些上市公司的綜合評價效果與其經營業績有密切關系， 經營業績好的公司在綜合評價中顯現出明顯優勢。

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[責任編輯陳麗敏]

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