對２００８年一道高考題的深思

摘要:本文通過對2008年陜西高考題的研究，結合自己平時的教學經驗和總結，通過研究平拋運動知識，得出兩條重要的推論。應用這兩條推論可方便解出此類有關平拋運動問題，對大家有很大的幫助。

關鍵詞:總結;重要的推論;應用

中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1000-8136(2009)21-0116-02

2008年普通高等學校招生統一考試(陜西試卷I)理綜卷中有這樣一物理道題(第14題)，如下:

如圖1所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足( )。

A、tanφ=sinθ B、tanφ=cosθ

C、tanφ=tanθ D、tanφ=2tanθ

此題答案為D。對本題的精解過程總結，可以得出兩個重要的推論:

(1)平拋運動物體某時刻速度和水平方向的夾角的正切值tanβ等于從開始運動到此時刻的過程中位移與水平方向夾角正切值tanα的2倍。即:tanβ=2tanα(如圖2)。

(2)從傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出一個物體，只要物體都能落在斜面上，則平拋運動過程位移和水平方向的夾角α是個定值，且等于斜面傾角θ。即:α=θ(如圖3)。

其證明過程如下:

推論1:tanα=y/x= gt2/v0 t=gt/2v0，tanβ=vy/vx=gt/v0

故，tanβ=2tanα。

推論2:由于α與θ為同位角(由數學知識得)，故α=θ。

運用這兩個推論可解決此類平拋運動問題非常方便，在很大程度上可以節約時間，提高學生物理得分。

例1，(上述高考題)其題解法如下:

由以上兩個推論得:α=θ，tanβ=2tanα，故本題應選答案D。

例2，如圖4所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的速度水平拋出，小球均落在斜面上，當拋出的速度為v01時，小球到達斜面時的速度方向與斜面方向的夾角為α1，當拋出的速度為v02時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α2。……