數學教學中的“數學文化”教學

摘要: 教育就是為了培養多層次、多樣化的技能型人才。數學是一門基礎學科，數學教師要主動采取措施，積極探索教改方案。本文作者提出在傳統教學中滲透數學文化，以激發學生興趣，加強數學應用意識，培養應用型人才。

關鍵詞: 數學教學數學文化滲透

人類是動物進化的產物，最初完全沒有數量的概念。但人類發達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，人逐漸產生了數的概念。數學正是研究各種抽象的“數”與“形”的模型結構及它們之間相互轉化的一門學科。數學是人類生活的工具;數學是人類用于交流的語言;數學能賦予人創造性;數學是一種人類文化，是人類文明的重要組成部分。反觀當下的數學教學，由于過于關注對數學知識的積累、數學技巧的訓練等，數學本該擁有的文化氣質和氣度一點點地被剝落和喪失，并逐漸成為數學教育遙不可及的烏托邦。因此，“讓數學變得文化些，還數學以文化之本來面目”，成為我們數學教育須關注、思考和探索的問題。

1.數學教育現狀

教育的根本任務就是根據社會發展的要求，培養多層次、多樣化的技能型人才。而要完成這一根本任務，首先必須具備一定的基礎知識、基礎能力和基礎素質。數學作為一門基礎學科，可以提供學習專業技能所必須的基礎知識，比如獲取和利用信息、綜合分析和解決問題，以及創新等，同時可以增強基本技能，提高思維能力，提升個人品質等。目前數學基礎課教學內容是成型的、經過邏輯化的、封閉的數學知識體系。教育部從1995年開始就起動了高等教育的教學改革工作，各級各類學校教學研究教學改革熱潮此起彼伏。同其他自然科學課程相比，數學課程內容的更新改革似乎特別困難。這其中除了長期形成的數學傳統之外，造成這種狀況的主要原因是人們往往強調數學知識傳播的連續性和嚴密的邏輯性推理。數學的抽象性與嚴謹性，使得不少學生覺得數學離自己的生活太遠，學習起來很吃力，從而對數學產生了恐懼心理，對學習缺乏熱情，甚至討厭數學，有的學生甚至認為“數學無用”，沒有必要多學。面對這樣的困境，有些學校采取降低教學內容的難度，期望以此來擺脫窘境。但數學不僅僅是一些演算規則和變換技巧，它的實質內容是讓人終身受益的邏輯思維能力。數學知識作為數學思想方法的載體，如果被刪減了，那又如何來體現呢?

2.數學文化的基本內容

什么是“數學文化”，現在還沒有具體的定義，但目前關于“數學文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展;廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。因此， 數學文化的基本內容既包括“知識性成分”和“觀念性成分”，又包括超越數學自身意義的作用于社會各領域的那些因素(如解讀世界等)，還包括社會各領域作用于數學并且沉積在數學文化中的那些因素(如民族色彩等)，其構成如下圖。

3.數學文化教育的意義

數學文化作為一種特殊的文化形態，不但擁有獨特的數學內容，而且“擁有廣泛的超越數學自身意義的因素”。所以在數學教學中介入數學文化內容是非常有意義的。

(1)激發學生學習數學的興趣

美的東西總是使人愿意欣賞，使人留連忘返。數學作為一門藝術，就好比畫家畫畫一樣。畫家的畫給人以美感，讓人陶醉。同樣數學家的定理、公式也以美的方式呈現給人們。數學的美貫穿于數學的各個方面，比如:數學符號、數學語言、數學表達等。教師在教學中應將數學以美的形式表達給學生，讓學生在欣賞數學，享受數學當中領悟數學;讓學生在對美的追求過程中，產生對數學的興趣。教師通過數學史的講解，不但可以激發學生學習數學的興趣，而且可以讓學生對數學知識有更深刻的了解，更可以提高學生把現實問題轉化為數學問題的抽象能力和對數學內容進行歸納總結的能力。當然，滲透數學史教育并不是單純以歷史為目的，而是為了促進數學教學，所以教學過程中要注意教學的重點。

(2)培養學生的創新意識

針對學生對學習數學感到迷茫，不知數學從何而來又向何去，從而對數學失去興趣的情況，我們在教學過程中通過故事講解的方式，盡力交代清楚數學知識背景、出處和數學知識產生過程，以及它們對數學和其它科學技術的影響和應用。教師應通過告訴學生數學知識的產生過程，讓學生感受和了解原始創新;通過培養學生數學應用意識和應用能力讓學生了解數學的去處，從而激發他們的創新意識，培養他們的創新能力。

(3)提高學生的數學素質

數學基礎課由于它在專業中的基礎性位置，在教學中教師一定要注重教學思想。在對學生進行知識、能力、情感等素質教育時，教師應根據學生的專業特點其側重點應有所不同，對學生實施能動的心理和智能的引導。因此，教師應把教學的重點應放在提高學生的理性思維能力上，不應單純介紹數學知識。例如講解概念時，教師應著重講清概念形成的背景;講微積分部分時，應突出變量的數學思想;講概率統計部分時，應理解不確定現象的數學規律，等等，培養學生用數學的思想方法去觀察、分析周圍的事物，用理性的思維方式解決實際問題。

4.如何在教學中體現數學文化

教學是一門藝術，是一種文化。數學基礎課教學既要為培養具有原始創新意識和創新能力的數學研究和數學應用人才這一目標服務，又要作為一種重要的載體傳播數學文化。那如何將數學文化滲透到數學基礎課的教學中呢?

(1)改變教學方法

傳統的數學教學模式是教師單一講解或學生自學。但是“數學文化”的內涵非常豐富，所以以前的教學方式無法讓學生切身體會到“數學文化”的內涵美。因此，在進行教學時教師應考慮到學生的心理特征和接受能力，采用多樣化的教學方式來充分體現“數學文化”的內容，如采用多媒體上課的模式，讓學生通過圖片或視頻去領略數學的趣味性;讓學生上網查找與本節課內容相關的故事、人文知識，讓學生通過自習，了解該知識體系的產生和發展過程，體會到一種活的、真正的數學思維過程。

(2)教學內容中多角度地結合體現數學文化

例如概念的講解本身是枯燥無味的，教師可以引用數學史中一些相關的趣事逸聞，抓住學生具有強烈好奇心的這一心理特征，從而激發學生積極學習和思維，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解古人的聰明智慧。這樣既可使學生開闊眼界、增長見識，又可增強學生探索數學的欲望，增加學生人文科學方面的修養。

文化源于生活，又反過來影響生活，是實踐和理論的關系。在數學教學過程中，教師應重視數學與其他學科、社會之間的相互聯系。例如，在最值的應用、微分方程等教學中教師可以融入許多物理、化學、生物、日常生活等現實模型，構建數學模型，用數學知識處理模型，再回到現實解決模型。如此，學生可以充分體驗數學的實用性，數學和生活是密不可分的。

(3)改變作業形式

中學的新課程中增加了一定數量的閱讀與思考材料，開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術與應用”等拓展性欄目，為有興趣、有特長、有能力的學生提供了探究的空間。教師可以借鑒中學教學中的優點，把課堂教學與課外指導結合起來，讓學生利用課外時間查找和閱讀相關文獻資料，不斷地豐富學生的知識面，促進知識的交流，使課程內容不僅僅局限于書本世界，還要拓展到學生的現實生活世界。

總之，教師必須摒棄過去那種簡單的“灌輸”和“訓練”的數學教學，而應更注重將數學文化有機地整合到不同的教學內容中去，通過各種的途徑，形式多樣地讓學生在學習、探索、交流的過程中潛移默化地得到熏陶。教師應以數學的內容、思想、方法、精神來影響學生的思想、觀念、行為、態度和精神，實現“以數學來育人”的目的。

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