巧用Ｅｘｃｅｌ解魔方陣難題

摘 要： 魔方陣是一個非常有趣的數學問題，是指由自然數1—N2（N為奇數）構成的方陣，其各行、各列，以及對角線元素之和均相等。本文介紹了一種簡單的排列方法，并巧用Excel中的單元格和宏代碼的結合將其排列過程動態地呈顯出來。

關鍵詞： Excel 魔方陣難題 巧解

Excel是一個功能強大的電子表格管理軟件，它可以幫助用戶組織、計算和分析各種類型的數據，還可以生成與原始數據相連接的各種類型的圖表，因而被廣泛應用于統計、財務、金融和審計等眾多領域。下面筆者就Excel巧解魔方陣難題作一個簡要的證明。

魔方陣是一個非常有趣的數學問題，是指由自然數1—N2（N為奇數）構成的方陣，其各行、各列，以及對角線元素之和均相等（如下圖所示）。魔方陣的數學排列算法很復雜，若不懂得排列規律，很難排出魔方陣。筆者在此介紹一種簡單的排列方法，并巧用Excel中的單元格和宏代碼的結合將其排列過程動態地呈顯出來（速度由用戶自己控制），呈現出來之后可借助Excel中的求和函數對各行、各列進行求和驗證。更不可思議的是宏代碼只有25行，簡練程度勝過任何編程工具。

一、算法簡介

先將所有單元格清空，讀取階數N之后把1放入第一行的中間一列，此后依次尋找2到N2這些數放入的位置，基本算法是：下一個數放在前一個數的上一行的下一列（第一行的上一行是最后一行，最后一列的下一列是第一列）；如果此位置已被占用（單元格的內容非空），則將它放在前一個數的下面。

注：任一單元格（H行L列）的地址可表示為Chr（L+64） H，其中Chr是取字符的函數。

二、用Excel實現的方法

1.界面設計

啟動Excel，通過“視圖”菜單打開“窗體”工具欄，在第一行添加一個按鈕控件，并在彈出的對話框中單擊“新建”按鈕，進入宏代碼編輯窗口。

2.錄制宏

在宏代碼編輯窗口中輸入以下代碼：

Sub 按鈕1_單擊（）

N=Val（InputBox（“奇數：3…25”，“階數”，3））

If N Mod 2=0 Or N＜3 Or N＞25 Then Exit Sub

T=Val（InputBox（“單位：秒”，“總時間”，5））

Columns（“A：IV”）.Select

Selection.ClearContents

H=1：L=（N+1）/2

Range（Chr（L+64） H+2）=1

Range（Chr（L+64） H+2）.Select

Range（Chr（L+64） H+1）=N “階魔方陣”

For S=2 To N*N

t1=Timer

Do

Loop While Timer-t1＜T/N^2

H=H-1：L=L+1

If H＜1 And L＞N Then H=2：L=N

If H＜1 Then H=N

If L＞N Then L=1

If Range（Chr（L+64） H+2）＜＞“” Then

H=H+2：L=L-1

End If

Range（Chr（L+64） H+2）=S

Range（Chr（L+64） H+2）.Select

Next S

End Sub

3.運行

關閉宏代碼窗口，進入Excel后先單擊任一單元格或按Esc鍵，以取消按鈕的編輯狀態；然后單擊前面添加的按鈕就可運行：在彈出的對話框中先輸入要顯示的魔方陣的階數，后輸入顯示整個魔方陣所用的時間；最后就可看到魔方陣中元素的動態排列過程。感興趣的讀者可借助Excel提供的函數進行求和驗證。

4.說明

如果將宏代碼及界面保存成Excel文件，下次打開時將提示：該文件中包含宏，宏可能會攜帶病毒等信息。自己編寫的這段宏是安全的，選擇“啟用宏”即可。本代碼在Excel 2000和Excel 2003中運行通過。

三、結語

隨著計算機教育的不斷普及，我們感到了現代科技給我們帶來的方便。我們平時要不斷地學習專研，來改造我們現實生活中的一系列難題。這也是新背景新時代素質教育的要求。現在我國正處在國際大環境的激烈競爭之中，要想在各個方面處于世界的前列，教育應該勇挑重擔，而動手動腦又是當前素質教育的重中之重。

參考文獻：

［1］朱明.Excel數據透視表應用大全［M］.北京：人名郵電出版社，2009.

［2］李世賢.實用計算機應用［M］.北京：人名郵電出版社，2005.

［3］李笑來.把時間當做朋友——應用心智獲得解放［M］.北京：電子工業出版社，2009.