數學教學中培養創新意識的途徑

我國正在全面實施以培養創新意識和實踐能力為核心的素質教育。近年來，數學中、高考試題“源于課本，高于課本”的趨勢越來越明顯，使得中學教師回歸課本知識，以達到“減負提質”之目的。歷年中、高考數學試題并不是課本知識內容的簡單再現，而是取材于課本，加以變化而得到的。靈活多變的教學才是培養學生數學創新意識的嶄新途徑。

一、創設情景，激發興趣，培養學生的創新意識

教育學家烏申斯基說:“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”創新的過程需要興趣來維持。興趣是學生創造思維活動成功的先導，想象力是涌現創造性思維的源泉，觀察力是激發學生創造思維性活動的關鍵，靈活多變的教學是培養學生創造性思維能力的嶄新途徑。

(一)利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣。

興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲。這樣可使學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺地去解決，去創新。

(二)合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。

學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心。教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如:針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、邏輯推理故事演說等，這樣可使學生展開想象的翅膀，發揮他們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。

(三)利用數學中圖形的美，培養學生的興趣。

生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中教師宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中，教師要盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。

(四)利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等激發學生的創新興趣。

學生一般喜歡聽趣人趣事，在教學中，教師可結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，如數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，這樣既可以使學生了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，增強學生的創新意識。

楊振寧博士在總結科學家成功之道時說:“成功的秘訣在于興趣。”可見，興趣是創造思維活動成功的先導。一個人的創造性成果，無一不是在對所研究的問題產生濃厚興趣的情況下所取得的。興趣是人們心理活動共有的特征。一個人要在學業上有所發展、有所創造，首先必須對學業產生興趣，肯用全副精神去做。生物學家達爾文、數學家華羅庚是這樣，阿波萊頓發現電離層也是這樣，比爾·蓋茨成功軌跡的起點也是他永恒的興趣——對電腦網絡的癡迷。所以，教師在教學時采用靈活多變的教學方法，創設情景，著力營造一種輕松愉快的學習氛圍，從而培養學生的學習興趣和熱情，用妙趣橫生的數學問題吸引學生去思考、去探索、去創造。

二、溫故知新，巧妙設疑，指導學生的創造思維活動

陶行知先生說:“發明千千萬萬，起點是一問。”一池死水，風平浪靜，投去一石，漣漪陣陣，可謂一石擊起千層浪。教師教學要溫故知新，巧妙設疑，指導學生的創造思維活動。教師還要善于設疑，去撞擊學生思維的火花，進而激發學生創造思維的波瀾。這正如古人所說:“于不疑處有疑，方是進矣。”教師要提倡和鼓勵學生“標新立異”、“無中生有”、“異想天開”和“縱橫馳騁”，從而培養學生勇于探索、敢于創造的獨創精神。

學生解決問題的過程，就是學生發揮聰明智慧，把各種知識鏈接成思路通道的過程，也是培養學生創新意識和實踐能力的教育過程。

三、引而不發，啟迪激勵，培養學生的創新意識

教育家第斯多惠曾說:“教學的藝術不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵。”青少年的天性是好奇和求異，凡事喜歡問個究竟和另辟蹊徑。對此，教師絕不能壓抑，而應引導和鼓勵。

那么，何種疑問方式最能啟迪學生的創造思維呢?教師應該經過認真篩選找出最佳方式。教學采用迂回式提問，聯系實際，發人深思，給人啟迪，有助于學生分析與綜合、觀察與想象等思維活動的增強。這樣能使學生的思維由淺至深、由窄變寬、由形象到抽象，學生思維的敏捷性、發散性、聚合性、發現性和創新性等也都會得到培養。

教育激勵常常有如下的幾種方式。

(一)榜樣激勵。

常言道，榜樣的力量是無窮的。教師要通過學生中創新的事例為榜樣，組織全班同學積極思考，努力上進。

(二)前景激勵。

青少年學生向往美好的理想，希望得到優秀的成績，積極進取，大膽創新，開拓前進的道路。

(三)參與激勵。

實踐出真知，訓練出才干，培養學生的創新意識和實踐能力，從多方面提高學生是實施素質教育的重點。

(四)表現激勵。

勇于表現自我是青少年的特點，教師要讓學生充分展示自己的特長，給班級教學帶來生機、帶來活力，這樣可對培養和發展學生的愛好與技能產生無形的推動力。

(五)競爭激勵。

有競爭才有發展，學生在學習環境中你追我趕，爭先恐后，能發揮學生的主體作用，能有效地推動數學創新活動的開展。

(六)成功激勵。

成功給人帶來光榮、幸福等美好的感受，更能鼓勵成功者不斷進取，這樣可發展學生的創造性又給學校集體爭得榮譽。

(七)表揚激勵。

及時、充分地肯定學生的閃光點，熱情地表揚學生的聰明智慧，是激勵學生大膽創新的良好方法。

四、積極參與，靈活多變，培養學生的創造能力

課堂教學是師生情感交往的場所，教師要給予學生參與的時間和權利。在教學中，教師要創設民主型、探索性的課堂氣氛，因勢利導，反映學生多種思路(方法)解題的創造性，注重創新思維能力的培養。熱情表彰、鼓勵學生的新作，最好由教師板書學生作業的全過程，分析學生的思路，指出其新穎之處和思維閃光點，激勵全班學生積極進取，發展創新思維。教師應結合教學內容指導學生研究性學習，發揮知識的智力因素，大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法，鼓勵學生討論、質疑、發表各種見解，形成師生間的能動交流。

靈活多變是培養學生創造性思維能力的途徑。靈活多變即思維敏捷、隨機應變，對于疑難問題能提出較多的思維和見解。教師在教學中，應力求打破常規，引導學生從多方面去思考問題，注意培養學生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創新思維。創造性思維的實質就是思維活動中選擇、突破和重新建構這三者的有機統一。

五、培養合作精神與競爭意識

21世紀科學技術競爭激烈，競爭的成敗往往取決于人們是否合作，所以教師應培養學生既要有競爭意識，又要善于合作學習，有利于促進學生社會化的進程。

(一)教師應培養學生善于傾聽他人的發言，善于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點，勇于接受他人的意見并修正自己的想法。當不同見解難以統一時，教師應讓學生學會各自保留自己的見解。

(二)合作討論要有明確的目的，要有秩序的發表意見，要控制音量，不要影響他人討論。

(三)如果是分小組活動，人員的組合要采取輪換制，使每個人接觸面廣，小組成員可以輪流代表小組發言，組與組之間可以隨機交流幫助。

(四)適合小組合作研究的內容有:1.辨析概念性問題;2.尋求規律的問題;3.操作實驗探究問題;4.選擇解題策略;5.集體競爭性作業;6.學生間互評、互檢、互查的合作。

六、發揮知識的智力因素，培養數學創新意識

恩格斯說:“人的思維是宇宙間最美麗的花朵。”科學知識是人類智慧的結晶，是人們長期探索、研究的成果。在當今信息社會，知識經濟初見端倪，“知識改變命運”。

鄧小平指出:“要尊重知識，尊重人才。”科學知識的創新充滿勇于進取的人文精神，記載著人類發明、創造的光輝歷史，凝聚著人類思索與奮斗的成功經驗。它既有巧奪天工的構思，傳承著人類的聰明與機智，又深刻地反映了人們對社會和自然規律的認識，閃耀著真理的光芒。總之，知識蘊藏著豐富的智力因素，是我們知識經濟時代的財富，也是人類社會發展不可或缺的精神食糧。

我們教學數學知識，比如一個重要定理，不僅要讓學生掌握定理的條件和結論，知道它的重要用途，認識定理證明的思想方法，理解其中的運算和推理技巧，而且要讓他們深刻理解定理反映的事物本質。正如馬克思指出的:“尤其數學知識中豐富的有關事物發展和變化的唯物辨證法思想，這大量的智力因素，讓我們站在巨人的肩上，看得更遠。”這大量的智力因素，正是我們培養學生創新思維能力的智力源泉，也是啟迪我們進行創新思維活動的根據。

在定理證明中，教師應調動學生思維的積極性，利用定理證明與發現的聯系激發學生思維，在多種解題思路探求中開發學生智力，激勵學生的創新思維。實踐出真知，訓練出才干，培養創新意識和實踐能力是成功的保障。

我們之所以在學習中反對“死記硬背”，就是要突出知識的智力因素，使學生掌握真才實學，學會過硬本領。我們應培養學生靈活運用數學知識去分析綜合、探索聯想，創造性地解決社會發展的實際問題，全面提高學生的能力素質。

七、讓學生體驗成功的感受

學生體驗成功是心理需要，有利于增強學習自信心，也是學習的內隱動力。教師應讓每個學生展現成功，體驗成功的愉悅;以贊許集體合作的成果為主，對于一些有獨特見解的學生，給予鼓勵和贊賞;對于不同年齡段的學生，采用不同形式的表揚。注意表揚不要過濫，盡量減少由教師發布表揚令，應征得廣大學生的意見給予表揚。只有這樣，學生的創新意識和能力才會表現出來。

總而言之，要培養學生的創新能力，必須積極創造條件，教師應努力培養學生主體意識，在課堂上創設生動有趣得情境來啟發誘導，在課外要積極運用數學知識解決實際激發學生強烈得求知欲，讓學生親自探索、發現、解決問題，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。