柯西不等式的幾何解釋及應用
2009-12-29 00:00:00潘燦麗陳清華
福建中學數學 2009年1期
《普通高中課程標準實驗教科書·數學（人教A版）》選修系列4-5的“柯西不等式”[1]，相對于原《全日制普通高級中學數學教學大綱》是新增內容，課標課程對“柯西不等式”的要求，主要是“認識柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義.”筆者從對教材的研讀中，體會到編者在編寫過程中突出強調不等式及其證明的幾何意義及背景，關注學生邏輯思維能力和分析解決問題能力的提高.據此，在教學過程中，教師應盡量理解和把握其幾何背景及蘊含的數學思想，盡可能借助幾何直觀來證明一些不等式，從中領悟數形結合思想在研究不等式中的作用，真正做到學以致用，也借此加強學生的探究能力，感受數學的美妙，提高數學素養.然而，如何探究是值得思考的問題.本文以柯西不等式的幾何解釋為例探究不等式的美妙證明方法.
