一道高考題的反思

數(shù)學解題過程中，反思有著重要的地位和作用.著名數(shù)學教育家波利亞說過:“數(shù)學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”.所謂的回顧，即現(xiàn)在所說的反思.對解題思維、解題過程的反思，可以聯(lián)想到與此題相關的問題和性質(zhì)，達到做一題、會一類題、想到另一類題的效果.

文[1]曾就2007年高考江西卷(理)第11題“設函數(shù)()fx是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，求曲線在處的切線的斜率”所隱藏的性質(zhì)進行了歸納，演繹由原函數(shù)的奇偶性、周期性推導出其導函數(shù)的奇偶性、周期性.仔細反思所歸納的性質(zhì)，那么是否可由導函數(shù)的奇偶性、周期性推導出原函數(shù)的奇偶性、周期性呢？