冪律分布

任何能提高我們分享、協調或行動能力的事情都會增加我們和他人一起共同追尋某些目標的自由。在互聯網時代，這么多人能如此自由地和其他人說或者做各種事，這在歷史上是第一次。網絡消除了有關參與的技術障礙。既然現在每個人都有了各種工具可以平等做貢獻，你或許以為將看到平等參與的大幅增長。你如果這樣想就錯了。

許多例子中的參與是很不平衡的。維基百科的文章有非常多的貢獻者，他們不停地進行各種修改，但其中的大多數工作是由一小部分人做的。Fliekr上也出現了類似的模式：在某次活動以后，眾多攝影者向Flickr提交照片，但可能其中一半會來自排名前十位的提交者，其中最活躍的攝影者提交的照片所占的比例更高。這種形態叫做冪律分布(powerlaw distribution)。

在這樣的分布中，你可以注意到從排名最靠前的幾位提交者到大多數參與者之間照片數量的急劇下降。也請注意由于少數幾位攝影者不成比例的提交量，3／4的攝影者所提交照片數量低于平均值。這個模式在博客、郵件組等社會性媒體中普遍呈現。

這其中有兩個意外之處。第一，雖然是許多種不同類型的行為，它們的這種不平衡都呈現同一形態。Flickr網站上照片標記(或“標簽”)的引用次數，與維基百科上每一條目讀者數及每一用戶提交文章數，其數據分布都具有相同的形狀。你可以按一組Flickr用戶提交照片的數量將他們排序。也可以對一組照片按每張的觀眾數排序。還可以按每個標簽被應用的照片數量對它們進行排序，所有這些圖形都會大致呈現冪律分布的形態。

第二個意外是，這種不平衡對大型社會系統有驅動作用而不是損害它。維基百科用戶中提交過內容的不足2％，卻足以為數百萬用戶創造深遠的價值。如果考慮過減少這些不平等的話，推動維基百科發展的自發的勞動分工就不可能了。相反的，絕大多數大型社會實驗都推動了利用某種不平等現象而不是限制它。盡管“生態系統”一詞已經被過度使用一一通常是為了讓簡單的情況顯得更復雜

它在這里卻很適用，因為大型社會系統不應被理解為某種“平均”用戶行為的簡單聚合，所謂“平均”從來都不存在。

冪律(power law)的最顯著特征就是，等級越高則越不均衡。其數學原理很簡單——冪律描述的是這樣一組數據，其第n個位置的秩(rank)是第1個位置的秩的1／n。對于一個純冪律分布，第一位與第二位之間的差距要大于第二位與第三位之間的差距，以此類推。以維基百科的文章編輯為例，你可以料到排名第二的最活躍用戶的編輯量只及第一名編輯量的一半，而排名第10的只做了后者的1／10。這也是所謂“80／20法則”背后的形態。

冪律進入社會科學，始于20世紀早期意大利經濟學家維弗雷多·帕累托(Vilfredo Pareto)，他發現在他所研究的每個國家其財富都呈冪律分布，這個模式如此普遍，他因而稱之“可預料的不均衡”(apredictable imbalance)。這也正是《長尾理論》(The Long Tail)一書中克里斯·安德森(Chris Anderson)有關論述背后的邏輯。對于iTunes和亞馬遜等在線零售商，他們所銷售的大部分商品都賣得不好，但這些商品集合起來卻產生了相當的收入。

不管我們怎么表述，這個形態同我們熟悉的鐘形曲線分布(bellcurve distribution)都很不一樣。鐘形曲線分布也叫正態分布，假設到你所在的社區任選兩百名男子并測量他們的身高，無論你知道的平均身高是多少，都可被認作對此群體最具代表性的數值。

人們的身高不會遵循冪律定律(全世界的裁縫和建筑師們走運了)，但是許多社會系統都遵循冪律分布。一篇維基百科文章最活躍的貢獻者，Flickr上最熱衷于為照片添加標簽的人，一個郵件組里講話最多的成員，他們往往都比群體里表現最中間那個人要活躍得多，事實上，由于他們的活躍程度，對“平均”參與的任何測量失去了意義。從少數極度活躍的成員到一大群幾乎不活動成員之間是陡峭的下跌，盡管平均值很容易計算，卻幾乎完全不具代表性。