當“變換”插上了“矩陣”的翅膀

矩陣的本質是運動的描述.在平面直角坐標系內，用坐標描述點、方程描述曲線，是平面解析幾何.矩陣和變換可以描述圖形的變化和運動，是動態的解析幾何.人教A版選修4-2第一講中，以旋轉、反射、投影、伸縮、切變等幾種特殊的線性變換為切入點介紹矩陣的概念后引入矩陣與向量的乘法，接著，教材提出將點、向量及有序實數對三者不加區別，實現了用矩陣實施圖形變換的第一步——用二階矩陣和向量的乘積來表示線性變換對點的作用.這一重要工具的引入成為今后用矩陣實現圖形變換的基本手段，教材進一步介紹如何利用矩陣實現對線、面的作用.至于后面學習的內容，無論是矩陣的乘法或者是逆矩陣，事實上，都可以看成是在為線性變換對點、線、面的作用而服務的.