“按比例分配”教學設計

一、教學內容

蘇教版課程標準教科書第75頁例5及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習十四第1—4題。

二、教材簡析

本節內容是在學習了比的意義、比與分數、除法的關系和比的基本性質的基礎上學習比的應用，解決按比例分配的實際問題。按比例分配就是把一個數量按照一定的比進行分配，它是“平均分”方法的發展。本單元教材例5教學是把一個數量按照已知的比分成兩部分，沒有給出按比例分配的名稱，也沒有指定的解法，通過學生獨立思考、自主探索找到解法?！霸囈辉嚒痹诶?的基礎上，讓學生探索并解決把一個數量按照已知的比分成三部分的問題，在這里結合具體問題第一次呈現三個數量的連比。由于連比的含義與兩個數的比有所區別，教學時應予以指導。

“練一練”和第1—4題主要是讓學生鞏固解決按比例分配問題的基本思考方法。其中“練一練”第2題雖然與“試一試”的問題類似，但此題需要學生根據三個班級的人數自主確定比。通過解答這樣的問題，學生能進一步加深對按比例分配問題的理解。

三、教學目標

1.通過學生親自動手、獨立思考，不斷理解按比例分配實際問題的意義。

2.初步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法，能正確、靈活解答按比例分配應用題。

3.在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤于實踐，勇于發現，合作交流。

4.能結合具體情境，發現并提出數學問題，能嘗試著從不同角度探索出解決問題的有效方法，促進學生創新思維的發展。

四、教學重難點

理解按比例分配實際問題的意義，掌握解決按比例分配問題的基本思考方法是解題的關鍵。

五、教學準備

水彩筆、方格紙、設計水果沙拉的表格、實物投影儀。

六、教學流程圖

操作感知?邛實踐應用?邛拓展創新。

七、教學過程

(一)操作感知，準備鋪墊。

1.動手涂一涂。(課件出示例題圖。)

師:這個長方形被平均分成了幾個方格?(停頓)

師:給這30個方格分別涂上紅色和黃色，你怎么涂呢?兩種顏色各涂幾格?同時請寫出兩種顏色方格的比是幾比幾?(停頓)

操作后學生匯報，教師有選擇地板書。當出現紅色和黃色各涂15格時，問:這種涂法把30個方格各分成了15份，其實是什么方法?

2.(從剛才學生所說的比中選取3:2)教師邊讀邊說:看到這條信息，你會聯想到些什么?(份數、各種比……)師適當板書學生說的:如紅方格占總數的幾分之幾，黃方格占總數的幾分之幾……

[教師利用學生的好奇心，讓他們獨立思考、自主探索，利用這道操作性開放題激活學生的思維。在課堂上，學生爭著表達自己的見解，出現了各種各樣的分法，既認識了平均分是按比例分配的特例，又通過主動探索初步感知了按比例分配的意義，初步體驗到了成功的喜悅;同時也注意了知識之間的內在聯系，為新知學習作好了鋪墊。]

(二)合作探究，概括方法。

1.結合操作、合作探究。

師:根據我們剛才的分析，如果要求使紅色與黃色方格數的比是3∶2，紅、黃方格各涂多少格又應怎樣算呢?把你的想法和同桌說一說，討論后在本子上列式解答。(停頓)

組織學生交流，教師適當板書兩種常見不同的解法。

師小結:根據“紅色與黃色方格數的比是3∶2”，我們可以這樣想:可以把紅色的方格數看作3份，黃色的方格數看作2份，總格數就有這樣的5份。把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。

師追問:“3+2=5”表示什么?“30÷5”表示什么?問什么還要“×3”?

根據“紅色與黃色方格數的比是3∶2”，我們還可以這樣想:從中可以看出紅色的方格數占總格數的■，黃色的方格數占總格數的■。

師追問:分母3+2表示什么?■表示什么?■表示什么?(停頓)

師:剛才我們把上面的比轉化成以前學過的方法求出了答案，像這樣把30個方格按“3∶2”來分配的方法，通常稱做按比例分配。按比例分配是一種常用的分配方法，在工農業和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。如果把“紅色與黃色方格數的比是3∶2”改成“紅色與黃色方格數的比是1∶1”，你想到了什么?(停頓)

師:其實，我們以前學過的平均分是按比例分配中的一種特殊情況。

[在實際教學中，出現了多種不同的解法，可以看出學生真正理解了按比例分配的內涵。在最后3∶2與1∶1的比較中，進一步明確了平均分與按比例分配的關系。]

2.繼續深化新知，拓展創新。

(1)完成“試一試”。

①師:如果把上圖的30個方格涂成紅、黃、綠三種顏色，每種顏色各應涂多少格呢?

生:我認為沒辦法涂或只要隨便涂就可以了。

師:你最怎么想的?

生:因為題目沒有要求按怎樣的比來涂色。

(這正是教師所期望的，說明學生理解了按比例分配的基本要素之一要有一個比才能分配，培養了學生的質疑和創新精神。)

師:如果讓我們按“1∶2∶3”的比例來分配，你怎么想的?你能列式解答嗎?把你的解答過程寫在本子上。

學生匯報不同的解法，利用課件核對答案。師生共同小結。

②比較:“例5和試一試”有什么相同點和不同點?

相同點:這兩題都告訴我們總數，都是將30個方格按照“比”分成幾部分，每一部分都可以看成占總數的幾分之幾。

不同點:例5是兩種量的比，試一試是三種量的比。

(2)拓展。

①師:我們學校為了鍛煉同學們，把十二個樓梯口的衛生管理分給了我們六年級四個班，你們說該怎么分配呢?

A:按人數多少分，因為每個班的人數不一樣。

B:好像不行，因為十二個樓梯口不能再把它分成分數或是小數了，不方便。所以應該是平均分比較好，也就是12÷4=3(個)。

大家附和表示同意。

師:(贊賞之情)了不起，能想得這么周到。下次這樣的分配只要交給你們來設計了。

②師:好，老師就把任務交給你們了:開學初，學校分給我們660本練習本，該怎樣分配合適?

學生討論交流后，一致指出，按人數分配比較合適，因為每個人發的本數應該是一樣多的，所以只要知道四個班，每個班有多少人就可以了。

師:真是太了不起了，四個班的人數其實就是四個班的比。(課件打出)六(1)班有42人，六(2)班有41人，六(3)班有40人，六(4)班有42人，你能算出每個班應該分多少本嗎?

[簡析:兩個例子，來源于南京武家嘴實驗學校的真實素材，教師讓學生帶著問題，帶著思考參與學習的全過程，在矛盾中加深理解了平均分是生活里必須的按比例分配的特例，又進一步深化了一般情況下按比例分配的實際應用，讓學生在與實際生活的情境中學習數學，體現了新課標的理念。]

(三)走進生活，應用創新。

1.生活中的例子。

師:像這種按比例分配的方法，在生活中應用是很廣泛的，你了解到多少呢?

(學生說出了很多，如:調配油漆、牛奶、酒、飲料、農藥，利潤分配等。)

教師補充說明:在分配利潤或其它物品時常聽說:四六開、三七開等，其實就是一種按比例分配。

2.拓展應用，自主創新。

師:喜歡吃水果的同學請舉手。水果很有營養，多吃有益，現在我們就來做一個水果拼盤。

準備的果肉有:蘋果、梨、香蕉、菠蘿、葡萄干、哈密瓜、桃子、松仁。

目標:選擇幾樣果肉，根據自己的品味與喜好，按一定比例，做一盤500克的水果拼盤。

[完成表格，然后在實物投影上展示成果，適當評價。]

(四)課堂小結。

師:今天，這節課學習了什么?你有什么收獲?還有什么不明白的嗎?有什么感受?

(五)課外延伸。

師:同學們，其實我們每個人身上也蘊藏著按比例分配的問題，請課后查一查有關人體各部分比例關系，量一量身高，再算一算各部分的長度。

八、教學反思

(一)本節課適當加工了教材的內容，結合學校實際，在學校六年級人數的素材中引發按比例分配的問題，讓學生在解決實際問題的過程中探索解決問題的策略，學習有價值的數學。

(二)操作感知、實踐應用、拓展創新。循著這樣的思路，在輕松民主的氛圍中，在熟悉的生活情境中，通過操作實踐、自主探究、合作交流，學生感受到數學就在身邊，感受到數學的價值，在活動中體驗到學習的快樂。