數學課堂提問與學生思維能力的培養

摘 要： 激活學生思維的課堂提問有著較大的優越性，它滲透著素質教育的若干因素。在數學教學中，教師要選取能觸及學生思維敏銳點的課堂提問，尋找知識與學生思維之間的“焊接點”，培養學生的思維能力。

關鍵詞： 數學教學 課堂提問 學生思維

畫面一:某節課上，教師在上課，講得頭頭是道，很投入，很精彩，學生聽得也很專心。教師常能根據授課的內容抓住事物的關鍵，巧妙地設置問題、質疑，并能提出很多學生感興趣而又一下子難以解決的問題，設置懸念，以造成一種急切期待的心理狀態，引起學生思考，吸引學生注意力，撥動他們求知的心弦。

畫面二:教室外，陽光明媚。教室里，安靜得只聽見教師上課的講課聲。教師將教學的各個環節設計得絲絲入扣，密不透風，學生大多能聽懂并掌握教師所講授的知識，可以說教學目標已達成，教學問題已得到解決。這算是一節好課，一堂成功的課，但教學過程中似乎又少了些什么，盡管教師將教學設計得很好，而學生表現得卻不是很積極，思維完全是跟隨著教師既定的軌道走，沒有了自己的想法。那么這堂課到底缺少了什么呢?很多人都有同感——缺少了課堂提問。“學起于思，思源于疑”，思維一般都是從問題開始的。

一、激活學生思維的課堂提問的優越性。

激活學生思維的課堂提問能激發學生的興趣，引導學生思考，大幅度提高課堂效率，全方位提高學生素質。

1.激活學生思維的課堂提問有利于培養學生良好的思維品質。

心理學研究表明，學生對事物的認識（在同一時間情況之下）只有一個思維的最敏感問題，我們稱之為“思維敏銳點”。激活學生思維的課堂提問要尋找觸發學生思維敏銳點的問題，這樣易使學生思維高度集中，更有利于訓練學生的思維敏銳性。在此基礎之上，學生思維的廣度和深度也會逐漸增強。

2.激活學生思維的課堂提問有利于培養學生的獨立精神。

問題尋找和設置的途徑都考慮了學生積極思考，解決問題的獨立性，尤其是學生自己尋找問題，課堂之上自己回答，并且他們提出的問題一般都是教材的難點，學生在具體的預習初步思考——課上深入思考的多次參與和課上自主、熱烈的討論中，獨立精神能得以培養，良好的學習習慣能得以養成。

3.激活學生思維的課堂提問有利于培養學生的個性和創造力。

針對學生的不同特點，我們應采取適當的措施，使每個學生都能按照教師事先設計好的思維程序而努力，其間加入適當的引導和鼓勵，使學生的個性和創造力得到培養。

4.激活學生思維的課堂提問有利于對學生進行情感教育。

我們設置的問題應觸及學生思維的敏銳點，激起他們感情上的共鳴，這樣有利于對學生進行各種形式的情感教育。

二、不能激活學生思維的課堂提問的某些弊端。

課堂提問是課堂教學之中一個至關重要的因素，適當的課堂提問不僅能刺激學生積極思考，產生對知識的極大興趣，而且能創造良好的課堂氣氛，訓練學生的思維品質。針對性極強的課堂提問能夠培養學生良好的個性，從而在大幅度提高課堂效率的同時，全方位提高學生的素質。而我們在具體的教學工作之中，往往設置的課堂提問不能最大限度地激活學生的思維，使學生對學科的濃厚興趣在平淡、沉悶的課堂提問中逐漸消失，學生的積極性被打消，完全變成了被動接受的機器，學生的主體作用不能真正發揮。另外，這種不能激活學生思維的課堂提問使學生的思維能力和對問題的敏銳程度降低和減弱，也就不利于培養學生良好的思維品質。學生的注意力和思考力降低，課堂效率可想而知，這樣就導致了課堂教學的低效率，不利于教學目標和任務的順利完成。

三、選取能觸及學生思維敏銳點的課堂提問，從而激活學生的思維，是課堂提問的最高境界。

心理學研究標明，學生對一個知識點的學習（在同一時間情況之下）只有一個“思維敏銳點”。相對情況之下，學生對其它問題的敏銳程度則弱一些。

針對以上情況，我們在數學教學中必須打破以往沉悶、平淡的課堂提問模式，直接去尋找知識與學生思維之間的“焊接點”，讓這“焊接點”刺激學生積極的思考，迅速有效地解決問題，也相應地訓練學生思維的良好品質。

從生理角度講，人的思維能力的體現除遺傳客觀因素外，其主要體現在思維品質的差異上。不少研究資料表明，增進思維品質是培養發展思維的重要的手段之一，培養思維品質是發展智力的突破點，是提高教學質量的有效途徑。思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性和批判性。它們之間相互聯系，密不可分。

1.聯系實際，由淺入深，培養學生思維的深刻性。

數學思維的深刻性，指思維活動的抽象程度和邏輯水平，反映思維活動的廣度和深度。一方面表現為能洞察對象本質，以及揭示對象間的相互關系，能夠抓住問題的本質和規律，對問題進行深入細致的分析。另一方面表現為思路開闊，能夠從多方面、多角度地分析問題和解決問題。

例如：解方程組x+y=7xy=12，我們不僅可以用通常的代入消元法去解，而且可以聯系韋達定理，構造一元二次方程t-7t+12=0去解決，這就表現出思維具有一定的深刻性。

2.因材施教，學用結合，培養學生思維的靈活性。

思維的靈活性即思維活動的靈活程度，是指能夠根據客觀條件的發展與變化，及時地改變先前思維過程或方式，尋求新的思維角度和方向。在數學學習中，思維的靈活性主要表現在思維的起點靈活，即學生能根據題設和結論，靈活地確定解題方向，選擇解題方法；過程靈活，即學生能從分析到綜合，從綜合到分析，并將有關知識遷移到當前的問題解決之中。

例如：解方程+=+。

有的學生把方程兩邊同乘以分母的最小公倍式，再去分母，即通過常規的方法去解決；而有的學生首先觀察，然后將方程變為：1++1+=1++1+，即+=+。

到此，還不能急于通分去分母，否則又會出現復雜的計算，于是再將其變形，得-=-。

通分后便得到一個簡單的同解方程=。

采用后一種情形進行思考的學生就表現了思維的靈活性。

3.強化訓練，講求效率，提高學生思維的敏捷性。

思維的敏捷性指思維活動的速度，反映了智力的敏銳程度，主要表現為能縮短運算環節和推理過程，正確和迅速地得出結論。

例如：已知雙曲線-=1的右焦點為F，點A（9，2），試在該雙曲線上求一點M，使｜MA｜+｜MF｜的值最小，并求這個最小值。

圖1

分析：由雙曲線方程-=1可知，其右焦點為F（5，0）。設M（x，y），則｜MA｜+｜MF｜=+。此時，若能注意到恰為，

作AN垂直于右準線t于N（如圖1），由雙曲線的定義有=，于是得｜AN｜=｜MA｜+｜MN｜=｜MA｜+｜MF｜=，即得最小值為，故M（，2）。

4.數學思維的獨創性。

思維的獨創性指獨立思考創造出有一定價值和新穎成果的智力品質，是人類思維的高級形態，是智力的高級表現。在數學學習中，思維的獨創性表現為善于獨立地思考和分析問題，尋求多種途徑解決問題，或者能從舊問題引申出一些新問題。思維的獨創性較多地寓于發散思維和直覺思維之中。

5.數學思維的批判性。

思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的智力品質，反映了思維活動中獨立分析和批判的程度。它表現為善于獨立思考，提出疑問，能及時發現和糾正錯誤；能夠自我地對解決問題過程進行評價，從而對問題進行推廣。

例如，在學習了全等三角形的判定方法之后，我讓學生思考下面兩個問題：

①兩邊及其中一邊上的高分別相等的兩個三角形是否全等？

②一邊及另一邊上的高分別相等的兩個三角形是否全等？

若學生能從正面及反面去思考問題，在證明上述問題為真難以實現時，采用構造反例去說明命題均假，則這種不斷自覺調節思維方向，評價問題的過程，就包含了思維的批判性因素。

四、觸及學生思維敏銳點的課堂提問問題的設置與尋找。

1.教師高屋建瓴，統觀全局地把握與尋找。

要設置能觸及學生思維敏銳點，激活學生思維的問題，教師需要統觀教材，明確教學目標，查閱資料，反復思考。在了解學生心理的基礎之上，教師去粗取精，舍棄那些學生自己能明白，距離學生思維敏銳點較遠的問題，自然會尋到激活學生思維的問題。

2.抓好預習反饋，從學生提出的大量問題中篩選。

這一途徑更直接一些，因為學生自己提出的問題一般都是經過深思熟慮、最感興趣的問題，在課堂之上提出具有更大的吸引力。學生的思維會更為活躍，課堂氣氛會更為熱烈，效率也就可想而知了。

具體的操作步驟是，在上完一堂課的同時，教師也相應地布置好下一節課的預習作業：把你最感興趣的疑難問題寫在作業上。待學生交齊之后，教師進行整理，統計有共性的問題，作為下一節課提問的核心問題，記下個別學生提出的問題，課堂之上適當提問或鼓勵，并對個別問題在預習作業上給予筆答提示，這樣不僅尋找到激活學生思維的問題，而且能夠使學生積極主動地學習，養成自我探索的習慣。

五、激活學生思維問題設置應注意幾點。

1.問題設置必須緊緊圍繞教學的目標展開。

課堂教學的每一個環節、每一個因素都是為了教學目標的完成，否則，再新奇的課堂提問也沒有實際價值。

2.問題設置既要引導學生思維高度集中，又要注意層次性。

問題的設置要有啟發性，能引起學生思考，要有一定的難度，要像摘蘋果一樣，跳一跳才能摘到蘋果，使他們產生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒。這樣既要讓學生把注意力高度集中在這一問題上，積極思考，又要注意這一問題的適當“變式”，通過難度不同的對同一核心內容的提問，調動不同層次的學生思維的積極性，使每一個學生都能回答問題，都能基本上回答好問題，以此作為激活學生思維，引導學生積極思考的出發點。問題過難或過易，都不利于調動學生思維的積極性。

3.靈活地控制課堂氣氛。

設置的問題要能激活學生思維，活躍課堂氣氛。我們還需要靈活地調節，控制課堂氣氛。當發現學生不能深入思考時，我們必須及時地、適當地引導和鼓勵，也可以讓學生互相討論，互相補充，從而調動學生的積極性。

4.針對學生個性改換提問的內容和方式。

在一個核心的激活學生思維的問題這一大前提之下，針對個性不同的學生，我們應圍繞核心問題，適當地改換提問時的方式、語氣，等等，以使學生的個性得以真正培養。陶行知先生曾說：“智者問得巧，愚者問得笨。”據有關調查統計，76%的學生不愿意問的一個重要原因是不懂得如何提問，在他們看來，把握一堂課的重點、難點實屬不易。因此，我們在平時的教學中，必須精心設計提問方法，使提問成為學生愉悅參與教學活動的契機。

5.注意問題的深入性。

激活學生思維之后，我們不能僅停留于表面，應由淺入深，深入地探究，從而使學生的知識得以豐富，良好的思維品質得以培養。

綜上所述，激活學生思維的課堂提問有著較大的優越性，它滲透著素質教育的若干因素，正確地運用課堂提問能激活學生思維。因此課堂提問一定要激活學生思維，激活學生思維是課堂提問的最高境界。