巧解無(wú)理函數(shù)的最值

求無(wú)理函數(shù)的最值是求最值中的重難點(diǎn)，常見(jiàn)的方法有：代數(shù)換元法、三角換元法、導(dǎo)數(shù)法等.但是有一些無(wú)理函數(shù)因其解析式結(jié)構(gòu)的特殊性，用以上常規(guī)的方法不易求其最值，若能仔細(xì)分析無(wú)理函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出相應(yīng)的平面解析幾何模型，利用其“形”的特征，將無(wú)理函數(shù)最值難求的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面解析幾何模型（曲線）上的任一動(dòng)點(diǎn)到模型外兩定點(diǎn)的距離和（差）的最值，或動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率最值，或過(guò)動(dòng)點(diǎn)的平行直線的縱截距最值，或動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與該動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離之和的最值問(wèn)題，使復(fù)雜抽象的函數(shù)問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，最終使問(wèn)題得以順利解決.