例談“兩點之間，曲線最短”在生物教學中的應用

李　剛

“兩點之間，直線最短，”這是已經被證明了的偉大的幾何公理。

在現實生活中，沒有人喜歡走彎路，所有人都在尋找兩點之間的那條直路。

曾經在一本雜志上看到關于德國商人亨利·謝里曼的故事，幼年時期，他深深迷戀《荷馬史詩》，因此他的人生目標就是投身考古研究，然而，他的家境異常貧寒，但考古卻是一件燒錢的事，怎么辦?于是，他決定走曲線，從12歲起，謝里曼干了無數種工作，后來他來到了俄羅斯開了一家辦事處，多年后，他終于從經營石油業中攢了一大筆錢，就當人們以為他會盡情享受自己的下半生時，他卻投身到考古事業中，1870年，他開始在特洛伊挖掘，幾年中，他挖出了9座城市，包括兩座愛情海古城：邁錫尼和梯林斯，就這樣，通過走“曲線”，亨利·謝里曼最終完成了自己的人生目標。

這則故事告訴我們：幾何公理與現實生活往往會相差萬里，在現實生活中，太多的時候，沒有捷徑可走，沒有捷徑時，非走曲線不可。

同樣的道理，在生物學的教學中也時有應用，下面結合一個教學案例談談這個“公理”在生物教學中的應用。

案例：人教版高中必修第一冊第36頁技能訓練——設計實驗：查找資料，了解某一種植物(如小麥)生長發育需要哪些無機鹽，設計實驗，證明某一種或某幾種無機鹽是這種植物生長發育所必需的。

此題意在訓練學生掌握實驗設計的方法，筆者認為以高一學生現有的知識及能力水平，是無法畫出編者所需的那條“直線”的，此時，不妨帶領學生走一走彎路，通過解決教師精心設計的例題來實現從技能訓練到形成能力的這一直線跨越，筆者設計的例題如下：

為驗證“鎂是植物生長的必需元素”，三位同學進行了實驗設計，下面是三位同學設計的實驗基本思路，請分別指出這三個實驗思路能否達到實驗目的，為什么?再寫出你的設計思路。

(1)實驗一：取生長狀況一致的小麥幼苗，用符合實驗要求的容器進行培養，對照容器內只盛有蒸餾水，實驗組盛有用蒸餾水配置的鎂鹽溶液，兩組置于相同的適宜條件下培養，并對溶液通氣，觀察比較兩組植物的生長發育情況。

答：___________。

(2)實驗-取生長狀況一致的小麥幼苗，栽培在盛有砂性土壤的容器中(砂性土壤肥力均勻，容器符合實驗要求)，對照組澆以蒸餾水，實驗組澆以蒸餾水配制的鎂鹽溶液，兩組置于相同的適宜條件下培養，觀察兩組植物的生長發育情況。

答：__________。

(3)實驗三：取生長情況一致的小麥幼苗，栽培在盛有砂性土壤的容器中(砂性土壤肥力均勻，容器符合實驗要求)，對照組澆以含植物必需的各種元素的完全培養液，實驗組澆以不含鎂離子的完全培養液，兩組置于相同適宜條件下培養，觀察比較兩組小麥的生長發育情況。

答：_____________。

(4)下面由你進行實驗設計，請寫出你的設計思路，

答：____________。

評析：解答本題的關鍵首先要明確實驗變量(Mg²⁺)和無關變量(植物生長情況、培養條件、Mg²⁺以外的其他必需元素)，其次要控制變量，包括操縱實驗變量(Mg²⁺)和控制無關變量兩個過程，操縱實驗變量即使用含鎂和不含鎂的培養液，控制無關變量即通過設立對照實驗保證只有實驗變量不同外，其余無關變量都相同，從而排除無關變量對實驗結果的干擾(即單一變量原則)。

設計實驗一的學生知道以合適的容器進行培養，但不了解缺素培養的正確方法，蒸餾水和以蒸餾水配制的鎂鹽溶液都缺乏植物生活所必需的各種礦質元素，因而兩組植物均生長發育不良，從而無法比較，不能確定鎂是否為必需元素。

設計實驗二的學生沒有注意到：培養基中是否可能有鎂離子的存在，砂性土壤中含有各種礦質元素，不能保證缺素培養的嚴格性，這種情況下，不能保證單一變量，澆蒸餾水和以蒸餾水配制的鎂鹽溶液都無助于實驗的準確進行。

設計實驗三的學生知道：分別用完全培養液和缺乏該元素的完全培養液作為對照組和實驗組來培養植物，但卻忽略了基質中是否有鎂元素，因此也不能達到實驗目的。

這樣教師通過引導學生對具體習題進行分析，學生掌握了實驗設計的基本原則：單一變量原則、對照原則，同時掌握了控制變量的方法，通過看似無關的習題訓練，既鍛煉了學生的思維和語言表達能力，又解決了學生的技能形成這一難題，通過走曲線，實現了教學效果的最大化。

在教學中，不一定一味地走直線，我們需要一些技巧，碰到教學難點，我們可以想辦法繞過去，當然是讓學生明白繞過去而非蒙混過關，學會走彎路，這是教學中的一種大智慧，從平面上看，兩點之間直線最短，而在生物學科的教學中，更多的時候，卻是“曲線”最短。

(責任編輯：廖銀燕)