數(shù)學之美 美在挖掘

在高中數(shù)學教學中，常見如下習題:

已知2211abba#8722;+#8722;=1 + = ，求證：ab. 221

這道習題一直被作為三角換元法解題的代表習題，教師在操作時往往只注重其解法，卻忽視了其他的教育功能，其實這道題中蘊涵著豐富的數(shù)學美.

我國數(shù)學家徐利治曾提出：“數(shù)學教學的目的之一，應當讓學生獲得對數(shù)學美的審美能力，從而既有利于激發(fā)其對數(shù)學科學的愛好，又有利于增長他們的創(chuàng)造發(fā)展能力.”徐教授這句話正強調了當今課標課程改革中數(shù)學教學的方向：數(shù)學教學在具有培養(yǎng)智力，形成情感態(tài)度價值觀功能的同時，還具有美育的功能.然而，這往往是日常教學中所忽視的.

回到該題，讓我們從不同的角度探索這道題解法，并揭開其隱藏已久數(shù)學美的面紗！