關(guān)于的一種分拆
2009-12-29 00:00:00沈紅正
福建中學數(shù)學 2009年5期
1. 兩道習題11arctanarctanarctan425π=++ . 或在有關(guān)兩角和與差的正切的習題中，有這樣兩道題目： 1arctan3很顯然，上面第二個分拆只是將作了進一步的分拆而得到的其中一種，即αβ
（1）如圖，三個相同的正方形相接，求證； 045αβ+=11arctanarctanarctan35=+
（2）如果αβγ，，，都是銳角，并且它們的正切分別是.在這里我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字2，3，5，8是一些比較特殊的數(shù)字（它們是著名的斐波那契數(shù)）.那么，能否繼續(xù)分拆，將111258，，，求證. 045αβγ++=4π這兩道習題的解答并不十分困難：（1）
