新形勢(shì)下《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的一點(diǎn)思考

摘 要： 如何加強(qiáng)和提高新形勢(shì)下的《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)是高校一項(xiàng)非常重要的工作，是高校教學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)。本文作者對(duì)此進(jìn)行了探討，提出了一些教學(xué)方式和方法。

關(guān)鍵詞： 《高等數(shù)學(xué)》 教學(xué)效果 思考

數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，不但是其它自然科學(xué)進(jìn)一步深入研究的基礎(chǔ)工具，還是人文學(xué)科研究的工具。《高等數(shù)學(xué)》是高等院校的重要基礎(chǔ)課程，它為學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)和今后從事專(zhuān)業(yè)工作提供了必須的知識(shí)基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力方面具有獨(dú)特的作用。怎樣在時(shí)間少、壓力大的情況下獲得較好的教學(xué)效果，是我們每一個(gè)高校數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新挑戰(zhàn)。筆者對(duì)此也進(jìn)行了一些思考。

一、重視第一堂課

首先要強(qiáng)調(diào)本課程在整個(gè)大學(xué)課程中的地位和作用，要讓學(xué)生知道這門(mén)課的重要性，讓學(xué)生知道“為什么學(xué)”，即明確學(xué)習(xí)的意義。特別是現(xiàn)在學(xué)生對(duì)理論的知識(shí)興趣不大，對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)在本專(zhuān)業(yè)的作用不了解，我們可以和所教授院系的專(zhuān)業(yè)課教師探討后，告訴學(xué)生學(xué)好這門(mén)課對(duì)將來(lái)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課的影響。其次，要給學(xué)生勾勒出《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和體系，介紹本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線貫穿起來(lái)，給學(xué)生一個(gè)整體印象，讓學(xué)生知道“學(xué)什么”。最后，結(jié)合不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況及專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行合理的取舍，以突出重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)，使教學(xué)內(nèi)容既符合學(xué)科體系的要求，又滿(mǎn)足學(xué)生的實(shí)際要求，讓學(xué)生學(xué)習(xí)目的更明確。

二、重視授課技巧

要注意初等數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》知識(shí)方法的銜接。初等數(shù)學(xué)和《高等數(shù)學(xué)》無(wú)論是在內(nèi)容上，還是在教學(xué)方式上都有很大的區(qū)別，實(shí)現(xiàn)從初等數(shù)學(xué)向《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的平穩(wěn)過(guò)渡尤為重要。首先，教師要對(duì)初等數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全面的了解，明確《高等數(shù)學(xué)》中哪些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，深度如何，以便在教學(xué)中避重就輕，有的放矢。特別是，有些大學(xué)教師對(duì)中學(xué)教材最近不斷的變化不太了解，比如，導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)多年。導(dǎo)數(shù)是初等數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》的重要銜接點(diǎn)，由于其知識(shí)內(nèi)涵的基礎(chǔ)性和廣泛應(yīng)用的工具性，在高考中一直備受命題者的青睞。因此，對(duì)于高中加強(qiáng)的內(nèi)容，我們?cè)凇陡叩葦?shù)學(xué)》的課程就可以減少一定的教學(xué)量。又如，對(duì)于向量的知識(shí)，在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中我們也應(yīng)該有適當(dāng)?shù)淖兓Ｆ浯危處熢诮榻B學(xué)習(xí)方法時(shí)把兩者放在一起比較，這樣學(xué)生更容易接受。再次，對(duì)于不同的內(nèi)容，要求的重點(diǎn)不同，所用的方法也就不同。例如求極限，重點(diǎn)在計(jì)算，所以技巧性要求高一些。而關(guān)于中值定理方面的證明，則對(duì)知識(shí)的理解要求高一些，所以重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)基本定理的理解上。最后，由于從初等數(shù)學(xué)進(jìn)入《高等數(shù)學(xué)》后抽象性加強(qiáng)，而教師原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又比較完善，因此教師在備課時(shí)要避免造成難點(diǎn)“不難”的錯(cuò)誤意識(shí)。因此，在教學(xué)方法上，教師可先放慢教學(xué)進(jìn)度，逐漸加快教學(xué)節(jié)奏，以“慢”促“快”，在“慢”中逐漸掌握學(xué)習(xí)方法，從而實(shí)現(xiàn)初等數(shù)學(xué)向《高等數(shù)學(xué)》的平穩(wěn)過(guò)渡。

《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是教師充分展示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，是教師不斷地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。教師可以通過(guò)多媒體課件將一些定義、公式直接顯示在屏幕上，既可以節(jié)約書(shū)寫(xiě)時(shí)間，又可以避免因文字過(guò)多而給學(xué)生冗長(zhǎng)的感覺(jué)。

教學(xué)過(guò)程是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一邊講解，一邊完整、規(guī)范板書(shū)推理，演示計(jì)算，符合學(xué)生的思維和認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于將所授知識(shí)“生長(zhǎng)”于學(xué)生的腦海之中，也能夠促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、重視網(wǎng)絡(luò)多媒體自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者對(duì)自身學(xué)習(xí)的管理，具體來(lái)說(shuō)，就是自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程和評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，通過(guò)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。教師只有變傳統(tǒng)的知識(shí)導(dǎo)向型教學(xué)為策略導(dǎo)向型教學(xué)，將策略培訓(xùn)融于課堂教學(xué)，同時(shí)與自主學(xué)習(xí)實(shí)踐互為補(bǔ)充、互相統(tǒng)一，才能相得益彰，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)網(wǎng)站上，課堂教學(xué)的電子教案、典型習(xí)題解答、單元自測(cè)練習(xí)、知識(shí)難點(diǎn)解析，以及往年試卷、教學(xué)大綱等，積極有力地支持著教師的教學(xué)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。同時(shí)，一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的特色專(zhuān)欄，為學(xué)生探究數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣發(fā)揮著積極引導(dǎo)的作用。教師從數(shù)學(xué)問(wèn)題的歷史背景出發(fā)，向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，從數(shù)學(xué)家的軼聞趣事中得到榜樣的力量，從數(shù)學(xué)和社會(huì)的相互影響中，感受數(shù)學(xué)所洋溢著的生命氣息，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想和方法自覺(jué)應(yīng)用到其它學(xué)科領(lǐng)域。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)論壇、教師留言板中提出的問(wèn)題，教師給予及時(shí)、正確的解決，引導(dǎo)學(xué)生深入鉆研知識(shí)，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和教學(xué)效果有著重要影響，而且可加強(qiáng)教師的責(zé)任意識(shí)。

四、重視習(xí)題課的編排

習(xí)題課是《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是一個(gè)階段性的總結(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。要上好一堂習(xí)題課，我們就要遵循以下幾個(gè)原則:1.在鞏固的基礎(chǔ)上抓速度。“萬(wàn)丈高樓平地起”，地基不好的大廈是不可想象的，而基本知識(shí)就是《高等數(shù)學(xué)》這座大廈的地基。所以，在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念，我們要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系。2.設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，選擇常見(jiàn)習(xí)題及常見(jiàn)的解題方法是必要的。在此之后，我們還應(yīng)選編一些變型題、擴(kuò)散題，使之構(gòu)成難易程度不同的序列，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、逆向思維和多向思維的能力。只要習(xí)題組合系統(tǒng)化、解題思路清晰化，學(xué)生就一定會(huì)收到事半功倍的效果。3.針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的題，我們?cè)凇霸囧e(cuò)”中使學(xué)生“吃一塹，長(zhǎng)一智”，從而加深印象。

五、重視數(shù)學(xué)文化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)

《高等數(shù)學(xué)》不但是專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)必不可少的知識(shí)工具，還是培養(yǎng)理性思維能力的載體，而且是提高學(xué)生文化素養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種文化傳播的過(guò)程，通過(guò)師生的交流，必將對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀念、審美情趣和道德規(guī)范等方面產(chǎn)生一定的影響。數(shù)學(xué)中不僅有知識(shí)，還有比知識(shí)更豐富的思想內(nèi)涵，更有催人奮進(jìn)的力量和使人終生受用的做人的道理。《高等數(shù)學(xué)》作為數(shù)學(xué)普及的最高層次，不僅要向大學(xué)生傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更重要的是向他們傳播數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明進(jìn)步的影響作用，對(duì)社會(huì)發(fā)展各個(gè)階段的巨大作用，以及人類(lèi)在和自然的不懈斗爭(zhēng)中的奠基作用。我們?cè)诮虒W(xué)中要注意《高等數(shù)學(xué)》所反映出的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生受到美的熏陶，提高學(xué)生的審美能力；同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)史的教學(xué)，特別是高數(shù)數(shù)學(xué)中很多公式、定理、概念都是以數(shù)學(xué)家的名字命名的，如傅利葉級(jí)數(shù)、牛頓—萊布尼茲公式、拉格朗日中值定理。教師可以收集有關(guān)數(shù)學(xué)家的生平事跡講給學(xué)生聽(tīng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)做人和做學(xué)問(wèn)的道理，并激發(fā)他們對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高他們的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

［1］徐利治.數(shù)學(xué)方法論選講（第三版）［M］.華東科技大學(xué)出版社，1988.

［2］同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2004.