高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課初探

摘要: 高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是培養(yǎng)高職院校技能型人才的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的有益嘗試。本文就高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的意義和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)方式方法作初步探討。

關(guān)鍵詞: 高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件

1.前言

在傳統(tǒng)觀念中，許多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門抽象的自然科學(xué)，是概念、定理、公式的演繹。其實(shí)，數(shù)學(xué)也是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)，也需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)。隨著我國(guó)教育教學(xué)的發(fā)展和課程體系的改革，興起了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這門新課。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)課程教學(xué)，不僅是高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的需要，也是適應(yīng)高職院校培養(yǎng)目標(biāo)的需要，是培養(yǎng)學(xué)生觀察思維能力、動(dòng)手操作能力、探究解決實(shí)際問題的能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的有益嘗試。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的含義

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在上世紀(jì)八十年代末產(chǎn)生于美國(guó)的一些大學(xué)，被稱為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，即通過結(jié)合使用計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的境界。我國(guó)高校在上世紀(jì)九十年代中期開始設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課，發(fā)展極為迅速，目前許多學(xué)校已經(jīng)或準(zhǔn)備開設(shè)這門課。它是隨著教學(xué)改革的不斷深入而開設(shè)的一門新課程，同時(shí)也是當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要的探索方向。

開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就是用數(shù)學(xué)的理論和方法把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而使用科學(xué)計(jì)算和圖形分析等手段在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬研究，求出問題的數(shù)值解、圖形解或解析解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課要求學(xué)生既動(dòng)腦又動(dòng)手，實(shí)際操作，獨(dú)立工作，注重對(duì)數(shù)學(xué)建模能力、科學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，注重對(duì)各種先進(jìn)計(jì)算工具和信息傳播技術(shù)的應(yīng)用，這些正是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中所沒有的。所以，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸、綜合和完善。

結(jié)合高職院校學(xué)生的特點(diǎn)，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就是把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者有機(jī)地結(jié)合實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容可分為基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)與探索性實(shí)驗(yàn)。

基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn):以Mathematic等主流數(shù)學(xué)軟件為依托，利用計(jì)算機(jī)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行演示，使抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)以簡(jiǎn)單明了、直觀的形式出現(xiàn)，幫助學(xué)生思考知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

探索性實(shí)驗(yàn):要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件完成一些題目的求解。在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)軟件求函數(shù)的極值、極限、導(dǎo)數(shù)，會(huì)求不定積分、定積分，會(huì)繪制二維和三維函數(shù)的圖像，促使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)中抽象概念的感性認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生觀察問題的敏銳性、思考問題的全面性和處理問題的靈活性。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性

高職院校中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是為了研究數(shù)學(xué)本身，而是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。但是，一成不變的單一教學(xué)方法，常常讓學(xué)生覺得倍感枯燥和乏味。同時(shí)，數(shù)學(xué)教材的重理論分析和解題技巧，也讓教師很難找到趣味教學(xué)的突破口。學(xué)生要成功地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，僅僅依靠懂得一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須具備解決具體實(shí)際問題的方法與能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課給了高等數(shù)學(xué)生命，讓學(xué)生真正地動(dòng)起手來“做”數(shù)學(xué)，它是一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)。這當(dāng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，這樣就能充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓主體自己來思考，分析和解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，驗(yàn)證數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生通過自己觀察和動(dòng)手解決問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣。

同時(shí)，由于高職院校數(shù)學(xué)課程長(zhǎng)期存在學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多、要求高的矛盾，為了解決上述矛盾，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中輔助加入一定量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而加強(qiáng)學(xué)生解決具體實(shí)際問題的能力，是完全有必要的。這也正是高等職業(yè)教育所必須達(dá)到的目的。這樣做，既符合高職教學(xué)教改、加強(qiáng)實(shí)踐性環(huán)節(jié)的要求，同時(shí)對(duì)提高建模競(jìng)賽成績(jī)、培養(yǎng)學(xué)生能力、提高教師計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平、促進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化和相關(guān)課程的學(xué)習(xí)等多個(gè)方面均具有現(xiàn)實(shí)意義。

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的安排

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以采用“案例式教學(xué)”框架進(jìn)行，即從一個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生來討論分析如何解決這個(gè)問題，包括問題提出、建立數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)處理、寫出報(bào)告的過程。

基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)主要是學(xué)習(xí)利用Mathematic等相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用方法，為后期開設(shè)的實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高專業(yè)技能具有直接的意義。探索性實(shí)驗(yàn)以社會(huì)實(shí)踐為背景，設(shè)計(jì)綜合實(shí)際問題，其重點(diǎn)是在對(duì)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)整體總結(jié)的基礎(chǔ)上特別注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性、獨(dú)立思考性、合作探討性和創(chuàng)造性。

鑒于目前高職院校的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的安排大體上有兩種模式。

第一種模式是在高等數(shù)學(xué)課內(nèi)根據(jù)內(nèi)容適當(dāng)安排相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，可完成三個(gè)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn):第一次實(shí)驗(yàn)課安排在高等數(shù)學(xué)第一章，介紹數(shù)學(xué)軟件Mathematic的使用方法，其目的是使學(xué)生感受其強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和繪圖的功能;第二次實(shí)驗(yàn)課安排在學(xué)生學(xué)完函數(shù)極限和導(dǎo)數(shù)之后，其主要目的是使學(xué)生更好地理解極限和導(dǎo)數(shù)的概念，掌握極限運(yùn)算和求導(dǎo)的命令，理解并學(xué)會(huì)使用這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題;第三次實(shí)驗(yàn)安排在學(xué)完積分之后，其目的是使學(xué)生更好地掌握不定積分與定積分的概念，掌握積分運(yùn)算的命令，理解并學(xué)會(huì)使用這一數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題。但受課時(shí)數(shù)限制，實(shí)際上往往達(dá)不到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須的課時(shí)。

第二種模式是以選修課的形式與數(shù)學(xué)建模作為同一門課程配套開設(shè)，可安排20學(xué)時(shí)左右，講課和上機(jī)各占一半，可做五至六個(gè)實(shí)驗(yàn)。在每一個(gè)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先占用1學(xué)時(shí)介紹實(shí)驗(yàn)的背景、要求，以及相關(guān)的建模方法和數(shù)學(xué)上解析的和近似的處理方法，然后布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)。學(xué)生分小組在課外討論建模、設(shè)計(jì)問題的處理方案。再用1學(xué)時(shí)上機(jī)操作，最后寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

5.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大多依附于理論教學(xué)，沒有形成獨(dú)立的體系，教學(xué)模式單一。另外，教學(xué)手段及教學(xué)方法上也缺乏創(chuàng)新性，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容安排主要依據(jù)的是實(shí)驗(yàn)室設(shè)備條件的現(xiàn)狀，并不真正取決于課程本身的需要。實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)谡n程總評(píng)成績(jī)中所占的比例偏低，實(shí)驗(yàn)成績(jī)考核方法也需要改革。過去我們主要依據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告來評(píng)定成績(jī)，這種考核制度存在一定的缺陷，學(xué)生有時(shí)會(huì)拼湊數(shù)據(jù)、改寫數(shù)據(jù)、抄襲數(shù)據(jù)，這樣反而不利于激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作和細(xì)心觀察的興趣。如果要提高實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，必須使實(shí)驗(yàn)成績(jī)包含平時(shí)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新成績(jī)和實(shí)驗(yàn)考試成績(jī)。

6.結(jié)語

雖然目前許多高職院校還沒有開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，但我們深信，推廣和普及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必將越來越受到各高職院校的重視。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也必將為高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，為培養(yǎng)學(xué)生研究、探索態(tài)度起到不可或缺的作用。

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